Балакришнан А. Введение в теорию оптимизации в гильбертовом пространстве. М., 1974.

Барбашин Е. А. Введение в теорию устойчивости. М., 1967.

Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. Т. 2. М., I960.

Бернштейн С. Н. Теория вероятностей. М., 1934.

Бурбаки Н. Интегрирование. М., 1970.

Вулих Б. 3. Введение в функциональный анализ. М., 1967.

Гохберг И. Ц., К р е и н М. Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. М., 1965.

Гуpea Э. Курс математического анализа. Т. III, ч. 2. М., 1934.

Далецкий Ю. Л., Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. М., 1970.

Данфорд Н., Шварц Дж. Линейные операторы. I. М., 1962.

Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем. М., 1974.

Дуб Дж. Вероятностные процессы. М., 1956.

Зубов В. И. Лекции по теории управления. М., 1975.

Зубов В. И. Математические, методы исследования систем автоматического регулирования. 2-е изд. Л., 1974.

Канторович Л. В., А кило в Г. П. Функциональный анализ в нормированных пространствах. М., 1959.

Канторович Л. В., Крылов В. И. Численные методы высшего анализа. М., 1949.

Като Т. Теория возмущений линейных операторов. М., 1972.

Келдыш М. В. О полноте собственных функций некоторых классов. несамосопряженных операторов.—Усп. мат. наук, 1971, т. 26, вып. 4(166)»с. 5—41.

Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М., 1972.

Красносельский М. А. и др. Приближенное решение операторных уравнений. М., 1969 (Авт.: М. А. Красносельский, Г. М. Ёайникко, П. П. Забрейко, Я. Б. Рутицкий, В. Я. Стеценко).

Красовский Н. Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М„ 1959,

Корнейчук Н. П. Экстремальные задачи теории приближения. М.„ 1976.

Крейн с. l. линейные уравнения в банаховом пространстве. М., 1971

Креин С. Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. М., 1967.

Куран т Р., Гильберт Д. Методы математической физики. I. М. J Уоо.

Лоэв М. Теория вероятностей. М., 1962..

Люстерник Л. А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. М., 1951.

Михлин С. Г. Вариационные методы в математической физике. М.

Михлин С. Г. Численная реализация вариационных методов. М., 1966. ,

Никольский С. М. Линейные уравнения в линейных нормированных пространствах.—Изв. АН СССР. Математика, 1943, т. 7, с. 147_162.

Плеснер А. И. Спектральная теория линейных операторов 1—Усп мат. наук, 1941, т. 1, вып. 9, с. 3—123.

Плеснер А. И., Р о х л и н В. А. Спектральная теория линейных операторов.—Усп. мат. наук, 1949, т. 1, вып. 1(11), с. 71—191.

Понтрягин Л. С. Математическая теория оптимальных процессов М., 1976.

Радон И. О линейных функциональных преобразованиях и функциональных уравнениях.—Усп. мат. наук, 1936, вып. 5, с. 200—227.

Рисс Ф. О линейных функциональных уравнениях.— Усп. мат. наук 1936, вып. 1; с. 175—199.

Рисе Ф., Секефальви-Надь Б. Лекции по функциональному анализу. М., 1954.

Смирнов В. И. Курс высшей математики. Т. 4. М., 1951.

Смирнов В. И. Курс высшей математики. Т. 5. М., 1969.

Талдыкин А. Т. Системы и ряды элементов. М., 1971.

Талдыкин А. Т. О линейных уравнениях — Диф. уравнения, 1975 т. XI, № 6, с. 1118—1127. ' '

Талдыкин А. Т. О существовании собственных значений и о полноте систем собственных и присоединенных элементов у линейных оператооов ДАН СССР, 1953, т. 92, № 6, с. 1121—1124.

Т а л д ы к и н А. Т. О признаках базиса гильбертова пространства — ДАН СССР, 1974, т. 216, № 3, с. 505—508. г Репина.

Тихонов А. К., Арсенин В. Я. Методы решения некоторых задач.

Толетов Г. П. Ряды Фурье. М., 1951.

Функциональный анализ./Под ред. С. Г. Крейна. М., 1972.

Яглом А. М. Спектральные представления для различных 'классов случайных функций.—Труды IV Всесоюз. мат. съезда, 1964, т. 1, с. 250—273.

Fisz M. Wahrschein iighkeitsrechnung und Mathematische'Statis tik Berein, 1462.

Lewin S. Integralgleichungen und Funktionalraume.— Мат сб 1932 т. 39, 4, с. 3—72.

Lewin S. Ober einige mit der Konvergenz im Mittel verbundenen Eigenschaften von Funktionenfolgen.—Math. Zs. 1930, Bd. 32., S. 491—511

Schauder I. Ober lineare vollstetige Operationen.—Studia Math. II, 1930, S. 183—196.

Wintrier A. Spektraltheorie der unendlichen Matrizen. Leipzig, 1929.

Бахвалов Н. С. Численные методы.—М.: Наука, 1975.

Беллман Р. Введение в теорию матриц.— М.: Мир, 1969.

Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений.—Т. 1. Изд. 3-е. М.: Наука, 1966; Т. 2. Изд. 2-е. М.: Физматгиз, 1962.

Вазов В., Форсайт Дж. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных.— М.: ИЛ, 1963.

Воеводин В. В. Численные методы алгебры. Теория и алгорифмы.—М.:Наука, 1966.

Воеводин В. В. Ошибки округления и устойчивость в прямых методах линейной алгебры.— М.: Изд-во МГУ, 1969.

Воеводин В. В. Линейная алгебра.— М.: Наука, 1980.

Воеводин В. В. Вычислительные основы линейной алгебры.— М.: Наука, 1977.

Вычислительные методы линейной алгебры. Тр. I Всесоюзной конференции.— Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1969.

Вычислительные методы линейной алгебры. Тр. II Всесоюзной конференции.— Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1972.

Вычислительные методы линейной алгебры. Тр. III Всесоюзной конференции.— Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1974.

Вычислительные методы линейной алгебры. Тр. IV Всесоюзной конференции.— Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1977.

Вычислительные методы линейной алгебры. Тр. V Всесоюзной конференции.— Новосибирск, ВЦ СО АН СССР. 1980.

Гантмахер Ф. Р. Теория матриц.—М.: Наука, 1967.

Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре.—М.: Наука, 1971.

Годунов С. К. Решение систем линейных уравнений.— Новосибирск:Наука, 1980.

Дьяконов Е. Г. Разностные методы решения краевых задач.— М.: Изд-во МГУ, 1971.

Икрамов X. Д. Задачник по линейной алгебре.—М.: Наука, 1975. .

Икрамов X. Д. Разреженные матрицы.— В кн.: Математический анализ. Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ, 1982.

Коллатц Л. Задачи на собственные значения с техническими приложениями.— М.: Наука, 1968.

Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика.— М.: Мир, 1969.

Ланкастер П. Теория матриц.— М.: Наука, 1978.

Ланцош К. Практические методы прикладного анализа.— М.: Физматгиз, 1961.

Мальцев А. И. Основы линейной алгебры.— М.: Наука, 1970.

Маркус М., М и н к X. Обзор по теории матриц и матричных неравенств.— М.: Наука, 1972.

Марчук Г. И. Методы вычислительной математики.—М.: Наука, 1980.

М а р ч у к Г. И., Кузнецов Ю. А. Итерационные методы и квадратичные функционалы.— Новосибирск: Наука, 1972.

М а р ч у к Г. И., Лебедев В. И. Численные методы переноса нейтронов.— М.: Атомиздат, 1981.

Мили В. Э. Численный анализ.— М.: ИЛ, 1951.

Островский А. М. Решение уравнений и систем уравнений.— М.: ИЛ,1963.

Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений.— М.: Мир, 1983.

Пароди М. Локализация характеристических чисел матриц и ее приложения.— М.: ИЛ, I960.

Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре.—М.: Наука,1967.

Самарский А. А. Введение в теорию разностных схем.—М.: Наука, 1971.

Самарскии А. А. Теория разностных схем.— М.: Наука, 1977.

Самарскии А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений.— М.: Наука, 1978.

Стренг Г. Линейная алгебра и ее применения.— М.: Мир, 1980.

Тихонов А. Н., Арсении В. Я. Методы решения некорректных задач.— М.: Наука, 1979.

Тыоарсои Р. Разреженные матрицы.— М.: Мир, 1977.

Уилкинсон Дж., Раипш К. Справочник алгоритмов на языке Алгол. Линейная алгебра.— М.: Машиностроение, 1976.

Уилкинсон Дж. X. Алгебраическая проблема собственных значений.— М.: Наука, 1970.

Фаддеев Д. К., С о м и п с к и и И. Я. Сборник задач по высшей алгебре.—М.: Наука, 1972.

Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры.— М.— Л.: Физматгиз, 1963.

Фаддеев Д. К., Фаддесва В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. Зап. научи, семин.— Л.: ЛОМИ АН СССР, 1975.

Фаддесва В. Н., Кузнецов Ю. А. и др. Вычислительные методы линейной алгебры. Библиографический указатель 1828—1974.— Новосибирск: Наука. 1976.

Фаддеева В. Н., Икрамов X. Д. и др. Вычислительные методы линейной алгебры. Библиографический указатель 1975—1980.— Л.: Наука, 1982.

Фаддеева В. Н„ Колоти л и н а Л. Ю. Вычислительные методы линейной алгебры. Набор матриц для тестирования.— Л.: Наука. Ч. I, 1982; Ч. II. III. 1983.

Форсайт Дж., М о л л с р К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений.— М.: Мир, 1969.

фрезер Р., Дункан В., К о л л а р А. Теория матриц и ее приложения к дифференциальным уравнениям и динамике,— М.: ИЛ, 1950.

Хаусхолдер А. С. Основы численного анализа.— М.: ИЛ, 1956.

Япенко Н. Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики.— Новосибирск: Наука, 1967.

Aitkеп А. С. Determinants and matrices.— Edinburgh — London: Oliver and Boyd, 1956.

Alefeld G., Herzberger J. Einfuhrung in die Intervallrechnung. Manhcini u. a.: B. I.— Wisscnschaftverl., 1974.

Alien D. N. de G. Relaxation methods.—New York — Toronto — London: McGraw-Hill, 1954.

Bauer F. L.,Heinhold J., Samelson K., Sauer B. Moderne Rehenanlagen; eine Einfuhrung.— Stuttgart: B. G. Teubner, 1965.

Bjerhanimar A. Theory of errors and generalized matrix inverses.— Amsterdam: Elsevier, 1973.

Blumental B. Einfuhrung in die Matrizenrechnung, Allgemeeinverslandl. Darst. fur Nichtmathematiker.—-Berlin; Verl. Tchnik, 1960.

Bunch J.,Rose D. (Eds.). Sparse matrix computations.—New York — San Francisco — London: Academic Press, 1976.

Сullen С. G. Matrices and linear transformations.— Reading — London: Addison-Wesley, 1966.

Dekker T. J. Evaluation of determinants, solution of systems of linear equations and matrix inversion.— Amsterdam: Bekenafdeling, 1963.

Durand E. Solutions numeriques des equations algebriques. T. 2.—Paris: Masson, 1961.

Forsythe G.E. A numerical analyst's fifteen-root shelf.— Math. Tables and Other Aids Comput., 1953.

Forsythe G. E. Tentative classification of methods and bibliography on solving systems of linear equations.— Nat. Bur. Stand. Appl. Math. Ser., 1953, 29, p. 1—28.

Fox L. An introduction to numerical linear algebra.— Oxford: Clarendon Press, 1964.

Fox L., Pагker I. B. Chebyshev polynomials in numerical analysis.— London: Oxford Univ. Press, 1968.

Froberg G.-E. Introduction to numerical analysis.—Reading—London: Addison-Wesley, 1965.

Gastinel N. Analyse numerique lineaire.— Paris: Hermann, 1966.

Gоurlav A. R., Watson G. A. Computational methods for matrix eigenproblems.— London: J. Wiley, 1973.

Graeub W. Lineare Algebra.— Berlin; Springer, 1958.

Hammerling S. J. Latent roots and latent vectors.— London — Toronto — Buffulo: Higler and Watts — Univ. Toronto Press, 1970.

Hamming R. W7. Numerical methods for scientists and engineers.— New York: McGraw-Hill, 1962.

Henrici P. Elements of numerical analysis.—New York: J. Wiley, 1964,

Householder A. S. The theory of matrices in numerical analysis.— New York: Blaisdell, 1964.

Householder A. S. Kwic index for numerical algebra.—Oak Ridgo: Oak Ridge National Laboratory, 1972.

Householder A. S. Kwic index for numerical algebra.— Oak Ridge: Oak Ridge National Laboratory, 1973.

Householder A. S. Kwic index for numerical algebra.— Oak Ridge, Oak Ridge National Laboratory, 1975.

Khabaza I. M. Numerical analysis.—Oxford—London: Pergamon Press, 1965.

Korganoff A., Pavel-Parvu M. Methodes de calcul numerique. T. 2.

Elements de theorie des matrices carrees et rectangles en analyse en analyse numerique.— Paris: Dunod, 1967.

Lancaster P. Lambda matrices and vibrating systems.— Oxford: Pergamon Press, 1966.

Lewis Т. О., Воulliоn Т. L.. О d e 11 P. L. A bibliography on generalized matrix inverses.— Proc. Symp. on Theory and Appl. on Generalized Inverses of Matrices, Texas tech. college.— Lubbock: Texas, 1968, 283—315.

Marcus M., Mine H. Introduction to linear algebra.— New York: McMillan; London: Collier — McMillan, 1965.

Moore R. E. Interval analysis.— Englewood Cliffs, N. Y.: Prentice — Hall, 1966.

Parker W. V., Eaves J. C. Matrices.— New York: Ronald Press, 1960.

Rао С. R., M i t r a S. K. Generalized inverse of matrices and its applications.— New York: J. Wiley and Sons, 1971.

Reid J. K. (Ed.) Large sparse sets of linear equations.— London — New York: Acad. Press, 1971.

Rose D. J., W^lloughby R. A. (Eds). Sparce matrices and their applications.— New York — London: Plenum Press, 1972.

Schwarz H. R. Numerik symmetrischer Matrizen.—Stuttgart: Teubnor, 1968.

Sсhwаrz II. R., Rutishausсr H., Stiefel E. Numerik symmelrischer Matrizen.— Stuttgart: Teubner, 1972.

Stantоn R. G. Numerical methods for science and engineering.— Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall, 1961.

Stewart G. W. Introduction to matrix computations.— Now York: Acad. Press, 1973.

Stiefel E. Einfuhrung in die numerische Mathematik.— Stuttgart; Teubner, 1961.

Stоer J. Einfuhrung in die Numerische Mathematik. Bd. I.— Berlin: Springer, 1972.

Stoer J., Bulirsch R. Einfuchrung in die Numerische Mathematik. Bd.2.— Berlin: Springer, 1973.

Turnbull H. VV. The theory of determinants, matrices and invariants.— New York: Dover, 1960.

Turnbull H. W., Aitken A. C. An introduction to the theory of canonical matrices.— New York: Dover, 1961.

Vаrga R. S. Matrix iterative analysis.— Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hal i, 1962.

Werner H. Praktische Mathematik. I. Methoden der Linearen Algebra.—Berlin: Springer, 1970.

Wesllake J. R. A handbook of numerical matrix inversion and solution of linear equations.— New York: J. Wiley, 1968.

Wilkinsоn J. H. Rounding errors in algebraic processes.— London: H.M. Stat. Off., 1963.

Wilkinson J.H., Rcinsch C. Linear Algebra.—Berlin: Springer, 1971.

Young D. M. Iterative solution of large linear systems.—New York—London: Acad. Press, 1971.

Zurtnuhl R. Matrizen und ihre technischen Anwcndungen.— Berlin: Springer, 1961.

Бейтмен Г., Э рдей и А. Высшие трансцендентные функции.—М.: Наука, 1973, т. 1, 2.

Бете Г., С о л п и т е р Э. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами.— М.: Физматгиз, 1960.

Ватсон Г. Н. Теория бесселевых функций.—М.: ИЛ, 1949.

Виленкин Н. Я. Специальные функции и теория представлений групп.— М.: Наука, 1965.

Владимиров В. С. Уравнения математической физики.—М.: Наука,1976.

Гельфанд И. М., Минлос Р. А., Шапиро 3. Я. Представления группы вращении и группы Лоренца.— М.: Физматгиз, 1958.

Гобсон Е. В. Теория сферических и эллипсоидальных функций.—М.: ИЛ, 1952.

Евграфов М. А. Аналитические функции.—М.: Наука, 1968.

Лаврентьев М. Л.. Ш а б а т Б. В. Методы теории функций комплексного переменного.— М.: Наука, 1973.

Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). Т. 3.—М.: Физматгиз, 1974.

Лебедев Н.Н. Специальные функции и их приложения.—М.: Физматгиз, 1963.

Никифоров А. Ф.. Уваров В. Б. Основы теории специальных функций.— М.: Наука, 1974.

Свешников А. Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной,—М.: Наука, 1979.

Cere Г. Ортогональные многочлены.— М.: Физматгиз, 1962.

Сидоров Ю. В., Федорюк М. В., Ш а б у п и и М. И. Лекции по теории функции комплексного переменного.— М.: Наука, 1982.

Суетин П. К. Классические ортогональные многочлены.—М.: Наука» 1979.

Тихонов А. Н., Самарскии А. А. Уравнения математической физики.— М.: Наука. 1977.

Трикоми Ф. Дифференциальные уравнения.—М.: ИЛ, 1962.

Уиттекер Е. Т., Ватсон Г. Н. Курс современного анализа.—М.: Физматгиз, 1963.

Шифф Л. Квантовая механика.—М.: ИЛ, 1957.

Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции.—М.: Наука, 1977.

Beckman P. Orthogonal polynomials for engineers and physicists.—Boulder, Colorado: The Golem Press, 1973.

Handbook of mathematical functions/Eds. M. Abramowitz, I. Stegun.—N. Y.: National Bureau of Standards, 1965. (Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами/Под ред. М. Абрамовпца, И. Стиган.— М.: Наука, 1979.)

Hochstadt Н. Special functions of mathematical physics.— N. Y.t Holt, Rinehart and Winston, 1961.

Luke Y. L. The special functions and their approximations. V. 1—4.—N. Y.— L.: Academic Press, 1969.

Orwеr F. W. J. Asymptotics and special functions.— N. Y.: Academic Press, 1974. (Русск. пер. Ол вер Ф. Введение в асимптотические методы и специальные функции.— М.: Наука, 1978.) '

Вainvillе Е. D. Special functions.— N. Y.: The Macmillan company, 1960. • -

Sneddon I. N. Special functions of mathematical physics and chemistry.—N. Y.: Willey-Interscience, 1956.

Wallace P. R. Mathematical analysis of physical problems—MeGill University: Holt, Rinehart and Winston, 1972.

Wignеr Е. P. The application of group theory to the special functions of mathematical physics.— Princeton lectures, p. I, II, Spring, 1955

Miller W. Encyclopedia of mathematics and its applications. V. 4—Symmetry and separation of variables. Section: Special functions Addison — Wesley, 1978, 4.

Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию..М.: Наука, 1977.

Александров П. С., Пасынков Б. А. Введение в теорию размерности. М.: Наука, 1973.

Алексaндров П. С. Комбинаторная топология. М.—Л.: ОГИЗ, 1947.

Маркушевич И. А. Теория аналитических функций. Т. 2. М.: Наука,. 1968.

Мищенко А. С. О финально компактных пространствах//Докл. АН СССР.1962. Т. 145, № 6. С. 1224—1227.

Сакс С. Теория интеграла. М.: ИЛ, 1949.

Федорчук В. В. О некоторых геометрических свойствах ковариантных функторов/УУспехи математических наук. 1984. Т. 39. № 5. С. 169—208.

Федорчук В. В. Мягкие отображения, многозначные ретракции и функторы//Успехи математических наук. 1986. Т. 41. № 6.

Филиппов А. Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985.

Филиппов В. В. Об обыкновенных дифференциальных уравнениях с особенностями в правой части//Математические заметки. 1985. Т. 38, № 6. С. 832—851.

Щепин Е. В. Функторы и несчетные степени компактов//Успехи математических наук. 1981. Т. 36, № 3. С. 3-62.

(Yun & Gustavson,1979) Yun.D.Y.Y., & Gustavson.F., Fast Computation of the Rational'IIenniie Iuicipo!aiit and Solving Toepiitz Sysiems of'Equations via the Extended Euclidean Algorithm. Proc. EUROSAM 79, pp. 58-65.

(Zimmer,1972) Zimmer.H.G., Computational'Problems, Methods, and Results in Algebraic Number Theory. Lecture Notes in Mathematics 262, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg-New York, 1972.

(Zimmer et al.,1979) Bartz,H., Fischer,K., Folz,H. and Zimmer.H.G., Some Computations relating to Torsion Points of Elliptic Curves over Algebraic Number Fields. Proc. EUROSAM 79 pp. 108-118.

Zippel,1977) Zippel, R.E.B., Radical Simplification Made Easy, Proc. 1977 MACSYMA Users' Conference, pp. 361-367.

(Zippel,1979) Zippel.R.E.B., Probabi!i';!ic Algorithms for Sparse Polynomials. Proo. EUROSAM 79, pp. 216-226.

Боревич 3. И., Шафаревич И. Р. Теория чисел. 2-е изд.—М.: Наука, 1972.

ван дер Варден Б. Л. Алгебра.—М.: Наука, 1976.

Демьяненко В. А. О кручении эллиптических кривых. — Изв. АН СССР, сер. мат., т. 35, 1971, с. 280—307.

Капланский И. Введение в дифференциальную алгебру.—М.: ИЛ, 1959.

Ленг С. Введение в алгебраические и абелевы функции.—М.: Мир, 1976.

Мамфорд Д.. Геометрическая теория инвариантов. — В кн.: Дьёдонне Ж.,

Керрол Дж., Мамфорд Д. Геометрическая теория инвариантов.—М.:Мир, 1974.

Манин Ю. И. Алгебраические кривые над полями с дифференцированием.—Изв. АН СССР, сер. мат., т. 22, 1958, с. 737—756.

Манин Ю. И. Рациональные точки алгебраических кривых над функциональными полями.—Изв. АН СССР, сер. мат., т. 27, 1963, с. 1395— 1440.

Манин Ю. И. р-кручение эллиптических кривых равномерно ограничено. — Изв. АН СССР, сер. мат., 1969, с. 459—465.

Уиттекер Э. Т., Ватсон Г. Н. Курс современного анализа. — М.: ГТТИ, ч. I, 1933; ч. II, 1934.

Чебышев П. Л. Об интегрировании иррациональных дифференциалов. — В кн.: Чебышев П. Л. Избранные математические труды.—М.: ГОНТИ, 1946.

Шафаревич И.Р. Основы алгебраической геометрии.—М.: Наука, 1972.

Ляпунов А. М., Общая задача об устойчивости движения, Физматгиз, 1959.

Беллман Р., Теория устойчивости решений дифференциальных уравнений, ИЛ, 1954.

Немыцкии В. В., Степанов В. В., Качественная теория дифференциальных уравнений, Гостехиздат, 1949.

Мassеra J. L, On Liapounoffs condition oi stability, Ann. oi Math., 1949 50, № 3.

Гантмахер Ф. Р., Теория матриц, Гостехиздат, 1953.

Барбашин Е. А. и Красовский Н. Н., Об устойчивости движения в целом, ДАН СССР, 1952 86, вып. 3.

Красовский Н. Н., Некоторые задачи теории устойчивости движения, Физматгиз, 1959.

Малкин И. Г., Теория устойчивости движения, Гостехиздат, 1952.

Алимов Ю. И., К вопросу о построении функций Ляпунова для линейных дифференциальных уравнении с постоянными коэффициентами, Сиб. матем. журнал, 1961 2, № 1.

Четаев Н. Г., О выборе параметров устойчивости механической системы, ПММ, 1951 15, вып. 2.

Ла-Салль Ж., Л е ф ш е ц С., Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова, М. «МИР», 1964.

Аизерман М. А., Об одной проблеме, касающейся устойчивости в большом динамических систем, УМН, 1949 4, вып. 4.

Красовскии Н. Н., Теоремы об устойчивости движений, определяемых системой двух уравнений, ПММ, 1952 16, вып. 5.

Плисе В. А., Некоторые проблемы теории устойчивости движения в целом, Изд. ЛГУ, 1958.

Малкин И. Г., Об устойчивости систем автоматического регулирования, ПММ, 1952 16, вып. 4.

Еругин Н. П., Об одной задаче теории устойчивости систем автоматического регулирования, ПММ, 1952 16, вып. 5.

К р а с о в с к и й Н. Н., Об одной задаче устойчивости движения в целом, ДАН СССР, 1953 88, № 3.

Барбашин Е. А., О построении функций Ляпунова для нелинейных систем, Тр. Первого Международного конгресса международной федерации по автоматическому управлению, АН СССР, 1961, стр. 742-751.

Красовскии Н. Н., Об устойчивости движения в целом при постоянно действующих возмущениях, ПММ, 1954 18, вып. 1.

Барбашин Е. А., Об устойчивости решения одного нелинейного уравнения третьего порядка, ПММ, 1952 16, выи. 3.

Железное Е. И., Об устойчивости в целом одной нелинейной системы трех уравнений, Тр. Уральского политехн. ин-та, 1958, сб. 74.

Лурье А. И., Некоторые нелинейные задачи теории автоматического регулирования, Гостехиздат, 1951.

Летов А. М., Устойчивость нелинейных регулируемых систем, Физматгиз, 1962.

Аизерман М. А., Гантмахер Ф. Р., Абсолютная устойчивость регулируемых систем, АН СССР, 1963.

Барбашин Е. А., Метод сечений в теории динамических систем, Матем. сб., 1951 29, вып. 2.

Четаев Н. Г., Устойчивость движения, Гостехиздат, 1956.

Долголемко Ю. В., Скользящие режимы релейных систем непрямого регулирования. Тр. Второго Всесоюзного совещания но теории автоматического регулирования, 1, М.-Л., АН СССР.

Неимарк Ю. И., О скользящем режиме релейных систем автоматического регулирования, Автом. и телемех., 1957 18, № 1, 27-33.

Flugge-Lotz J., Discontinuons automatic control, Princeton, 1953 (русский перевод «Метод фазовой плоскости в теории релейных систем», Физматгиз, 1959).

Лето в А. М., Условно устойчивые регулируемые системы (об одном классе оптимальных регулируемых систем), Автом. и телемех., 1957 18, № 7.

Барбашин Е. А., Печорина И. Н., Эйдинов Р. М., Применение систем автоматического регулирования с переменной структурой для регулирования одного класса линейных статических объектов. Автом. и телемех., 1963 24, № 1.

Барбашин Е. А., Табуева В. А., Об одном способе стабилизации систем регулирования третьего порядка с большим коэффициентом усиления. I. Автом. и телемех., 1962 23, № 10,

Барбашин Е. А., Табуева В. А., Об одном способе стабилизации систем регулирования третьего порядка с большим коэффициентом усиления. II. Автом. и телемех., 1963 24, № 5,

Барбашин Е. А., Табуева В. А., Эйдинов Р. М., Об устойчивости одной системы регулирования с переменной структурой при нарушении условий скольжения, Автом. и телемех., 1963 24, № 7.

Барбашин Е. А., Табуева В. А., Теорема об устойчивости решения одного дифференциального уравнения третьего порядка с разрывной характеристикой, ПММ, 1963 27, № 4.

Барбашин Е. А., Табуева В. А., Теоремы об асимптотической устойчивости решений некоторых дифференциальных уравнений третьего порядка с разрывными характеристиками ПММ, 1964 28, № 3.

Барбашин Е. А., Геращенко Е. И., О стабилизации систем регулирования, ПММ, 1964 28, № 4.

Бадков В. М., Барбашин Е. А., Об одном методе стабилизации систем регулирования при ограниченных допустимых значениях параметров регулятора, Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1964, № 2.

Геращенко Е. И., Об устойчивости движения в гиперплоскости скольжения для некоторых систем автоматического регулирования с переменной структурой (с дополнениями С. В. Емельянова-и В. А. Тарана), Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1963, № 4.

Геращенко Е. И., О сгепени устойчивости нелинейных систем в скользящем режиме, Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1964, № 2. О форсировании уравнения, 1965

Барбашин Е. А., Геращенко Е. И., скользящих режимов. Дифференциальные 1, №. 1.

Об одном и телемех., прин 1965

Барбашин Е. А., Геращенко Е. И. ципе построения следящих систем, Автом. 26, № 6.

Табуева В. А., Б а р б а ш и н Е. А., Г е р а щ е н к о Е. И., Эйдинов Р. М., Некоторые вопросы теории синтеза систем автоматического регулирования с переменной структурой, Доклад на Третьем Всесоюзном совещании по автоматическому управлению, 1965.

Геращенко Е. И., К вопросу о синтезе релейных систем, Автом. и телемех., 1965 26, № 10.

Геращенко Е. И., Клейменов А. Ф., Анализ одной нелинейной системы методом разделения движений. Дифференциальные уравнения, 1965, № 10.

Геращенко Е. И., Киселев Л. В., Об устойчивости одной системы регулирования с форсированным скользящим режимом. Дифференциальные уравнения, 1965, № 12.

Эйдинов Р. М., К оценке времени переходных процессов в системах автоматического регулирования с переменной структурой, Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1965, № 5.

Александров П. С. [1] Введение в общую теорию множеств и функций, Гостехиздат, М.—Л., 1948.

Варпаховский Ф.Л. [1] О нереализуемости дизъюнкции нереализуемых формул, ДАН СССР 161, 6 (1965).

[2] Об одном классе реализуемых формул логики высказываний, Записки научных семинаров Ленинградского отделения МИАН им. В. А. Стеклова 20 (1971), 8—23.

Геитинг (Неуting A.) [1] Die formalen Regein der intuitionistischen Logik, Sitzungsber. Preuss. Akad. Wis„ phys.-math. Kl., 1930, 42—56.

[2] Intuitionism, an Introduction, Studies in Logic and Foundations oi Mathematics, Amsterdam, 1956. [Русский перевод: А. Гейтинг, Интуиционизм, «Мир», М., 1965.]

Геннен (G en t z е n G.) [1] Untersuchungen (iber das logische Schliessen, Math. Z, 39 (1934—1935), 176—210, 405—431. [Русский перевод: Г. Генцен, Исследования логических выводов, сб. «Математическая теория логического вывода», «Наука», М., 1967, 9—74.] Гёдель (Godel К.)

[1] Ober formal unentscheidbare Satze der Principia Mathematica und verwandter Systeme 1, Monatsh. Math. Phys. 38 (1931), 173—198.

[2] Zum intuitionistischen Aussagenkalkdl, Akad. Wiss. Wien, math.-naturw. Kl., Anzeiger 69 (1932), 65—66.

[3] Eine Interpretation des intuitionistischen Aussagenkalkiils, Ergebn. math. Koll. 4 (1931—1932, опубл. 1933), 39—40. ГливенкоВ. И.

[1] Sur quelques points de la logique de M. Brouwer, Acad. Roy. Beig, Bull. cl. csi„ ser. 5, 15 (1929), 183—188. Кабаков Ф. А.

[1] Выводимость некоторых реализуемых формул исчисления высказываний, Z. math. Logik Grundl. Math. 9 (1963), 97—104. Карри (Curry Н. В.)

[1] Foundations of mathematical logic, McGraw-Hill, N. Y., 1963. [Русский перевод: X. Б. Карри, Основания математической логики, «Мир», М., 1969.]

К и п н и с М. М. [1] О реализациях пропозициональных формул, Записки научных семинаров Ленинградского отделения МИАН им. В. А. Стеклова 20 (1971), 40—48.

[2] Об одном свойстве пропозициональных формул, ДАН СССР 174, № 2 (1967).

Клини (К 1 eene S. С.) [1] On the interpretation of intuitionistic number theory, J. Symbolic Logic 10 (1945), 109—124.

[2] Introduction to metamathematics, N. Y.—Toronto, 1952. [Русский перевод: С. К. К л и н и, Введение в метаматематику, ИЛ, М., 1957.]

[3] Logical calculus and realizability, Acta Philosophica Fennica 18 (1965), 71—80.

[4] Mathematical logic, N. Y. — London — Sydney, 1967. [Русский перевод: С. К. К л и н и, Математическая логика, «Мир», М., 1973.]

Клини (К 1 е е n е S. С.) и В е с л и (V е s 1 е у R. Е.) [1] The foundations of intuitionistic mathematics, Amsterdam, North-Holland Publ. Co., 1965.

Колмогоров А. Н. [1] О принципе tertium поп datur, Матем. сб. 32, № 4 (1925), 646—, 667.

[2] Zur Deutung der intuitionistischen Logik, Math. Z. 35 (1932), 58—65.

Криnке (Кripke S. А.) [1] The undecidability of monadic modal quantification theory, Z. math. Logik Grundl. 8 (1962), 113—116. [Русский перевод:

С. А. К р и п к е, Неразрешимость одноместного модального исчисления предикатов, в кн. Ф е и с [I], 247—253.]

К у р а т о в с к и и (Кurаtоwski К.) [1] Topologie, vol. I, Academic Press, N. Y.—London, Panstwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1966. [Русский перевод: К. Куратовскии. Топология, т. I, «Мир», М., 1966.]

Кушнер Б. А. [1] Лекции по конструктивному математическому анализу, «Наука», М., 1973.

Мальцев А. И. [1] Алгоритмы и рекурсивные функции, «Наука», М., 1965. Марков А.А.

[1] О конструктивной математике. Труды Матем. ин-та АН СССР им. В. А. Стеклова 67 (1962), 8—14.

Медведев Ю. Т. ]1] Финитные задачи, ДАН СССР 142, № 5 (1962).

[2] Интерпретация логических формул посредством финитных задач и связь ее с теорией реализуемости, ДАН СССР 148, № 4 (1963).

Мендельсон (Mendelson E.) [1] Introduction to mathematical logic, D. Van Nostrand Co., 1963. [Русский перевод: Э. Мендельсон, Введение в математическую логику, «Наука», М., 1976.]

Нагорный Н. М. [1] О реализуемых и восполнимых логико-арифметических формулах, ДАН СССР 157, № 3 (Г964).

Нельсон (Nelson D.) [1] Recursive functions and intuitionistic number theory, Trans. Amer. Math. Soc. 61 (1947), 307—368.

Новиков П. С. [1] Элементы математической логики, 2-е изд., «Наука», М., 1973.

Плиско В. Е. [1] О реализуемых предикатных формулах, ДАН СССР, т. 212,№ 3, (1973).

[2] Некоторые варианты понятия реализуемости для предикатных формул, ДАН СССР, т. 226, № 1 (1976).

Расёва и Сикорский (Rasiowa H., Sikorski R.) [1] The mathematics of metamathematics, Warszawa, 1963. [Русский перевод: Е. Расёва, Р. Сикорский, Математика метаматематики, «Наука», М., 1972.]

Роджерс (Rogers H., Jr.) [1] Theory of recursive functions and effective computability, McGraw-Hill 1967. [Русский перевод: X. Роджерс, Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость, «Мир», М., 1972.]

Роуз (Rose G. F.) [1] Propositional calculus and realizability, Trans. Amer. Math. Soc. 75 (1953), 1—19.

Тарский (Tarski A.) [1] Der Aussagenkalkul und die Topologie, Fundam. Math. 31 (1938), 103—134.

Успенский В. А. [1] Лекции о вычислимых функциях, Физматгиз, М., 1958.

Фене (Fеуs R.) [1] Modal logics, Paris, 1965. [Русский перевод: Р. Феис, Модальная логика, «Наука», М., 1974.]

Френкель и Бар-Хиллел (Fraenkel A. A., Bar-Hillеl Y.) [1] Foundations of set theory, Studies in Logic and Foundations of Mathematics, Amsterdam, 1958. [Русский перевод: А. А. Френкель, И. Бар-Хиллел, Основания теории множеств, «Мир», М„ 1966.]

Чёрч (Church А.) [1] An unsolvable problem of elementary number theory, Amer. J. Math. 58 (1936), 345—363.

Шанин H. А. [1] Конструктивные вещественные числа и конструктивные функциональные пространства, Труды Матем. ин-та АН СССР им. В. А. Стеклова 67 (1962), 15—294.

Шенфилд (ShoenfieldJ.R.) [1] Mathematical logic, Addison-Wesley Publ. Cow., 1967. [Русский перевод: Дж. Шенфилд, Математическая логика, «Наука», М., 1975.]

Янков В. А. [1] О реализуемых формулах логики высказываний, ДАН СССР. 151, № 5 (1963). -• -

The Robots are Coining. Ed. by F. H. George and J. D. Humphries with a foreword by Isaac Asimov. - National Computing Centre Limited ,197 4.

Ю. И. Журавлев. А. А. Ляпунов и становление кибернетики в нашей стране. -

А. А. Ляпунов. Проблемы теоретической и прикладной кибернетики. - М. : Наука, 1980,с. 4 -17.

А. А. Ляпунов. Проблемы теоретической и прикладной кибернетики. - М.: Наука, 1980. - 336 с.

А. А. Ляпунов, С. В. Яблонский. Теоретические проблемы кибернетики. - Проблемы кибернетики /Под ред. А. А. Ляпунова. - М.: Физматгиз, 1963, вып. 9, с.5-22.

А. А. Ляпунов. О некоторых общих вопросах киберентаки. - Проблемы кибернетики /Под ред. А. А. Ляпунова. - М.: Физматгиз, 1958, вып. 1, с. 5-22.

А. А. Ляпунов, М. А. Беликова. О кибернетических вопросах биологии. - В кн. : О некоторых вопросах кодирования и передачи информации в управляющих системах живой природы. - Новосибирск, 1971, с. 3 - 98.

Аптер М. Кибернетика и развитие: Пер. с англ. / Под ред. И. И. Пятецкого-Шапиро. - М.: Мир, 1970.-215 с.

Арбиб М. Мозг, машина и математика: Пер. с англ./Под ред. М. И. Кратко. - М.: Наука, 1968. - 224 с.

Эшби У. Р. Конструкция мозга: Пер. с англ./Под ред. П. К. Анохина и В. А. Шид ловского. - М.: ИЛ, 1962. - 398 с.

Эшби У. Р. Введение в кибернетику: Пер. с англ./Под ред. В. А. Успенского. - М.: ИЛ, 1959.-432 с.

Бенерджи Р. Теория решения задач. Подход к созданию искусственного интеллекта: Пер. с англ. / Под ред. Ю. В. Буркина. - М. : Мир, 1972. - 224 с.

Беллман Р. Динамическое программирование: Пер. с англ./Под ред. Н. Н. Воробьева. - М.: ИЛ, 1960. - 400 с.

Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования: Пер. с англ. / Под ред. А. А. Первозванского. - М.: Наука, 1965. - 458 с.

Блюм М. Свойства нейрона со многими входами. — В кн.: Принципы самоорганизации: Пер. с англ. - М.: Мир, 1966, с. 136-162.

Бриллюен Л. Наука и теория информации: Пер. с англ./Пер. А. А. Харкевича. - М.: Фиэматгиз, 1960. - 392 с.

Бриллюен Л. Научная неопределенность и информация: Пер. с англ. / Под ред. И. В. Кузнецова. - М.: Мир, 1966. - 271 с.

Буш Р., Мостеллер Ф. Стохастические модели обучаемости: Пер. с англ./Под ред. Ю. А. Шрейдера. - М.: Физматгиз, 1962. - 483 с.

Кеннон В. Физиология эмоций. Телесные изменения при боли, голоде, страхе и ярости: Пер. с англ. /Под ред. и с предисл. Б. М. Завадского. - Л.: Прибой, 1927. - 173с.

Карнап Р. Значение и необходимость. Исследование по семантике и модальной логике: Пер. с англ./Под ред. Д. А. Бочвара. - М.: ИЛ, 1959. - 382 с.(Пер.сиэд. 1956г.)

Хомский Н. Синтаксические структуры: Пер. с англ. - Новое в лингвистике. - М.: ИЛ, 1962, вып. 2.

Хомский Н., Шютценберже М. П. Алгебраическая теория контекстно-свободных языков. - Кибернетический сборник. Новая серия: Пер. с англ./Под ред. А. А. Ляпунова и О. Б. Лупанова. - М.: Мир, 1966, вып. 3, с.195-242.

Кларксон Дж. Модель процесса доверительной инвестиции. — В. кн.: Вычислительные машины и мышление: Пер. с англ./Под ред. Э. М. Бравермана, А. В. Напалкова и Ю. В. Орфеева. - М.: Мир, 1967, с. 358-383.

Коуэн Дж. Многозначные логики и надежные автоматы. — В кн.: Принципы самоорганизации: Пер. с англ. - М.: Мир, 1966, с. 178-225.

Калбертсон Дж. Т. Некоторые неэкономичные роботы. - В кн.: Автоматы: Пер. с англ./Под ред. А. А. Ляпунова. - М.: ИЛ, 1956, с. 140-163.

Вычислительные машины и мышление: Пер. с англ./Под ред. Э. М. Бравермана, А. В. Напалкова и Ю. В. Орфеева. - М.: Мир, 1967. - 552 с.

Фу К. Последовательные методы в распознавании образов и обучении машин: Пер. с англ./Под ред. Л. А. Мееровича и Я. 3. Цыпкина. — М.: Наука, 1971. — 256 с.

Гелернтер Г. Реализация машины, доказывающей геометрические теоремы. — В кн.: Вычислительные машины и мышление: Пер. с англ. / Под ред. Э. М. Бравермана, А. В. Напалкова и Ю. В. Орфеева. - М.: Мир, 1967, с. 145-164.

Джордж Ф. Мозг как вычислительная машина: Пер. с англ./Под ред. и с предисл. П. К. Анохина. - М.: ИЛ, 1963. - 528 с.

Гродинз Ф. С. Теория регулирования и биологические системы: Пер. с англ. / Под ред. Л. И. Розоноэра. - М.: Мир, 1966. - 254 с.

Хилл А. В. Механика мышечного сокращения. Старые и новые опыты: Пер. с англ. / Под ред. и с предисл. Г. М. Фриша. - М.: Мир, 1972. - 188 с.

Кемени Д. Д., Снелл Д. Л. Конечные цепи Маркова: Пер. с англ./Под ред. А. А. Юшкевича. - М.: Наука, 1970. - 271 с.

Киносита Г., Лида С., Мори М. Распознавание образов искусственным тактильным анализатором. — В кн.: Интегральные роботы: Пер. с англ. — М.: Мир, 1973, с. 313 -325.

Клини С. К. Представление событий в нервных сетях и конечных автоматах. — В кн.: Автоматы: Пер. с англ./Под ред. А. А. Ляпунова. — М.: ИЛ, 1956. с. 15 — 67.

Клини С. К. Введение в математику: Пер. с англ. / Под ред. В. А. Успенского. — М.: ИЛ, 1957. - 526 с.

Келер В. Исследование интеллекта человекоподобных обезьян: Пер. с нем./Под ред. и со вступ. статьей Л. С. Выготского. — М.: ИЗД.-БО Коммунистической Академии, 1930. - 216 с.

Лернер А. Я. Начала кибернетики. - М.: Наука, 1967. 400 с.

Линдсей Р. Память, способная к выводам, как основа машин, понимающих человеческий язык. — В кн.: Вычислительные машины и мышление: Пер. с англ. / Под ред. Э. М. Бравермана, А. В. Напалкова и Ю. В. Орфеева. - М.: Мир, 1967, с. 233 -

Лофгрен Л. Кинематические и клеточные модели самовосстановления. — В кн.: Проблемы бионики: Пер. с англ. - М.: Мир, 1965, с. 475 - 517.

Льюс Р. А., Райфа X. Игры и решения. Введение и критический обзор: Пер. с англ. — М.: ИЛ, 1961.

Маккей Д. М. Проблема образования понятий автоматами. — В кн.: Автоматы: Пер. с англ. / Под ред. А. А. Ляпунова. - М.: ИЛ, 1956, с. 306 -325.

Маккалок У. С., Питтс У. Логическое исчисление идей, относящихся к нервной активности. - В кн.: Автоматы: Пер. с англ./Под ред. А. А. Ляпунова. - М.: ИЛ, 1956,с. 362 - 384.

Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем. Математические основы: Пер. с англ./Под ред. С- В. Емельянова. - М.: Мир, 1978. - 311 с.

Минский М. На пути к созданию искусственного разума. - В кн.: Вычислительные машины и мышление: Пер. с англ./Под ред. Э. М. Бравермана, А. В. Напалкова и Ю. В. Орфеева. - М.: Мир, 1967, с. 402 - 457.

Минский М. Вычисления и автоматы: Пер. с англ. - М.: Мир, 1971. - 365 с.

Мур Э. Ф. Умозрительные эксперименты с последовательностными машинами. — В кн. - Автоматы: Пер. с англ./Под ред. А. А. Ляпунова. - М.: ИЛ, 1956, с. 179 - 212.

Мансон Дж. Робот планирует, выполняет и контролирует в неопределенной среде. - В кн.: Интегральные роботы: Пер. с англ. - М.: Мир, 1973, с. 355 -381.

Ныоэлл А., Шоу Дж., Саймон Г. Эмпирические исследования машины "Логик-теоретик"; пример изучения эвристики. - В кн.: Вычислительные машины и мышление: Пер. с англ./Под ред. Э. М. Бравермана, А. В. Напалкова и Ю. В. Орфеева. - М.:Мир, 1967, с. 113 - 144.

Пол Р. Управление траекторией руки с помощью вычислительной машины. — В кн.: Интегральные роботы: Пер. с англ. - М.: Мир, 1973, с. 326 - 338.

Рабин М. О., Скотт Д. Конечные автоматы и задачи их разрешения. - Кибернетический сборник: Пер. с англ. / Под ред. А. А. Ляпунова, О. Б. Лупанова, Н. Н. Рикко. - М.: ИЛ, 1962, вып. 4, с. 58 - 91.

Роберте Л. Дж. Распознавание изображений при помощи приспосабливающихся систем. - Кибернетический сборник: Пер. с англ. / Под ред. А. А. Ляпунова, О. Б. Лупанова, Н. Н. Рикко. - М.: ИЛ, 1962, вып. 4, с. 212 - 218.

Роджерс X. Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость: Пер. с англ. / Под ред. В. А. Успенского. - М.: Мир, 1972. - 624 с.

Розенблат Ф. Обобщение восприятии по группам преобразований. — Кибернетический сборник: Пер. с англ. /Под ред. А. А. Ляпунова, О. Б. Лупанова, Н. Н. Рикко. - М.: ИЛ, 1962, вып. 4, с. 150 - 182.

Розенблат Ф. Принципы нейродинамики мозга. Перцептроны и теория механизмов мозга: Пер. с англ. / Под ред. С. М. Осовца. - М.: Мир, 1965. - 480 с.

Розенблют А., Винер Н., Бигелоу Д. Поведение, целенаправленность и телеология. - Вкн.:ВичерН. Кибернетика или управление и связь в животном и машине: Пер. с англ. - М.: Сов. радио, 1968.

Сэмюэль А. Некоторые исследования возможности обучения машин на примере игры в шашки. — В кн.: Вычислительные машины и мышление: Пер. с англ./Под ред. Э. М. Бравермана, А. В. Напалкова и Ю. В. Орфеева. - М.: Мир, 1967, с. 71 - 110.

Шаде Дж., Форд Д. Основы неврологии: Пер. с англ. - М.: Мир, '1976. - 350 с.

Шеннон К. Сообщение о машине, решающей лабиринтную задачу. - В кн.:К. Шеннон. Работы по теории информации и кибернетике: Пер. с англ. / Под ред. Р. Л. Добрушина и О. Б. Лупанова. - М.: Мир, 1963, с.223 - 231.

Шеннон К. Математическая теория связи. — В кн.: К. Шеннон. Работы по теории информации и кибернетике: Пер. с англ./Под ред. Р. Л. Добрушина и О. Б. Лупанова- - М.: Мир, 1963, с. 243 -332.

Шепердсон Дж. К. Сведение двусторонних автоматов к односторонним автоматам. - Кибернетический сборник: Пер. с англ./Под ред. А. А. Ляпунова, О. Б. Лупанова, Н. Н. Рикко. - М.: ИЛ, 1962, вып. 4, с. 92 - 98.

Шеррингтон Ч. С. Интегративная деятельность нервной системы. Пер. с англ. - Л.: Наука, 1969. Симмонс. ЭЦВМ, отвечающие на вопросы, заданные по-английски. - Зарубежная радиоэлектроника, 1965, № 7.

Тонг Ф. Эвристические методы балансирования работы сборочного конвейера. - В кн.: Вычислительные машины и мышление: Пер. с англ. /Под ред. Э. М. Бравермана, А. В. Напалкова и Ю. В. Орфеева. - М.: Мир, 1967, с. 178 - 204.

Тьюринг А. М. Может ли машина мыслить? — В кн.: А. Тьюринг. Может ли машина мыслить? С приложением статьи Дж. фон Неймана "Общая и логическая теория атоматов": Пер. с англ. /Под ред. и с предисл. проф. С. А. Яновской. - М.: Физ-матгиз, I960, с. 19 - 58.

Юр Л. и Фосслер Ч. Программа распознавания образов, которая вырабатывает, оценивает и улучшает свои операторы. - В кн.: Вычислительные машины и мышление; Пер. с англ. / Под ред. Э. М. Бравермана, А. В. Напалкова и Ю. В. Орфеева. — М.: Мир, 1967, с. 255 - 272.

Вербик Л. О нейронных сетях с минимизацией ошибки. - В кн.: Принципы самоорганизации: Пер. с англ. - М.: Мир, 1966, с. 163 - 177.

Фон Нейман Дж. Теория самовоспроизводящихся автоматов: Пер. с англ. / Под ред. В. И. Варшавского. - М.: Мир, 1971. - 384 с.

Фон Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение: Пер. с англ. / Под ред. и с добавлением Н. Н. Воробьева. — М.: Наука, 1970. - 708 с.

Уолтер Г. Живой мозг : Пер. с англ./Под ред. и с предисл. Г. Д. Смирнова. - М.: Мир, 1966. - 300 с.

Ван X. На пути к механической математике. — Кибернетический сборник. — М.: ИЛ, 1962, вып. 5, с. 114 - 165.

Винер Н. Кибернетика: Или управление и связь в животном и машине: Пер. с англ. / Под ред. Г. Н. Поварова. - М.: Сов. радио, 1968. — 326 с.

Ямала X. Вычисления в реальное время и рекурсивные функции, не вычислимые в реальное время. - В кн.: Проблемы математической логики: Пер. с англ. — М.: Мир,1970,с. 139 - 155.

Алексеев В. М., Тихомиров В. М., Фомин С. В. Оптимальное управление.— М.: Наука, 1979.

Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа.— Ы.: Наука, 1981.

Зор. Зори ч В. А. Математический анализ, часть I.—М.: Наука, 1981.

Никольский С. М. Курс математического анализа, т. 1 и 2.— М.: Наука, 1975.

Ахиезер Н. И. Вариационное исчисление,— Харьков: Издво Харьк. ун-та, 1981.

Ахиезер Н. И. Лекции по вариационному исчислению.— М.: Наука, 1965.

Блисс Г. А. Лекции по вариационному исчислению.—М.: ИЛ, 1950.

Буслаев В. С. Вариационное исчисление.— Л.: Изд-во ЛГУ, 1980.

Васильев Ф. П. Лещин по методам решения экстремальных задач.— М.: Изд-во МГУ, 1974.

Габасов Р., Кириллова Ф. М. Методы оптимизации.— Минск: Изд-во БГУ, -1981.

Гасс С. Линейное программирование.— М.: Фиэматгиз, 1961.

Гельфанд И. М., Фомин С. В. Вариационное исчисление.— М.: Физматгпз, 1961.

Гюнтер Н. М., Кузьм и н Р. О. Сборник задач по высшей математике, т. 1 и 2.—М.: П1ТТЛ, 1957.

Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.— М.: Наука, 1968.

Еремин II. II., Астафьев Н. Н. Введение в теорию линейного 'и выпуклого программирования.— М.: Наука, 1976.

3аславскии Ю. Л. Сборник задач- по линейному программированию.— М.: Наука, 1969.

Иоффе А. Д., Тихомиров В. М. Теория экстремальных задач.— М.: Наука, 1974.

Краснов М. Л., Макаренко Г. И., Киселев А. И. Вариационное исчисление.— М.: Наука, 1973.

Карманов В. Г. Математическое программирование,— М.:Наука, 1975.

Понтрягин Л. С. и др. Математическая теория оптимальных процессов.— М.: Наука, 1976.

Рокафеллар Р. Выпуклый анализ.— М.: Мир, 1973.

Тихомиров В. М. Некоторые вопросы теории приближений.— М.: Изд-во МГУ, 1976.

Xарди Г. Г., Литтльвуд Дж. Е., Полна Г. Неравенства.— М.: ИЛ, 1948.

Экланд И.. Тема м Р. Выпуклый анализ и вариационные проблемы.— М.: Мир, 1979.

Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления.— М.; Мир, 1974.

Авондо-Бодино Дж. Применение в экономике теории графов.—М: Прогресс, 1968.

Аоки М. Введение в методы оптимизации.—М.: Наука, 1977.

Ахнезер Н. И. Лекции по теории аппроксимации.—М.: Наука, 1965.

Ашманов С. А. Линейное программирование.—М.: Наука, 1981.

Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование.—М.: Мир, 1982.

Гейл Д. Теория линейных экономических моделей.—М.: ИЛ, 1963.

Гермейер Ю. Б. Введение в теорию исследования операций.—М.: Наука, 1971.

Гермейер Ю. Б. Игры с непротивоположными интересами. — Н.: Наука, 1976.

Гурин. Л. С.. Дымарский Я. С., Меркулов А. Д. Задачи и методы оптимального распределения ресурсов.—М.: Сов. радио, 1968.

Давыдов Э. Г. О применении стильтьесовских моментов//ЖВМ и МФ 7. 1967. № 5.

Давыдов Э. Г. О распределении ресурсов на сетях/Сб.: Системы распределения ресурсов на графах.—М.: ВЦ АН СССР,, 1970.

Давыдов Э. Г. О решении интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода//ДАН СССР. 1974. Т. 219. № 5. С. 1053—1056.

Давыдов Э. Г. Методы и модели теории антагонистических игр.—М.: МГУ, 1978.

Давыдов Э. Г. Игры, графы, ресурсы.—М.: Радио и связь, 1981.

Давыдов Э. Г., Злобина С. В. Применение геометрического программирования к сетевому планированию.—М.: ВЦ АН СССР, 1981.

Давыдов Э. Г., Исиченко И. В. Некоторые дискретные задачи теории управления.—М.: ВЦ АН СССР, 1988.

Давыдов Э. Г., Ринго Н. И. Задачи оптимального управления в незамкнутых динамических моделях производства/В сб.: Кибернетику на службу коммунизму—М.: Энергия, 1971. Т. 6.

Давыдов Э. Г., Ринго Н. И. Некоторые вопросы теории L-проблемы моментов//Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1981. № 2. С, 40—48.

Давыдов Э. Г., Ринго Н. И. Некоторые вопросы теории Z.-проблемы моментов//Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1982. № 3. С. 205—208.

Давыдов Э. Г., Ринго Н. И. О решении L-проблемы моментов на симплексе и его применении//ДАН СССР. 1986. Т. 286. № 3. С. 569—573.

Давыдов Э. Г., Косорукое О. А. Некоторые вопросы нелинейного синтеза коммутационных сетей//Вести. МГУ. Сер- 15. Вычислительная математика и кибернетика. 1986. № 2. С. 31—36.

Давыдов Э. Г., Большаков С. Ю. Теоретико-групповые методы агрегирования в сетевых задачах.—М.: ВЦ АН СССР, 1986.

Давыдов Э. Г., Сигал И. X. О применении штрафных функций в задачах целочисленного программирования//Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 197.2. № 1. С. 28—31.

Данскин. Дж. Теория максимина.—М.: Сов. радио, 1970.

Даффин Р., Питтерсон Э., Зенер К. Геометрическое программирование.—М.: Мир, 1972.

Демьянов В. Ф., Малоземов В. Н. Введение в минимакс.—М.: Наука, 1972.

Дегтярев Ю. И. Исследование операций.—М.: Высшая школа, 1986.

Зуховицкий С. И; Авдеева Л. И. Линейное и выпуклое программирование—М.: Наука, 1967.

Зуховицкий С. И., Радчик И. А. Математические методы сетевого планирования.—М.: Наука, 1965.

Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике.—М.: Мир, 1964.

Кемени Дж. Снелл Дж. Конечные цепи Маркова.—М.: Наука, 1970.

Колмогоров А. Н; Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа.—М.: Наука, 1976.

Красовский Н. Н. Теория управления движением.—М.: Наука, 1968.

Крейн М. Г., Нудельман А. А. Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи.—М.: Наука, 1973.

Майн X., Осаки С. Марковские процессы принятия решения.—М.: Наука, 1977.

Мухачева Э. А., Рубинштейн Г. Ш. Математическое программирование. — Новосибирск: Наука, 1977.

Романовский И. В. Магистральные теоремы для полумарковских процессов//Тр. МИАИ. 111. 1970.

Селигмен Б. Основные течения современной экономической мысли.—М.: Прогресс, 1968.

Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач.— М.: Наука, 1986.

Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование.—М.: Мир, 1972.

Форд Л., Фалкерсан Д. Потоки в сетях. — М.: Мир, 1966.

Ховард Р. А. Динамическое программирование и марковские процессы.—М.: Сов. радио, 1964.

Холл М. Теория групп.—М.: ИЛ, 1962.

Avrial M., Williams A. On the primal and dual constaint set in geometric programming. J. Math. Analisis and Applications. V. 32. 1970.

Экхаус, де Ягер (W. Eckhaus, E. M. de Jager) (1966) Asymptotic solutions of singular perturbation problems for linear differential equations of elliptic type, Arch. Rational Mech. Anal., 23, pp. 26—86

Зле (В. L. Ehle) (1969) On Pade approximations to the exponential function and A-stable for the numerical solution of initial value problems. University of Vaterloo, Depart-ment of Applied Analysis and Computer Science, Research Report No CSSR 2010.

Эль-Мистикави, Ведь (Т. M. El-Mistikawy, M. J. Werle) (1978) Numerical method for boundary layers with blowing — the exponential box scheme, AIAA J., 16, pp. 749—751.

Энрайт, Халл (W. H. Enright, Т. E. Hull) (1976) Comparing numerical methods for the solution of stiff systems of ordinary differential equations arising in chemistry, Numerical methods for differen-tial systems, eds. L. Lapidus, W. E. Schiesser, Academic Press.

Энрайт, Халл, Линдберг (W. H. Enright, Т. E. Hull, B. Lindberg) (1975) Comparing numerical methods for stiff systems of ordinary differential equations, BIT, 15, pp. 10—48.

Ямагути (M. Yamaguti) (1976) On some systems of evolution equations in mathematical biology, Functional analysis and numerical analysis, ed. H. Fujita, Tokyo and Kyoto.

Алексеевский M. В. (1979) О разностной схеме для дифференциального уравнения с малым параметром при старшей производной. — В сб.: Разностные методы математической физики. — M.: изд. Моск. ун-та, с. 36—60.

*(1981) Разностная схема высокого порядка точности для сингулярно возмущенной краевой задачи. — Дифф. ур., т. XVII, № 7, с. 1171—1192.

Бахвалов H. С. (1969) К оптимизации методов решения краевых задач при наличии пограничного слоя. — Журнал вычислительной математики и математической физики, т. 9, № 4, с. 841—859.

(1971) Об оптимизации методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений с сильно осциллирующими решениями. — Журнал вычислительной математики и математической физики, т. 11, № 5, с. 1318—1322.

(1975) Осреднение "нелинейных уравнений с частными производными с быстроосциллирующими коэффициентами.—ДАН СССР, т. 225, № 2 с 249—252.

Боглаев Ю. П. (1970) О двухточечной задаче для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при производной. — Журнал вычислительной математики и математической физики, т. 10, № 4, с. 958_968.

(1976а) Итерационный метод приближенного решения сингулярно возмущенных задач, ДАН СССР, т. 227, с. 1033—1036.

(1976b) Параметрическая регуляризация некоторых классов сингулярно возмущенных задач. — ДАН СССР, т. 227, № 3, с. 524—527.

(1977) Итерационный метод прогонки приближенного решения нелинейных сингулярно возмущенных краевых задач, — ДАН СССР, т, 228 № 6 с. 1241—1244. ' " *

Вишик M. И., Люстерник Л. А. (1955) Регулярное вырождение и пограничный слой для линейных дифференциальных уравнений с малым параметром, — УМН, 12:5 (77), с. 3—122.

Гущин В. А., Щенников В. В. (1974) Об одной монотонной разностной схеме второго порядка точности. — Журнал вычислительной математики и математической физики, т. 14, № 3, с. 789—792.

Емельянов К. В. (1970) О разностной схеме для дифференциального уравнения с малым параметром при старших производных. — В сб.: Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, т. 1, № 5, с. 20—30.

(1973) Разностная схема для трехмерного эллиптического уравнения с малым параметром при старших производных. — Тр. Ин-та мат. и мех. Уральского научного центра АН СССР, вып. 11, с. 30—42.

(1975) О разностном методе решения третьей краевой задачи для дифференциального уравнения с малым параметром при старшей производной. — Журнал вычислительной математики и математической физики, т. 15, № 6, с. 1457—1465.

(1976а) Разностная схема для уравнения ей" -4- ха [х) и'— b {x) u=f(x),— Тр. Ин-та мат. и мех. 'Уральского научного центра АН СССР, вып. 21, с. 5—18.

(1976b) О разностной схеме для уравнения вДо + аи„ = / (х). — Труды Ин-та мат. и мех. Уральского научного центра АН СССР, вып. 21, с. 19—37.

(1978) О разностной схеме для обыкновенного дифференциального уравнения с малым параметром. — Журнал вычислительной математики и математической физики, т. 18, № 5, с. 1146—И53.

(1980) Разностная схема для дифференциального уравнения с малым параметром при старшей производной. — В сб.: Численные методы механики сплошной среды, Новосибирск, т. 11, № 5, с. 54—74.

(1982) Усеченная разностная схема для линейной сингулярно возмущенной краевой задачи. ДАН, т. 262, № 5, с. 1052-1055.

Ильин А. M, (1969) Разностная схема для дифференциального уравнения с малым параметром при старшей производной. — Матем. заметки, 6, вып. 2, с. 237—248.

Красносельский M. А„ Вайнико Г. M., Забрейко П. П., Рутицкий Я. В., Стеценко В. Я. „ .. т

(1969) Приближенное решение операторных уравнении. — M.: Наука, Лисейкин В. Д.

(1982а) О численном решении одномерных интегро-дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной. — В сб.Численые методы механики сплошной среды, т. 13, № 2, с. 71 —80.

(1982b) 0 численном решении обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с малым параметром при старшей производной. — В сб.:Численные методы механики сплошной среды, т, 13, № 3, с. 98—106,

Лисейкин В. Д., Яненко H, H. *(1981) О равномерно сходящемся алгоритме численного решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с малым параметром при старшей производной. — В сб.: Численные методы механики сплошной среды, т. 12, № 2, с. 45—56.

Самарский А. А. П971) Введение в теорию разностных схем, — M,: Наука.

Шишкин Г. И. (1978а) Разностная схема для решения эллиптических уравнений с малым» параметрами при производных. Banach Centre Publications, vol. 3, Warsaw, с. 89—92.

(1978b) Разностная схема для решения эллиптического уравнения с малы\, параметром в области с криволинейной границей.—Журнал вычислительной математики и математической физики, т. 18, № 6, с. 1466—1475 1

(1979а) Численное решение эллиптических уравнений с малым параметре-^при старших производных. —ДАН СССР, т. 245, № 4, с. 804—808.

(1979b) Численное решение эллиптических уравнений с малым параметрои. при старших производных. I. Равномерная относительно параметр,'.сходимость приближенного решения. — Численные методы механик» сплошной среды, Новосибирск, т. 10, № 4, с. 107—124.

(1979с) Численное решение эллиптических уравнений с малым параметром при старших производных. II. Аппроксимация производных. — В сб.: Численные методы механики сплошной среды, т. 10, № 5, с. 127—143.

(1982) Разностная схема для сингулярно возмущенного дифференциального уравнения. — В сб.; Численные методы механики сплошной среды, т, 13, № 2, с. 147—164.

Шишкин Г. И., Титов В. А. (1976) Разностная схема для дифференциального уравнения с двумя малыми параметрами при производных. — В сб.: Численные методы механики сплошной среды, Новосибирск, т. 7, № 2, с. 145—155.

(1978) Численное решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения с малым параметром при производной. — В сб.: Численные методы механики сплошной среды, Новосибирск, т. 9, № 7, с. 112—121, " ' ' ,

Дж. фон Нейман, О.Моргенштерн, Теория игр и экономическое поведение, М., «Наука», 1970.

Дж. Нэш, Бескоалиционные игры, сб. «Матричные игры», М., Физматгмз, 1961, 205—221.

Г. У. К у н, Позиционные игры и проблема информации, сб. «Позиционные игры», М., «Наука», 1967, 13—40.

Н. Н. Воробьев, Современное состояние теории игр, Труды I Всесоюзной конференции по теории игр (Ереван, 1968), Изд. АН Армянской ССР, Ереван, 1973, 5—57.

Г. Оуэн, Теория игр, М., «Наука», 1971.

Ю. Б. Гермейер, Введение в теорию исследования операций, М., «Наука», 1971.

Д. А. Молодцов, Модель Гросса в случае непротивоположных интересов, ЖВМ и МФ 12, 2, 1972, 309—320.

В. А. Горелик, Принцип гарантированного результата в неантагонистических играх двух лиц с обменом информацией, сб. «Исследование операций», вып. 2, М., Изд. ВЦ АН СССР, 1971, 102—118.

В. А. Горелик, Игры с близкими интересами, ЖВМ и МФ 11, 5, 1971, 1166—1179.

Ю. Б. Гермеиер, Н.Н.Моисеев, О некоторых задачах теории иерархических систем управления, сб. «Проблемы прикладной математики и механики», М., «Наука», 1971, 30—43.

Ю. Б. Гермейер, Игровые концепции в исследовании систем, Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 2, 1970, 25—33.

В. А. Лефевр, Конфликтующие структуры, М., «Высшая школа», 1967.

Xовард (N. Howard), Theory of meta-games, сб. «General systems», 11, 1966, 187—200.

Ю. Б. Гермейер, Тезисы о принятии решений в играх с непротивоположными интересами, Известия высших учебных заведений, Радиофизика 15, 7, 1972, 972—981.

Ю. Б. Гермейер, Об играх двух лиц с фиксированной последовательностью ходов, ДАН 198, 5, 1971, 1001—1004.

Н. С. Кукушкин, Роль взаимной информированности сторон в играх двух лиц с непротивоположными интересами, ЖВМ и МФ 12, 4, 1972, 1029—1034.

А. Ф. К о н о н е н к о, Роль информации о функции цели противника в играх двух лиц с фиксированной последовательностью ходов ЖВМ и МФ 13, 2, 1973, 311—317.

Дж. Данскин, Теория максимина и ее приложение к задачам распределения вооружений, М., «Сов. радио», 1970.

В. Ф. Демьянов, В. Н. М а л о з е м о в, Введение в минимакс, М., «Наука», 1972.

Ю. Б. Гермейер, Приближенное сведение с помощью штрафных функций задачи определения максимина к задаче определения максимума, ЖВМ и МФ 9, 3, 1969, 730—731.

В. В. Федоров, О методе штрафных функций в задаче определения максимина, ЖВМ и МФ 12, 2, 1972, 321—333.

В.В.Федоров, К задаче поиска последовательного максимина, ЖВМ и МФ 12, 4, 1972, 897—908.

Ю. Б. Гермеиер, И. А. Крылов. Поиск максиминов методом «невязок», ЖВМ и МФ 12, 4, 1972, 871—881.

X. Никаидои К. Исода, Заметки о бескоалиционных выпуклых играх, сб. «Бесконечные антагонистические игры», М., Физматгиз, 1963, 449—458.

А. С. Белоцерковский, Принцип максимальной устойчивости, Труды I Всесоюзной конференции по теории игр (Ереван, 1968). Изд. АН Армянской ССР, Ереван, 1973, 70—73.

Н. Н. Моисеев, Элементы теории оптимальных систем, М., «Наука», 1975.

А. Г. Сухарев, Наилучшие стратегии последовательного поиска экстремума, ЖВМ и МФ 12, 1, 1972, 35—50.

С. А. Пиявскии, Алгоритм отыскания абсолютного минимума функций, Теория оптимальных решений, семинар ИК АН УССР, вып. 2, 1967, 18—24.

Ю. Г. Евтушенко, Численный метод поиска глобального экстремума функций (перебор на неравномерной сетке), ЖВМ и МФ 11, 6, 1971, 1390—1403.

Р. Г. Стронгин, Об одном алгоритме глобальной минимизации, Известия высших учебных заведений. Радиофизика 13 4, 1970, 539-545.

В. В. Морозов, Об одном способе образования коалиций, ЖВМ и МФ 11, 3, 1971, 611-622.

Джиллис (G. Gillies), Solution to general nonzero-sum games, сб. «Contributions to the theory of games» IV, Ann. Math. Studies, 40, Princeton Univ. Press, 1959, 47—86.

О. II. Бондарева, Некоторые применения методов линейного программирования к теории кооперативных игр. Проблемы кибернетики 10, 1963, 119—139.

Лукас (W. F. Lucas), A game with no solution, Bull. Amer. Math. Soc. 74, 2, 1968, 237—239.

Ауман, Машлер (R. J. Aumann, M. Maschler), The bargaining set for cooperative games, сб. «Advances in game theory», Ann. Math. Studies 52, Princeton Univ. Press, 1964, 443—476.

В. В. Морозов, Об одном подходе к кооперативным играм, ЖВМ и МФ 13, 3, 1973, 781—787.

С. А. Орловский, Матричные игры с запрещенными ситуациями, ЖФМ и МФ 11, 3, 1971, 623—631.

С. А. Орловский, Бесконечные игры двух , лиц с запрещенными ситуациями, ЖВМ и МФ 13, 3, 1973, 775—781.

А. Ф. Кононенко, Н. С. К у к у ш к и н. Смешанные стратегии в играх с фиксированной последовательностью ходов, ДАН 209, 6, 1973, 1274—1277.

Ф. И.Ерешко, А.Ф.Кононенко, Решение игры с правом первого хода при неточной информации о цели партнера, ЖВМ и МФ 13, 1, 1973, 217—221.

Н. С. Кукушкин, Об одной игре с неполной информацией, ЖВМ и МФ 13, 1, 1973, 210—216.

И. А. Ватель, Н. С. Кукушкин, Оптимальное поведение игрока, обладающего правом первого хода, при неточном знании интересов партнера, ЖВМ и МФ 13, 2, 1973, 303—310.

Е. С. Левитин, Б. Т. Поляк, Методы минимизации при наличии ограничений, ЖВМ и МФ 6, 5, 1966, 787—823.

В. А. Горелик, Приближенное нахождение максимина с ограничениями, связывающими переменные, ЖВМ и МФ 12, 2, 1972, 510-517.

Ю. Б. Гермейер, А. Ф. Кононеико, Игры со вспомогательными критериями эффективности, Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1, 1973, 3—10.

И. А. Ватель, Ф. И. Ерешко, Математика конфликта и сотрудничества, М., «Знание», 1973.

Ю. Б. Гермеиор, Слабоустойчивые совместные решения в повторяющихся играх, ДАН 216, 3, 1974, 481—484.

Б. И. Бутрим, Модифицированное решение задачи торга, ЖВМ и МФ 16, 2, 1976, 340—350.

Р. Льюс, X. Раифа, Игры и решения, М., ИЛ, 1961.

Ю. М.Ермольев, О методе обобщенных стохастических градиентов и стохастических квазифейеровских последовательностях, Кибернетика, Киев, 2, 1969, 73—83.

В. В. Федоров, Необходимые условия оптимальности в игре с передачей информации, ЖВМ и МФ 15, 2, 1975, 505—508.

Ю. Б. Гермеиер, Ф. И. Ерешко, Побочные платежи в играх с фиксированной последовательностью ходов, ЖВМ и МФ 14, 6, 1974, 1437-1450.

В. 3. Беленькии, В. А. Волконский, С. А. Иванков и др., Итеративные методы в теории игр и программировании, М., «Наука», 1974.

Ю. Б. Гермейер, И. А. Ватель, Игры с иерархическим вектором интересов, Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 3, 1974, 54—69.

Ю. Б. Гермейер, Игровые принципы в исследовании систем, сб. «Методы управления большими системами», Иркутск, Изд. СЭИ, 1970.

Э. И. Вилка с, Теоретико-игровые принципы оптимальности, Диссертация, Институт физики и математики АН Литовской ССР, Вильнюс, 1972.

М. Шубик, Гейминг и теория игр, сб. «Математика сегодня», М., «Знание», 1974.

Д. А. Молодцов, Один класс игр с запрещенными ситуациями, Тезисы III Всесоюзной конференции по теории игр, Одесса, 1974.

И. А. Ватель, О математических моделях стимулирования в экономике, сб. «Планирование и управление экономическими целенаправленными системами», Новосибирск, «Наука», 1974, 52-63.

В. И. Прокопенко, Об одной игре с инертным партнером, ЖВМ и МФ 15, 3, 1975, 795-799.

Р. А. Ведерников, А. Ф. Кононенко, О принятии решений в двухуровневой иерархической системе управления при неполной информации о нижнем уровне, Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 2, 1976, 13—22.

Д. А. Молодцов, Один класс игр с непротивоположными интересами, ЖВМ и МФ 15, 3, 1975, 789—795.

В. А. Горелик, В. В. Федоров, Метод внешней точки в задаче определения краткого максимина с ограничениями, ЖВМ и МФ 15, 3, 1975, 599-607.

А. Ф. Кононенко, Теория игр и иерархические структуры, сб. «Планирование и управление экономическими целенаправленными системами», Новосибирск, «Наука», 1974, 63—72.

Д. А. Молодцов, В. В. Федоров, Аппроксимация игр двух лиц с передачей информации, ЖВМ и МФ 13, 6, 1973, 1469—1484.

В. В. Федоров, Методы поиска максимина, Изд. Московского университета, 1975.

Д. А. Молодцов, Методы решения одного класса игр с непротивоположными интересами, Диссертация, Московский университет, 1974.

Н. С. Кукушкин, Точки равновесия в метаиграх, ЖФМ и МФ 14, 2, 1974, 312-320.

Т. Н. Данильченко, К. К. Мосевич, Многошаговые игры двух лиц с фиксированной последовательностью ходов, ЖВМ и МФ 14, 4, 1974, 1047—1052,

Т. Н. Данильченко, К. К. Мосевич, Многошаговая игра двух лиц при «осторожном» втором игроке и последовательной передаче информации, ЖВМ и МФ 14, 5, 1974, 1323-1327.

Я. 3. Цыпкин, Адаптация и обучение в автоматических системах, М., «Наука», 1968.

И. С. Меньшиков, Игра трех лиц с фиксированной последовательностью ходов, ЖВМ и МФ 15, 5, 1975, 1148—1156.

Н. М. Новикова, Игры 2-х и 3-х лиц со связанными ограничениями при фиксированном порядке ходов, ЖВМ и МФ 16, 2, 1976, 326—339.

Ю. Б. Гермеиер, М. С. Штильман, Некооперативные повторяющиеся игры с произвольным дисконтированием, ДАН 211, 1, 1975, 22—25.

А. Ф. Кононенко, Теоретико-игровой анализ двухуровневой иерархической системы управления, ЖВМ и МФ 14, 5, 1974, 1161-1170.

Е. Г. Гольштеин, Теория двойственности в математическом программировании и ее приложения, М., «Наука», 1971.

М. С. Цетлин, Исследования по теории автоматов и моделированию биологических систем, М., Физматгиз, 1969,

С. А. Орловский, Игры п лиц с неполными связями, ЖВМ и МФ 12, 4, 1972, 1022—1029.

Ю. Б. Гермеиер, Игры с непротивоположными интересами, Изд. Московского университета, 1972.

О. Н. Бондарева, О теоретико-игровых моделях в экономике, Изд. Ленинградского университета, 1974.

Ю. Б. Гермеиер, К теории игр трех лиц, ЖВМ и МФ 13, 6, 1973, 1459-1468.

Л. В. Агапова, Об устойчивости решений в повторяющихся кооперативных играх, ЖВМ и МФ 16, 1, 1976, 48—60.

И. С. Меньшиков, Игра п лиц с фиксированной последовательностью ходов, ЖВМ и МФ 16, 3, 1976, 634—639.

В. А. Горелик, В. В. Федоров, Метод внутренней точки в задаче определения кратного максимина с ограничениями, ЖВМ и МФ 15, 4, 1975, 883-894.

И. А. Ватель, Я. Н. Дранев, Об одном классе повторяющихся игр с неполной информацией в двухуровневой экономической системе, Труды международной конференции «Моделирование экономических процессов» (Ереван, 1974), М., Изд. ВЦ АН СССР, 1975, 224—238.

Я. Н. Дранев, Выявление интересов партнера в повторяющейся игре с линейными критериями, Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 4, 1976, 37—45.

И. А. Ватель, Ф. И. Ерешко, А. Ф. Кононенко, Игры с фиксированной последовательностью ходов и иерархические системы управления в экономике, сб. «Методы оптимизации и их приложения», Иркутск, Изд. СЭИ, 1974, 85—99.

Андреев Ю. Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976.

Арсенин В. В. О возможности подавления тиринг-неустойчивости плазмы в токамаке системой обратных связей//Физика плазмы. 1977. Вып. 5. Т. 3.

Барбашин Е. А. Введение в теорию устойчивости. М.: Наука, 1967.

Березин С. Я; Тетюев Б. А. Системы автоматического управления движения судов по курсу. Л.: Судостроение, 1974.

Благодатских В. И. Теория дифференциальных включений. Ч. 1. М.: Изд-во МГУ, 1979.

Болтянский В. Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969.

Бусленко Н. П., Калашников В. В., Коваленко И. Н. Лекции по теории сложных систем. М.: Советское радио, 1973.

Габасов Р., Кириллова Ф. Качественная теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1971.

Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967.

Гребеников Е. А., Киоса М. Н., Мороз А. И. Один вычислительный эксперимент по субоптимальной стабилизации //Вычислительные методы и программирование. М.: Изд-во МГУ, 1982.

Днестровский Ю. Н., Костомаров Д. П. Математическое моделирование плазмы. М.: Наука, 1982.

Зубов В. И. Лекции по теории управления. М.: Наука, 1975.

Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971.

Кириченко Н. Ф.. Наконечный А. Г. Минимаксный подход к рекуррентному оцениванию состояний динамических систем// Кибернетика. 1977, № 4.

Кириченко Н. Ф. Введение в теорию стабилизации движения. Киев: Вища школа, 1978.

Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1968.

Красовский Н. Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968.

Куржанский А. Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977.

Кухтенко А. И. Об аксиоматическом построении математической теории систем.//Кибернетика и вычислительная техника. 1976. Вып. 31.

Ладиков Ю. П. Стабилизация процессов в сплошных средах. М.: Наука, 1978.

Летов А. М. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969.

Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980.

Мороз А. И. Элементы теории оптимальных систем. М.: Изд-во Московского института электронного машиностроения, 1974.

Мороз А. И. Синтез нестационарного эстиматора Луинбергера для оценивания состояния тиринг-моды //В сб.: Современные проблемы математического моделирования. Труды НИВЦ МГУ. М.: Изд-во МГУ, 1983.

Мороз А. И. Синтез оптимальных по времени законов управления для линейных нестационарных систем //Вестник МГУ. Сер. вычисл. математ. и киберн. 1980. Вып. 4. С. 33—38.

Муховатов В. С. Токамаки: Итоги науки и техники//физика плазмы. М.: Изд-во ВИНИТИ, 1980.

Острен К. Ю. Введение в стохастическую теорию управления. М.: Мир, 1973.

Островский А. М. Решение уравнений и систем уравнений. М.: ИЛ, 1963. С. 143.

Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1961.

Рисе Ф., Секефальви-Надь Б. С. Лекции по функциональному анализу. М.: Наука, 1980.

Тонков Е. Л. Неосцилляция и число переключении в линейной нестационарной системе, оптимальной по быстродействию.//Дифференциальные уравнения, 1973. № 12.

Философский энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1983.

Филиппов А. Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью //'Математический сборник. 1960. 50. № 1.

Фурасов В. Д. Устойчивость движения, оценки и стабилизация. М.: Наука, 1977.

Фурасов В. Д. Устойчивость и стабилизация дискретных процессов. М.: Наука, 1982.

Brunovsky P. The closed-loop time-optimal control. Optimality— SIAM J. Control, v. 12, No. 4, 1974.

Furuta К... Kajiwara H., Kosuge К. Digital control of a double inverted pendulum on an inclined rail.— International Journal of Control, v. 32, No. 5, 1980.

Gunchev L. On the construction of the equivalent structure of a near time-ontimal controller.—Automatica, v. 7 No. 1, 1971.

Heyman M„ Thorpe J. A. Transfer equivalence of linear dynamic systems.—SIAM Journal Control, v. 8. No. 1, 1970.

Kalman R. E. Mathematical description of linear dynamical systems.— SIAM Journal Control, v. 1, No. 1, 1963.

Kalman /?. E. Canonical structure of linear dynamical systems.—Proc. Nat. Acad. of Sci. (USA), 48, 596—600, 1962.

Monticello D. A. White R. В.. Rosenbluth M. N. Feedback stabilisation of magnetic island in Tokamaks.— Plasma Phisics and Conrolled Nuclear Fusion Research. IAEA. Vienna 1979 No. 1.

Moroz A. I. Time-optimal feedback control for linear nonstationary systems.—Int. J. Control, 1984, vol. 39, No. 5, 929—938.

Моrоz A. I. Constructive time-suboptimal control laws in non-stationary non-oscillatory systems.— Int. J. Control 1984 vol. 39, No. 5, 939—953.

O'Reilly J. Observers for Linear Systems.— London: Academic Press, 1983.

Аверьянов А. H. Системное познание мира: Методологические проблемы. М.: Политиздат, 1985. 263 с.

Дирак П. А. Принципы квантовой механики (перевод с четвертого английского издания). — М.: Физматгиз, 1960.

Соболев С. Л. Methode nouvelle a resoudre le probleme de Cauchy pour les equations lineaires hyperboliques normales. — Математический сборник, 1936, № 1 (43), 39—72.

Schwartz L. Theorie des distributions. I. II. — Paris, 1950—1951.

Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Обобщенные функции и действия над ними, 2-е изд. — М.: Физматгиз, 1959.

Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Пространства основных и обобщенных функций. — М.: Физматгиз, 1958.

Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Некоторые вопросы теории дифференциальных уравнений. — М.: Физматгиз, 1958.

Гельфанд И. М., Виленкин Н. Я. Некоторые применения гармонического анализа. Оснащенные гильбертовы пространства. — М.: Физматгиз,. 1961.

Гельфанд И. М., Виленкин Н. Я., Граев М. И. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений. — М.: Физматгиз, 1962.

Malgrange В. Equations aux derivees partielles a coefficients constants, I. Solution elementaire, C. R. Acad. Sci., 1953, 237, N 25, 1620—1622.

Hormander L. On the theory of general partial differential operators. — Acta Mathematica, 1955, 94, 161—248 (русский перевод: Хёрмандер Л. К теории общих дифференциальных операторов в частных производных. — М.: ИЛ, 1959).

Боровиков В. А. Фундаментальные решения линейных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами. — В кн.: Труды Московского математического общества, т. 8. — М.: Изд-во МГУ, 1959, 199—258.

Ион Ф. Плоские волны и сферические средние. — М.: ИЛ, 1958.

Дикополов Г. В., Шилов Г. Е. О корректных краевых задачах для уравнений в частных производных в полупространстве. — ИАН, сер. мат., 1960, т. 24, 369—380.

Паламодов В. П. О корректных краевых задачах для уравнений в частных производных в полупространстве. — ИАН, сер. мат., 1960, т. 24, 381—386.

Дикополов Г. В., Шилов Г. Е. О корректных краевых задачах в полупространстве для уравнений в частных производных с правой частью. — Сибирский матем. журнал, 1960, т. 2, № 1, 45—61.

Шилов Г. Е. О граничных задачах в четверти плоскости для уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами. — Сибирский матем. журнал, 1961, т. 2, № 1, 144—160.

Вишик М. И., Шилов Г. Е. Общая теория уравнений с частными производными и некоторые проблемы теории краевых задач. — В кн.: Труды IV Всесоюзного математического съезда, Ленинград (1961), т. 1. — Ленинград: Изд-во АН СССР, 1963, 55—85.

Hormander L. Linear differential operators. 1964. (Русский перевод: Хёрмандер Л. Линейные дифференциальные операторы. — М.: Мир,1965).

Тreves F. Lectures on the theory of partial differential equations. 1963. (Русский перевод: Т р е в Ф. Лекции по теории дифференциальных уравнений в частных производных. — М.: Мир, 1965).

Hormander L. The Analysis of Linear Partial Differential Operators. I,. II. — Springer-Verlag, 1983, 257. 21. Трев Ф. Введение в теорию псевдодифференциальных операторов и интегральных операторов Фурье. В 2-х т. — М.: Мир, 1984.

Маслов В. П. Теория возмущений и асимптотические методы. — М.: Издво МГУ, 1968.

Шубин М. А. Псевдодифференциальные операторы и спектральная теория.— М.: Наука, 1978.

Соболев С. Л. Введение в теорию кубатурных формул. — М.: Наука,1974.

Владимиров В. С. Обобщенные функции в математической физике. — М.: Наука, 1979.

Владимиров В. С. Уравнения математической физики. — М.: Наука,. 1981.

Шварц Л. Математические методы для физических наук. — М.: Мир, 1965.

Мизохата С. Теория уравнений с частными производными. — М.: Мир,. 1977.

Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. — М.: Наука, 1976.

Паламодов В. П. Линейные дифференциальные операторы с постоянными, коэффициентами. — М.: Наука, 1967.

Оленник О. А., Радкевич Е. В. Уравнения второго порядка с неотрицательной характеристической формой. — В кн.: Математический анализ... 1969. Итоги науки. — М,: ВИНИТИ АН СССР, 1971.

Айлиф Дж. Принципы построения базовой машины: Пер. с англ. — М.: Мир. 1973. — 120с.

Алгоритмы, математическое обеспечение и архитектура многопроцессорных вычислительных систем/Под общ. ред. А. П. Ершова. — М.: Наука, 1982.

Алексенко А. Г. Основы микросхемотехники. — М.: Сов. радио, 1977.

Алексенко А. Г., Шагурин И. И. Микросхемотехника. — М.: Радио и связь, 1982. — 414 с.

А. с. 656059 СССР, MKИЗG06F7/52. Арифметическое устройство/Г. М. Луцкий. С. В. Дрофа, В. Н. Чинок. — Опубл. 1979, Бюл. № 13.

А. с. 1254470 СССР, МКИ3 G06F7/49. Конвейерное операционное устройство/Г. М. Луцкий, Т. А. Блинова, С. В. Дрофа. — Опубл. 1986, Бюл. № 32.

А. с. 1137460 СССР, МКИ3 G06F7/49. Конвейерный сумматор /Г. М. Луцкий, Т. А. Блинова, А. В. Корочкин. — Опубл. 1985, Бюл. № 4.

А. с. 849205 СССР, МКИ8 G06F7/38. Конвейерное устройство для выполнения арифметических операций над множеством чисел /Г. М. Луцкий, М. А.Вилкул, А. Н. Долголенко. —Опубл. 1981, Бюл. №27.

А. с. 1072039 СССР, МКИ3 G06F7/49. Конвейерное устройство для вычисления сумм произведений/Г. М. Луцкий, В. В. Коваленко, А. Н. Долголенко, А. В. Корочкин, Т. А. Блинова. — Опубл. 1984, Бюл. № 5.

А. с. 972503 СССР, МКИ3 G06F7/544. Конвейерное устройство для вычисления цепных дробей/Г. М. Луцкий, А. В. Корочкин, А. Н. Долголенко, О. И. Пенчев. —Опубл. 1982, Бюл. №41.

А. с. 662935 СССР, МКИ3 G06F7/38. Конвейерное устройство для одновременного выполнения арифметических операций над множеством n-разрядных чисел/Г. М. Луцкий, А. Н. Долголенко, Л. Н. Корчинская. — Опубл. 1979, Бюл. № 28.

А. с. 1111206 СССР, МКИ3 G11C29/00. Оперативное запоминающее устройство с коррекцией информации/А. Г. Засыпкин, Г. М. Луцкий, А. Н. Долголенко, В. Д. Трунов. — Опубл. 1984, Бюл. № 32.

А. с. 1056184 СССР, МКИ3 Q06F7/52. Устройство дл» вычисления сумм произведений/В. П. Денисенко, Г. М. Луцкий, А. Н. Долголенко, А. Г. Засыпкин. — Опубл. 1983, Бюл. № 43.

А. с. 905814 СССР, МКИ3 Q06F7/52. Устройство для вычисления сумм произведений/Г. М. Луцкий, В. А. Корочкин, Ю. А. Кулаков, А. Н. Долголенко. — Опубл. 1982, Бюл. № 6.

А. с. 1166101 СССР, МКИ3 G06F7/52. Устройство для вычисления сумм произведений/Г. М. Луцкий, Ю. А. Кулаков, А. Н. Долголенко, В. Н. Порев. — Опубл. 1985, Бюл. № 25.

А. с. 479111 СССР, МКИ3 G06F7/52. Устройство для одновременного выполнения арифметических операций над множеством чисел/Г. М. Луцкий, К. Г. Самофалов, Б. П. Хижинский. — Опубл. 1975, Бюл. № 28.

А. с. 558276 СССР, МКИ3 G06F7/385. Устройство для одновременного выполнения операций сложения над множеством чисел/Г. М. Луцкий, Ю. А. Кулаков, А. Н. Долголенко. — Опубл. 1977, Бюл. № 18.

А. с. 1182512 СССР, МКИ3 G06F7/50. Устройство для сложения последовательности чисел с плавающей запятой/Г. М. Луцкий, В. П. Денисенко, А. Н. Долголенко, А. Г. Засыпкин, Е. К. Кошкин. — Опубл. 1985, Бюл. № 36.

Аристов В. В. Интегро-алгоритмические вычисления. — Киев: Наукова думка. 1980. — 192 с.

Байков В. Д., Смолов В. Б. Специализированные процессоры: Итерационные алгоритмы и структуры. — М.: Радио и связь, 1985. — 288 с.

Баррон И., Кэвил П., Май Д. и др. Транспьютер с быстродействием 5 млн. операций/с и болееУУЭлектроника. —1983. — № 23. — С. 26—35.

Бахтиаров Г. Д., Знняков Н. Л. Алгоритм Волдера и его применение в вычислительной технике и цифровой обработке сигналовУУЗарубежная радиоэлектроника. — 1983. — №. 3. — С. 3—23.

Березин А. С., Мочалкина О. Р. Технология и конструирование интегральных микросхем. — М.: Радио и связь, 1983. — 232 с.

Бессалах X., Луцкий Г. М. Алгоритмы быстрого преобразования Фурье и их реализация на рекурсивных конвейерных процессорахУУВестн. КПИ. Сер. автоматики и электроприборостроения. — 1981. — № 18. — С. 55—59.

Брусенцов Н. П. Усовершенствованная запись формулУУЖурн. вычислительной математики и математической физики. — 1972. — № 12. —С. 820—822.

Валиев К- А., Кармазннский А. Н., Королев М. А. Цифровые интегральные схемы на МДП — транзисторах. — М.: Сов. радио, 1977. — 405 с.

Глушков В. М., Цейтлин Г. Е., Ющенко Е. Л. Методы символьной мультиобработки.—Киев: Наукова думка, 1980.—252с.

Головкин Б. А. Параллельные вычислительные системы. — М.: Наука, 1980. — 519 с.

Деннис Дж. Б., Фоссин Дж. Б., Линдерман Дж. П. Схемы потока данных/У Теория программирования: Пер. с англ. Ч. 2/ВЦ СО АН СССР. Новосибирск,1972. — С. 7—43.

Дмитриев Ю. К., Хорошевский В. Г. Вычислительные системы из мини-ЭВМУПод ред. Э. В. Евреинова. — М.: Радио и связь, 1982. —304с.

Евреинов Э. В., Косарев Ю. Г. Однородные универсальные вычислительные системы высокой производительности. — Новосибирск: Наука, 1966.

Зарубежные интегральные микросхемы широкого примененияУА. А. Чернышев, Ю. М. Кутыркин, А. В. Нефедов, А. М. Савченко. — М.: Энергоатомиздат, 1984. — 145 с.

Карцев М. А. Арифметика цифровых машин. — М.: Наука, 1969. — 576 с.

Карцев А. М., Брик В. А. Вычислительные системы и синхронная арифметика. — М.: Радио и связь. 1981. — 360 с.

Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 1. Основные алгоритмы: Пер. с англ. — М.: Мир, 1976. — 735 с.

Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 2. Получисленные алгоритмы: Пер. с англ. — М.: Мир, 1977. — 723 с.

Конвей Р. В., Максвелл В. Л., Миллер Л. В. Теория расписаний. — М.:Наука, 1975. — 360 с.

Корочкии А. В., Коваленко В. В.. Луцкнй Г. М. Вычисление арифметических выражений в конвейерных ЭВМУУВестн. КПИ. Сер. автоматики и элеитроприборостроения. — 1982 — № 19. — С. 130—133.

Кулаков Ю. А., Луцкий Г. М. Вопросы организации внутренней структуры памяти в конвейерной ЦВМУУОднородные вычислительные и интегрирующие структуры/ТРТИ — Таганрог, 1975. — Вып. 4. — С. 32—46.

Кухарчук А. Г., Луцкий Г. М. Некоторые вопросы проектирования логических структур на интегральных схемахУУУправляющие машины и системы. — 1968. — Вып. 3. — С. 18—27.

Кухарчук А. Г., Луцкий Г. М., Реутов Г. В. Конвейерный принцип обработки информации.//Кибернетика. — 1968. — № 6. — С. 43—49.

Луцкий Г. М. Вопросы эффективного использования аппаратуры конвейерных устройствУ/Конструирование и внедрение новых средств вычислительной техники/Ин-т кибернетики АН УССР — Киев, 1971. —Т. 2. — С. 40 - 65.

Луцкий Г. М. Выполнение операции деления в операционном устройстве, работающем по принципу конвейера. //Управляющие машины и системы. — 1969. — Вып. 2. — С. 65—78.

Луцкий Г. М. Вычисление элементарных функций в неавтономном режиме вычисленийУУРаспараллеливание обработки информации. Ч. 2/ФМИ АН УССР. — Львов, 1985. — С. 75.

Луцкий Г. М. Классификация совмещений, реализуемых с помощью конвейерных преобразователей информацииУУВестн. КПИ. Сер. автоматики и электроприборостроения. — 1975. — № 12. — С. 3—5.

Луцкий Г. М. Конвейерно-циклический метод обработки информации//Тез. докл. Всесоюз. совещ. «Конвейерные вычислительные системы»/КПИ. — Киев, 1985. — С. 6—8.

Луцкий Г. М. Конвейерный процессор для параллельной обработки потоков командУУВестн. КПИ. Сер. автоматики и электроприборостроения. — 1978. — № 5. — С. 28—30.

Луцкий Г. М. Концепция структурной организации эффективных ВС конвейерного типаУУРаспараллеливание обработки информации. Ч.З./ФМИ АН УССР. — Львов, 1983. — С. 11—12.

Луцкнй Г. М. Методы выполнения операции умножения в операционном устройстве, работающем по принципу конвейераУУУправляющие машины и системы. — 1969. — Вып. 2. — С. 48—64.

Луцкий Г. М. Основы теории вычислений в избыточных системах счисленияУУТез. докл. Всесоюз. совещ. «Конвейерные вычислительные системы»У КПИ. — Киев, 1985. — С. 15—18.

Луцкий Г. М. Особенности выполнения типовых элементарных операций над словами в конвейерных функциональных блокахУУУправляющие машины и системы. — 1969. — Вып. 4. — С. 55—71.

Луцкнй Г. М. Структурная организация многомерных конвейерно-циклических вычислительных средстаУУРаспараллеливание обработки информации. Ч.2УФМИ АН УССР. — Львов, 1985. — С. 76.

Луцкий Г. М., Бессалах X. Анализ подходов к реализации алгоритмов быстрого преобразования ФурьеУУВестн. КПИ. Сер. автоматики и электроприборостроения. — 1980. — № 17. — С. 42—44.

Луцкий Г. М., Долголенко А. Н., Дрофа С. В. Способы выполнения операций с плавающей запятой в конвейерных вычислительных системах УУВестн. КПИ. Сер. автоматики и электроприборостроения. 1983. — № 12. — С. 53—56.

Луцкий Г. М., Корочкнн А. В. Алгоритмы деления в полуавтономном режиме вычисленийУУЭлектронное моделирование. — 1982. — № 5. — С. 9—15,

Луцкий Г. М., Кулаков Ю. А., Русанова О. В. Повышение эффективности выполнения линейных программ в конвейерных вычислительных стистемах/У Параллельное программирование и высокопроизводительные системы. — Киев: Наукова думка, 1982. Ч. 3. — С. 45—48.

Луцкий Г. М., Лекса И., Рукованскнй И. Методика выбора минимального набора научно-технических задач для оценки эффективной производительности вычислительных систем УУТез. докл. Всесоюз. совещ. «Конвейерные вычислительные системы»УКПИ. — Киев, 1985. — С. 23, 24.

Луцкий Г. М., Пенчев О. И. Вычисление элементарных функций методом «цифра за цифрой» в избыточных системах счисления. — Препринт. — Киев, 1983. — 30 с. — (Ин-т кибернетики АН УССР, № 83—22).

Луцкнй Г. Н., Пенчев О. И. Методология вычислений в знакоразрядных системах счисленияУУГибридные вычислительные машины и комплексы. — Киев: Наукова думка, 1983. — Вып. 6. —С. 3—12.

Луцкий Г. М., Пенчев О. И. Об одной теореме машинной арифметики с фиксированной запятой в избыточной двоичной квазиканонической системе счисленияУУКибернетика. — 1983. — № 6. — С. 50—56.

Луцкий Г. М., Пенчев О. И. Реализация итерационных методов вычислений в конвейерных ЭВМУУВестн. КПИ. Сер. автоматики и электроприборостроения. — 1982. — № 19. — С. 92—95.

Луцкнй Г. М., Романовский А. А., Кулаков Ю. А. Вопросы реализации матрично-полиномиальных выражений в вычислительных системах с конвейерным принципом обработки информации. — Препринт. — Киев, 1979. — 33 с. — (Ин-т кибернетики АН УССР, № 79—76).

Луцкнй Г. М., Самофалов К- Г., Хнжинский Б. П. Аппаратный метод выполнения операции вычисления многочленаУУУправляющие системы и машины. — 1974. — № 2. — С. 73—76.

Луцкий Г. М., Самофалов К. Г., Хижинский Б. П. Принципы выполнения операций вычисления функций в конвейерных преобразователях информацииУУ Однородные вычислительные и интегрирующие структурыУТРТИ. — Таганрог, 1976. — Вып. 6. — С. 6—13.

Луцкий Г. М., Хижинскнй Б. П. Способ вычисления многочленов с помощью конвейерных преобразователей информацииУУОднородные вычислительные и интегрирующие структурыУТРТИ. — Таганрог, 1976. — Вып. 6.

Луцкий Г. М., Януков К. И. Специализированное конвейерное устройство на криотронахУУУправляющие системы и машины. — 1977. — № 1. Макроконвейерные вычисления функций над структурами данных /

В. М. Глушков, Ю. В. Капитонова, А. А. Летичевский, С. П. ГорлачУУКибернетика. — 1981. — № 4. — С. 13—21.

Мануэль Т. Усовершенствованные параллельные архитектуры как способ ускорения вычисленийУУЭлектроника. — 1983. — № 12. — С. 25—39.

Михалевич В. С., Кукса А. И. Методы последовательной оптимизации в дискретных сетевых задачах оптимального распределения ресурсов. — М.: Наука, 1983. — 208 с.

Нагорный Л. Я. Методы распараллеливания систем управлений большой размерности для решения их на многопроцессорных структурахУУЭлектронное моделирование. — 1980. — № 1. — С. 28—32.

Ниссен К. Методология и средства иерархического проектирования СБИСУУТИИЭР. — 1983. — № 1. — С. 81-94.

Оранский А. М. Аппаратные методы в цифровой вычислительной технике. — Минск: БГУ, 1977. — 208 с.

Основы моделирования сложных системУПод ред. И. В. Кузьмина. — Киев: Виша школа, 1981. —360с.

Повышение эффективности выполнения линейных программ в конвейерных вычислительных системахУК. Г. Самофалов, Г. М. Луцкий, Ю. А. Кулаков, О. В. РусановаУУКибернетика. — 1985. — № 6. — С. 122—124.

Прангишвили И. В. Архитектурные концепции высокопроизводительных параллельных вычислительных систем 80-х годовУУВопросы кибернетики: многопроцессорные вычислительные системы с перестраиваемой структурой (архитектура, структура, применения). — М., 1978, —С. 3—14.

Прангишвилн И. В., Внленкин С. Я., Медведев И. Л. Параллельные вычислительные системы с общим управлением. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 312 с.

Прангишвили И. В., Стецюра Г. Г. Современное состояние проблемы создания ЭВМ с нетрадиционной структурой и архитектурой, управляемых потоком данных/УЭлектронная промышленность. — 1981. — № 1. — С. 36—48.

Принципы организации конвейерной вычислительной системы с развитым внутренним языком/Г. М. Луцкий, И. Д. Бутомо, В. П. Котляров, К. Г. Самофалов/Управляющие системы и машины. — Киев, 1979. — № 1. —С. 39—47.

Пухов Г. Е., Бардаченко В. Ф., Королев Ю. В. Вычислительные устройства на скаляторах. — Киев: Техника, 1983. — 145 с.

Рабинович 3. Л., Раманаускас В. А. Типовые операции в вычислительных машинах. — Киев: Техника, 1980. — 264 с.

Результаты двух лет работы компании TRW по созданию ИС с 1-мкм размерами элементов/УЭлектроника. — 1983. — № 23. — С. 5, 6.

Рейсмэн А. Переход к микронным и субмикронным размерам в технике интегральных схем/УТИИЭР. — 1983. — 5. — С. 6—24.

Рекурсивные машины и вычислительная техника/В. М. Глушков, М. В. Игнатьев, В. А. Мясников, В. А. ТоргашевУУПрепринт. — Киев, 1974. — 26 с. — (Ин-т кибернетики АН УССР; № 74—57).

Самофалов К. Г., Кухарчук А. Г., Луцкий Г. М. Структуры ЭЦВМ четвертого поколения. — Киев: Техника, 1972. — 256 с.

Самофалов К. Г., Луцкий Г. М. Основы построения конвейерных ЭВМ.— Киев: Вища школа, 1981. — 224 с.

Самофалов К. Г., Луцкий Г. М. Структуры и организация функционирования ЭВМ и систем. — Киев: Вища школа, 1978. — 392 с.

Самофалов К. Г., Луцкий Г. М., Кулаков Ю. А. Организация вычислительных процессов в конвейерной ЦВМ/УПараллельные машины и параллельная математика. — Киев: ... 1977. — С. 21, 22.

Самофалов К. Г., Луцкнй Г. М., Кулаков Ю. А. Проблемы разработки и создания математического обеспечения конвейерных вычислительных систем// Распараллеливание обработки информации. Ч. 3/ФМИ АН УССР. — Львов, 1983. —С. 178—180.

Самофалов К. Г., Луцкий Г. М., Талаев А. К. Архитектура многоуровневых конвейерных вычислительных системУУРаспараллеливание обработки информации. Ч. 2/ФМИ АН УССР. — Львов, 1985. — С. 23.

Самофалов К. Г., Луцкий Г. М., Талаев А. К. Организация параллельных вычислений в многоуровневых конвейерных вычислительных системах// Распараллеливание обработки информации/ФМИ АН УССР. — Львов, 1983. — С. 12,13.

Самофалов К. Г., Луцкнй Г. М., Талаев А. К. Структурная организация многомерных конвейерных вычислительных системУУПрепринт. — Львов, 1981. — С. 11—13 (ФМИ АН УССР, № 44).

Самофалов К. Г., Луцкий Г. М., Хижинский Б. П. Принципы построения высокопроизводительных вычислительных систем, оперирующих сложными функциональными зависимостями на уровне машинных операцийУУМеханизация и автоматизация управления/УкрНИИНТИ. — Киев, 1974.— №4.— С. 45—50.

Тьюарсон Р. Разреженные матрицы: Пер. с англ. — М.: Мир; 1977. — 189 с.

Уоллер Л. Положение дел в области цифровых умножителейУУЭлектроника. — 1983. — № 14. — С. 94—96.

Уэйзер Л. Быстродействующий цифровой умножитель для обработки сигналов в реальном времени/УЭлектроника. — 1977. — № 20. — С. 40—49.

Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений: Пер. с англ. — М.: Мир, 1980. — 279 с.

Шауман А. М. Основы машинной арифметики. — Ленинград: Изд-во Ленингр. ун-та, 1979. —312с.

Эффективные методы решения некоторых задач линейной алгебры в конвейерных вычислительных системах/К. Г. Самофалов, Г. М. Луцкий, А. В. Корочкин, Т. А. Блинова/УПрепринт. — Киев, 1980. — С. 3. 4. — (Ин-т электродинамики АН УССР, № 224).

Andrews М., Eggerding D. A. A Pipeline Computer Architecture for Unified Function Evaluation/yComput. and Elec. Eng. — 1978. — N 2. — P. 189—202.

Atkins D. E. Higher Radix Division Using Estimates of the Divisor and the Partial RemaindersVyiEEE Trans. — 1968. — Vol. C-17, N 10. — P. 925—934.

Baker P. W. Parallel Multiplicative Algorithms for some Elementary FunctionsVyiEEE Trans. — 1975. —Vol. C-24, N 3. — P. 322—325.

Baker P. W. Suggestion for a Fast Binary Sine/cosine Generator/VlEEE Trans. — 1976. — Vol. C-35. N 11. — P. 1134—1136.

Campeau J. 0. Cellular Redundancy Brings New Life to an Old AlgorithmVY Electronics. — 1969. — Vol. 42, N 15. — P. 98—104.

Come D., Syre J. С. et al. The LAU Parallel System Software Definition and Implementation Through a Multimicroproscessor Architecture//EUROMlCRO symposium, prep, 1976. — P. 109—117.

De Lugish B. G. A Class of Algorithms for Automatic Evaluation of Certain Elementary Functions in a Binary Computer//Comput. Sci. Rep./Univ. Il-linois. — Urbana. — 1970. — 181. p.

Dennis J. B. Data Flow Super-computers//Computer. — 1980. — N. 11. — P. 48—56.

Ercegovac M. D. An On-line Square-rooting Algorithm//Proc. 4th Symp. Comput. Arith. — Santa Monica, Calif., 1978. — P. 183—189.

Ercegovac M. D. Radix-16 Evaluation of Certain Elementary Functions// IEEE Trans, — 1973. — Vol. C-22, N 6. — P. 561—566.

Frieman С. V. Statistical Analysis of Certain Binary Division Algorithms// Proc. IRE. — 1961. — Vol. 49, N 1. — P. 91—103.

Gorji-Sinaki A., Ercegovac М. D. Design of a Digitslice On-line Arithmetic Unit//Proc. 5th Symp. Comput. Arith. — Ann Arbor, Mich. — 1981. — P.72—80.

Irwin M. J. A Pipeline Processing Unit for on-line Division//SIGARCH Newsletter. — 1978. — N 7. — P. 56—61.

Liddiard L. A. Required Scientific Floating-point Arithmetic//Proc. 4th Symp. Comput. Arith. — New York, 1978. — P. 56—62.

Meggitt J. E. Pseudo Division and Pseudo Multiplication Processes'/IBM J. Res. and Develop. — 1962. — N 2. — P. 210—226.

Metze G. Minimal Square—Rooting//IEEE Trans. Comput. — 1965. — N 2. — P. 181—185.

Oklobdizija V. G., Ercegovac M. D. An On-line Squreroot algorithmY/IEEE Trans. — 1982. — Vol. C-31, N 1. — P. 70—75.

Owens R. M. Compound Algorithms for Digit On-line Arithmetic//Proc. 5th Symp. Comput. Arith. — Ann Arbor, Mich., 1981. — P. 64—71.

Raghavendra С. S., Ercegovac M. D. A Simulator for on-Line Arithmetic// Proc. 5th Symp. Comput. Arith. — Ann Arbor, Mich., 1981. — P. 92—99.

Robertson J. E. A New Class of Digital Division Methods//lRE Trans. Electron. Comput. — 1958. — N 3. — P. 218—222.

Trivedi К. S., Ercegovac M. D. On-line Algorithms for Division and Multiplication//IEEE Trans. — 1977. — Vol. C-26, N 7 — P. 681—687.

Trivedi К. S., Rusnak J. G. Higher Radix On-line Division//Proc. 4th Symp. Comput. Arith. —Santa Monica, Calif., 1978. —P. 164—174.

Voider J. E. The CORDIC Trigonometric Computing Technique//! RE Trans. Electron. Comput. — 1959. — Vol. EC-8, N 3. — P. 330—334.

Watanuki 0., Ercegovac M. D. Floating-point On-line Arithmetic: Algorithm s//Proc. 5th Symp. Comput. Arith. — Ann Ardor, Mich., 1981. — P. 81—86.

Watanuki 0., Ercegobac M. D. Floating-point On-line Arithmetic: Error Analysis//Proc. 5th Symp. Comput. Arith.—Ann Arbor, Mich., 1981. — P. 87—91.

Адамар Дж. (Hadamard J.) Sur les transformations ponctuelles Bull.—Soc. Math. France, 1906, 34, 71-84.

Адамеико Г. М. О решении классов задач минимизации.—Препринт ИМ АН БССР № 11.—Минск, 1976.

Адачи Н. (Adachi N.) On variable metric algorithm.—J. Optim. Theory Appl., 1971, 7, 391_409.

Аизекс Р. Дифференциальные игры.—М.: Мир, 1967.

Аким Э. Л., Энеев Т. М. 1. Определение параметров движения космического летательного аппарата поданным траркторных измерений.— Космические исследования, 1963, 1, № 1, 5—28.

Андерсон Д. (Anderson D.) Iterative procedures for nonlinear integral equations.—J. Assoc. Comput. Mach., 1965, 12, 547—560.

Аноров В. П. Принцип максимума для процессов с ограничениями общего вида.— Автоматика и телемеханика, 1967, № 3, 5—15.

Антипин А. С. Методы нелинейного программирования, основанные на прямой и двойственной модификации функции Лагранжа.—ПрепринтВНИИСИ.— Москва, 1979.

Баптист П., Стоер Дж. (Baptist P., Stoer J.) On the relation between quadratic termination and convergence properties of minimization algorithms.—Numer. Math., 1977, 28, № 4, 367—391.

Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости.—М.: Наука, 1967.

Барнес Дж. (Barnes J.) An algorithm for solving nonlinear equations based on the secant method.—Сотр. J., 1965, .8, 66—72.

Батищев Д. И. Поисковые методы оптимального проектирования.—М.: Сов. радио, 197R.

Бахвалов Н.С. Численные методы.—М.: Наука, 1973.

Беллман Р. Динамическое программирование.—М.: ИЛ, 1963.

Введение в теорию матриц.—М.: Наука, 1969.

Бертсекас Д. (Bertsekas D.) Combined primal-dual and penalty methods for constrained minimization.—SIAM J. Control, 1975, 13, 521—544.

Multiplier Methods: A survey.—Automatica, 1976, 12, 133—145.

On the convergence properties of second-order multiplier methods.— J. Optim. Theory Appl., 1978, 25, № 3, 443—449.

Биттнер Л. (Bittner L.) Eine Verallgemeinerung des Sekantenverfahrens zur naherungsweisen Berechnunng derNullstellen einesnichtlinearenGleichungssystems.— Wiss. Z. Tech. Univ. Dresden, 1959, 9, 325—329.

Болтянский В. Г. Оптимальное управление дискретными системами.—М.: Наука, 1973.

Брайсон А.,Денхем В. Применение наискорейшего спуска к задачам оптимального управления.— Ракетная техника и космонавтика, 1964, № 2.

Бройден С. (Broyden С.) A class of methods for solving nonlinear simultaneous equations.— Math. Сотр., 1965, 19, № 92, 577—593.

Quasi-Newton methods and their application to function minimization.—Math. Compt., 1967, 21, № 99, 368—381.

A new double-rank minimization algorithm.—Notices Amer. Math. Soc., 1969, 16, № 4, 670.

Будак Б. М., Беркович Е. М., Соловьева Е. Н. 1. О сходимости разностных аппроксимаций для задач оптимального управления.— ЖВМ и МФ, 1969, 9, № 3, 522—547.

Бурдаков О. П. Об одном принципе построения квази-ньютоновских методов решения систем уравнений.—В кн.: Всесоюзный научно-технический семинар «Численные методы нелинейного программирования»: Тезисы докладов. Ч. I.—М.: 1979, 38—40.

О некоторых способах выбора длины шага в методе Ньютона.—В кн.: Исследования операций. Вып. 7.—М.: ВЦ АН СССР, 1979,111-115.

Некоторые глобально сходящиеся модификации метода Ньютона для решения систем нелинейных уравнений.—ДАН СССР, 1980,254, № 3, 521—523.

Бурова Н. К., Станевичене Л. И., Станевичюс А.— И. А., Шкляр П. Э. Система линейного программирования ЛП/БЭСМ-6.—М.: ВЦ АН СССР, 1981.

Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач.—М.: Наука, 1980.

Васильева А. Б., Бутузов В. Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений.—М.: Наука, 1973.

Величенко В. В. Численный метод решения задач оптимального управления.— ЖВМ и МФ, 1966, 6, № 4, 635—647.

О задачах оптимального управления для уравнений с разрывными правыми частями.—Автоматика и телемеханика, 1966, № 7,20—30.

Способ определения условного минимума функций многих переменных.—Автоматика и телемеханика, 1967, № 2, 171—172.

К задаче о минимуме максимальной перегрузки.— Космические исследования, 1972, 10, № 5, 700—710.

Венец В. И., Рыбашов М. В. Метод функций Ляпунова в исследовании непрерывных алгоритмов математического программирования.—ЖВМ и МФ, 1976,16, № 3, 622—633.

Воеводин В. В. Линейная алгебра.—М.: Наука, 1980.

Волконский В. А. Оптимальное планирование в условиях большой размерности.— Экономика и матем. методы, 1965, 1, № 2, 195—219.

Вольф Ф. (Wolf P.) The secant method for simultaneous nonlinear equations. -— Comm. ACM, 1959, 2, 12-13.

Габасов Р. К теории оптимальных процессов в дискретных системах.—ЖВМ и МФ, 1968, 8, № 4, 780—796.

Габасов Р., Кириллова Ф. М. К вопросу о распространении принципа максимума Л. С. Понтрягина на дискретные системы.— Автоматика и телемеханика, 1966, № 11, 46—51.

Принцип максимума в теории оптимального управления.— Минск: Наука и техника, 1974.

Гаевский X., Грегер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения.—М.: Мир, 1978.

Гантмахер Ф. Р. Теория матриц.—М.: Наука, 1967.

Гарсиа Поломарес У., Мангасарян О. (Garcia Palomares^U., Mangasarian 0.) Superlinearly convergent quasi-Newton algorithms for nonlinearly constrained optimization problems.—Math. Prog., 1976, 11, № 1, 1_13

Гей Д. (Gay D.) Some convergence properties of Broyden's method.—SIAM J. Numer. Anal., 1969, 16, № 4, 623—630.

Гей Д., Шнабель Р. (Gay D., Schnabel R.) Solving systems of nonlinear equation by Broyden's method with projected updates. In: Nonlinear programming 3./Ed. 0. Mangasarian, S.* Robinson, R.Meyer.—N. Y.Academ. Press, 1978, 254—281. "

Гермейер Ю. Б. Введение в теорию исследования операций.—М.: Наука, 1971.

Глейзал A. (Gleyzal A.) Solution of nonlinear equations.—Quart. J. Appl. Math., 1959, 17, 95—96.

Глушков В. М., Каспшицкая М. Ф., Сергиенко И. В. Вопросы формализации и решения одного класса задач дискретной оптимизации.— ЖВМ и МФ, 1980, 20, № 6, 1384—1399.

Глушков В. М., Олеярш Г. Б. Диалоговая система планирования ДИСПЛАН.—Управляющие системы и машины, 1976, № 4, 123—124.

Голиков А. И., Евтушенко Ю. Г. Об одном классе методов решения задач нелинейного программирования.—ДАН СССР, 1978, 239, № 3, 519—522.

Голиков А. И., Жадан В. Г. Итеративные методы решения задач нелинейного программирования с использованием модифицированных функций Лагранжа.—ЖВМ и МФ, 1980, 20, № 4, 874—888.

Гольдфарб Д. (Goldfarb D.) A family of variable-metric methods derived by variational means.— Math. Сотр., 1970, 24, № 109, 23—26.

Гольштеин Е. Г. Теория двойственности в математическом программировании и ее приложения.—М.: Наука, 1971.

Гольштейн Е. Г., Третьяков Н. В. Модифицированные функции Лагранжа.—Экономика и математические методы, 1974, 10, № 3, 568—591.

Гparг Б., Стюарт Г. (Gragg В., Steward G.) A stable variant of the secant method for solving nonlinear equations.—SIAM J. Numer. Anal., 1976, 13, № 6, 889—903.

Грачев Н. И., Евтушенко Ю. Г. Некоторые численные методы решения игр с непротивоположными интересами.—В кн.: Исследование операций.—М.: ВЦ АН СССР, 1974, вып. 4, 219—235.

Вариант метода Ньютона для решения общей задачи нелинейного программирования.—В кн.: Исследование операций.—М.: ВЦ АН СССР, 1976, вып. 5, 54—58.

Численные методы отыскания седловых точек.—В кн.: Численные методы нелинейного программирования. Тезисы II Всесоюзного семинара.— Харьков: 1976, 138—142.

Применение метода сингулярных возмущений для решения минимаксных задач.—ДАН СССР, 1977, 233, № 3, 277—280.

Пакет программ для решения задач оптимального управления.—М.: ВЦ АН СССР, 1978.

Библиотека программ для решения задач оптимального управления.—ЖВМ и МФ, 1979, 19, № 2, 367-387.

Давиденко Д. Ф. Об одном новом методе численного решения систем нелинейных уравнений.—ДАН СССР, 1953, 88, 601—602.

О применении метода вариации параметра к построению итерационных формул повышенной точности для определения элементов обратной матрицы.—ДАН СССР, 1965, 162, 743—746.

Давидон В. (Davidon W.) Variable metric method for minimization.—Argonne Nat. Lab. Rep. NANL-5990, 1959.

Давыдов Э. Г. О распределении ресурсов на графах.—В кн.: Системы распределения ресурсов на графах.— М.: ВЦ АН СССР, 1970.

Методы и модели теории антагонистических игр.—М.: МГУ, 1978.

Данилин Ю. М. Скорость сходимости методов сопряженных направлений.—Кибернетика, 1977, № 6, 97—105.

Данилин Ю. М., Панин В. М. О некоторых методах поиска седловых точек.—Кибернетика,1974, № 3, 119—124.

Данилин Ю. М., Пшеничный Б. Н. О методах минимизации с ускоренной сходимостью.— ЖВМ и МФ, 1970, 10, № 6, 1341—1354.

Оценка скорости сходимости одного класса алгоритмов оптимизации.—ДАН СССР, 1973, 213, № 2, 270—273.

Данскин Дж. Теория максимина.—М.: Сов. радио, 1970.

Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости.—М.; Наука,1967.

Демьянов В. Ф. К решению оптимальных задач в нелинейных системах автоматического управления.—ЖВМ и МФ, 1966, 6, № 2, 218—228.

Пакетный принцип минимакса.—Л.: Вестник ЛГУ, 1976, № 6,35—39.

Демьянов В. Ф., Малоземов В. Н. Введение в минимакс.—М.: Наука, 1972.

Вопросы теории и элементы программного обеспечения минимаксных задач.—Л.: ЛГУ, 1977.

Демьянов В. Ф., Певный А. Б. Численные методы разыскания седловых точек.—ЖВМ и МФ, 1972, 12, № о, 1099—1127.

Демьянов В. Ф., Рубинов А. М. Приближенные методы решения экстремальных задач.—Л.: ЛГУ 1968.

Деннис Дж. (Dennis J.) On some methods based on Broyden's secant approximation to the Hessian.— In: Numerical methods for nonlinear optimization/Ed. Lootsma P., London: Academic Press, 1972.

Денни с Дж., Морэ Дж. (Dennis J., More J.) A caracterization of superlinear convergence and its application to quasi-Newton methods.—Math. Сотр., 1974, 28, № 126, 549—560.

Quasi-Newton methods motivation 'and theory.—SIAM Review, 1977, 19, № 1, 46-89.

Джон Ф. (John P.) Extremum problems with'inequalities as side conditions.—Studies and essays. Courant anniversary volume. New York: 1948, 187—204.

Диксон Л. (Dixon L.) On quadratic termination and second order convergence: two properties of unconstrained optimisation algoritms. In: Towards global optimisation/Ed. L. Dixon, G. Szego.— Amsterdam: NorthHoll., 1975, 211—228.

Диксон Л., Сегё Г. (Dixon L., Szego G.) Towards global optimisation.—Amsterdam: North-Holl, 1975.

Дородницын А.А. Асимптотическое решение уравнения Ван-дер-Поля.—ПММ 1947 11, № 3, 313-328.

Дубовицкий А. Я./.Милютин А. А. Задачи на экстремум при наличии ограничений.—ЖВМ и Мф 1965, 5, № 3, 395—453.

Евтушенко Ю. Г. Численный метод поиска глобального экстремума функций/перебор на неравномерной сетке/.—ЖВМ и МФ, 1971 11 № 61390—1403. . . - ,

Численный метод отыскания наилучших гарантированных оценок.—ЖВМ и МФ, 1972, 12, № 1, 89—104.

Некоторые локальные свойства минимаксных задач—ЖВМ и МФ, 1974, 14, № 3, 669—679.

Итеративные методы решения минимаксных задач.—ЖВМ и МФ, 1974, 14, № 5, 1136—1149.

Методы поиска глобального экстремума.—В кн.: Исследование операций.—М.: ВЦ АН СССР, 1974, вып. 4, 39—68.

Некоторые численные методы нелинейного программирования.—Доклады конференции ИФИП по методам оптимизации, Новосибирск, 1974.

Два численных метода решения задач нелинейного программирования.—ДАН СССР, 1974, 215, № 1, 38-40.

Численные методы нелинейного программирования.—ДАН СССР 1975, 221, № 5, 1016—1019.

Численные методы решения задач нелинейного программирования.—ЖВМ и МФ, 1976, 16, № 2, 307—324.

Generalized Lagrange multiplier technique for nonlinear programming.—J. Optim. Theory Appl., 1977, 21, № 2, 121—135.

Применение обобщенных функций Лагранжа для решения задач нелинейного программирования.—В кн.: Исследование операций.—М.: ВЦ АН СССР, 1979, вып. 4, 3—23.

Численные методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации: Автореферат докторской диссертации.—М.: ВЦ АН СССР, 1980.

Евтушенко Ю. Г., Жадан В. Г. Численные методы решения некоторых задач исследования операций.—ЖВМ и МФ, 1973, 13, № 3, 583—598.

Применение метода функций Ляпунова для исследования сходимости численных методов.—ЖВМ и МФ, 1975, 15, № 1101—112.

Релаксационный метод решения задач нелинейного программирования.—ЖВМ и МФ, 1977, 17, № 4, 890—904.

Евтушенко Ю. Г., Павловский Ю. Н. (Evtushenko Yu., Pavlovsky Yu.) Integrated optimization-simulation system for industry and regional planning.—IFIP, 1980, North-Holl, 651—658.

Еремин И. И. О методе «штрафов» в выпуклом программировании.—Тезисы кратких научных сообщений Международного математического конгресса. Секция 14, Вычислительная математика.—М., 1966.

Метод «штрафов» в выпуклом программировании.—ДАН СССР, 1967, 173, № 4, 748—751.

Еремин И. И., Астафьев Н. Н. Введение в теорию линейного и выпуклого программирования.— М.: Hay кг, 1976.

Еремин И. И., Мазуров В. Д. Нестационарные процессы математического программирования.—М.: Наука, 1979.

Ермольев Ю. М. Методы решения нелинейных экстремальных задач.—Кибернетика, 1966, № 4, 1—17.

Методы стохастического программирования.—М.: Наука, 1976.

Ермольев Ю. М., Гуленко В. П. Конечно-разностный метод в задачах оптимального управления.— Кибернетика, 1967, № 3, 1—20.

Ермольев Ю.М., Гуленко В. П.,ЦаренкоТ. И. Конечно-разностный метод в задачах оптимального управления.—Киев: Наукова думка, 1978.

ЕфименкоВ. В., ЗагоруйкоА. С. О программной реализации методов прямого интегрирования для задач многомерной минимизации.—ЖВМ и МФ, 1980, 20, № 3, 615—622.

Зангвнлл У. (Zangwill W.) Non-linear programming via penalty function.—Management Sci.,1967, 13, № 5, 344—358.

Нелинейное программирование. Единый подход.—М.: Сов.радио, 1973.

Иванилов Ю. П. Два алгоритма решения задачи выпуклого программирования.—В кн. Теория оптимальных решений. Киев: Изд-во ИК АН УССР,вып. 4, 1968.

Иванов В. В., Людвиченко В. А. Об одном методе последовательной безусловной минимизации решения задач математического программирования.— Кибернетика, 1977, № 2, 1—8.

Исаев В. К.» Сони н В. В. Ньютона численного решеМФ, 1963, 3, № 6, 1114—

Об одной модификации метода ния краевых задач.—ЖВМ и 1116.

Вычислительные аспекты задачи об оптимальном перелете как краевой задачи.—ЖВМ и МФ, 1965, 5, № 2, 252—261.

Новый подход к проблеме аппроксимации и его приложения к вариационным и минимаксным задачам. Труды ЦАГИ, 1975, вып. 1646, 3—23.

Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ.—М.: Наука, 1977.

Карпов В. Я., Корягин Д. А., Самарский А. А. Принципы разработки пакетов прикладных программ для задач математической физики.—ЖВМ и МФ, 1978, 18, № 2, 458—467.

Карманов В. Г. Математическое программирование.—М.: Физматгиз, 1975.

Кашин Г. М., Пшеничное Г. И., Флеров Ю. А. Методы автоматизированного проектирования самолета.—М.: Машиностроение, 1979.

Ковалик Дж., Осборн М., Руан Д. (Kowalik J., Osborne M., Ryan D.) A new method for constrained optimization problems,—Math. Progr., 1969, 17, № 6, 973—983.

Коддингтон Э. А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений.—М.: ИЛ, 1958.

Корнилова Г. Ф. и др. Пакет «Оптима-П» решения задач оптимального планирования для машины БЭСМ-6.—В кн.: Программы оптимизации.— Свердловск: Изд-во ИММ УНЦ АН СССР, 1974, вып. 5.

Корт Б., Бертсекас Д. (Kort В., Bertsekas D.) Combined primal-dual and penalty methods for convex programming.— SIAM J. Control, 1976, 14, № 2, 268—294.

Костина М. А. Некоторые способы управления итерационными процедурами в методах типа штрафных функций.—В кн.: Методы выпуклого программирования и приложения.—Свердловск: Изд-во ИММ УНЦ АН СССР, 1973, 32-41.

Красовскин Н. Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения.—М.: Физматгиз, 1959.

Красовский Н. Н., Субботин А. И. Позиционные дифференциальные игры.—М.: Наука, 1974.

Крылов И. А., Черноусько Ф. Л. О методе последовательных приближений для решения задач оптимального управления.—ЖВМ и МФ, 1962, 2, №6,1132—1139.

Кун Г., Таккер A. (Kuhn H., Tucker A.) Nonlinear programming. Proc. Second Berkeley Symp. Math. Statistics, Probability.— Berkeley and Los Angeles Univ. Calif. Press, 1951, 481—492.

Линейные неравенства и смежные вопросы.—М.: ИЛ, 1959.

Купцов В. И., Шуршкова Е. Г. О сходимости модифицированного метода Ньютона.—В кн.:Вычислительные методы и программирование. Вып. 14.— М.:Изд-во МГУ, 1970.

Ланкастер П. Теория матриц.—М.: Наука, 1978.

Лебедев В. Н. Расчет движения космического аппарата с малой тягой.—М.: ВЦ АН СССР, 1963.

Луутсма Ф. (Lootsma F.) Convergence rates of quadratic exterior penalty-function method for solving constrained-minimization problems.—Philips research reports, 1974, 29, № 1, 2—12.

Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости движения.—М.—Л.: Гостехиздат, 1950.

Мак-Кормик Г. (McCormick G.) Second order conditions for constrained minima.—SIAM J. Appl. Math., 1967, 15, № 3, 641-652.

Мак-Кормик Г., Риттер К. (McCormick G., Ritter К.) Methods of conjugate directions versus quasi-Newton methods.— Math. Progr., 1972, 3, № 1, 101—116.

Малкин И. Г. Теория устойчивости движения.—М.: Наука, 1966.

Мангасарян О. (Mangasarian О.) Nonlinear programming.—Me. Graw-Hill Book Comapny, N. Y., 1969.

Unconstrained Lagrangians in nonlinear programming.—SIAM J. Control, 1975, 13, № 4, 772—791.

Мартинец Дж. (Martinez J.) Three new algorithms based on the sequential secant method.— BIT, 1979, 19, № 2, 236—243.

Мищенко Е. Ф., Понтрягин Л. С. Доказательство некоторых асимптотических формул для решения дифференциальных уравнений с малым параметром.—ДАН СССР, 1958, 120, № 5, 643—660.

Мищенко Е. Ф., Розов Н. X. Дифференциальные уравнения с малым параметром и релаксационные колебания.—М.: Наука, 1975.

Мелешко В. И., Песина Р. И. Разработка пакетов программ безусловной оптимизации на модульном принципе.—Управляющие системы и машины, 1977, № 2, 35—40.

Мехра Р., Дэвнс Р. (Mehra R., Davis R.) A generalized gradient method for optimal control problems with inequality constraints and singular arcs.—IEEE Trans. Automatic Control, 1972, № 1, 69—79.

Мифлин Р. (Mifflin R.) Convergence bounds for nonlinear programming algorithms. — Math. Prog., 1975, 8, № 3, 251—271.

Моисеев Н. Н. Методы оптимизации.—М.: ВЦ АН СССР, 1969.

Численные методы в теории оптимальных систем.—М.: Наука,1971.

Моисеев Н. Н., Иванилов Ю. П., Столярова Е. М. Методы оптимизации,—М.: Наука, 1978.

Моррисон Д. (Morrison D.) Optimization by least squares.—SIAM J. Numerical Analysis, 1968, 5, № 1, 83—88.

Нейман Д., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение.—М.: Наука, 1970.

Никайдо X. Выпуклые структуры и математическая экономика.—М.: Мир, 1972.

Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными.—М.: Мир, 1975.

Охоцимский Д. Е. К теории движения ракет.—ПММ, 1946, 10, № 2, 251—272.

Охоцимский Д. Е., Энеев Т. М. Некоторые вариационные задачи, связанные с запуском искусственного спутника Земли.—УФН, 1957, 63, № la, 36—51.

Панин В.М. Решение систем нелинейных уравнений демпфированным методом Ньютона при условии продолжимости.—В кн.: Теория оптимальных решений.—Киев: Изд-во ИК АН УССР, 1976, 39—51.

Пауэлл М. (Powell M.) A method for nonlinear constraints in minimization problems. — In: Optimization.—London: Acad. Press, 1969, 283—298.

A new algorithm for unconstrained optimization.—In: Nonlinear programming/ Ed. J. Rosen, 0. Mangasarian, K. Ritter. N. Y.: Acad. Press, 1969.

Пауэре У., Ших С. (Powers W., Shich С.) Convergence of gradient-type methods for free final time problems.—AIAA J. Numer. Anal., 1976, 14, № 11, 1598—1603.

Петржиковский Т. (Pietrzykowski T.) An exact potential method for corstrained maxima.—SIAM J. Numer. Anal., 1969, 16, 299—304.

Пирсон Д. (Pearson J.) The discrete maximum principle.— Int. J. Control, 1965, 11,№2.

On variable metric methods of minimization.—Сотр. J., 1971, 12, № 2, 171—178.

Полак Э. (Polak E.) Численные методы оптимизации. Единый подход.—М.: Мир, 1974.

A modified secant method for unconstrained minimization.—Math. Progr., 1974, 6, № 4, 264—280.

Полак Э., Теодору И. (Polak E., Teodoru I.) Newton derived methods for nonlinear equations and inequalities.— In: Nonlinear programming 2/Ed. 0. Mangasarian, R. Meyer, S. Robinson,—Academic Press, 1975, 255—277.

Поляк Б.Т. Итерационные методы, использующие множители Лагранжа, для решения экстремальных задач с ограничениями типа равенства.—ЖВМ и МФ, 1970, 10, № 5, 1098—1108.

О скорости сходимосги метода штрафных функций.—ЖВМ и МФ, 1971, 11, № 1, 3—11.

Поляк Б. Т., Третьяков Н. В. Метод штрафных оценок для задач на условный экстремум.—ЖВМ и МФ, 1973, 13, № 1, 34—46.

Понтрягин Л. С., Болтянский В.Г.,ГамкрелидзеР.В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов.—М.: Физматгаз, 1961.

Пропой А. И. О принципе максимума для дискретных систем управления. — Автоматика и телемеханика, 1965, № 7, 1177—1187.

Элементы теории оптимальных дискретных процессов.—М.: Наука, 1973.

Пшеничный Б. Н. Об одном алгоритме решения нелинейной задачи оптимального управления.—ЖВМ и МФ, 1965, 5, № 2, 236—241.

Метод Ньютона для решения систем равенств и неравенств. — Матем. заметки, 1970, 8, № 5, 635—640.

Выпуклый анализ и экстремальные задачи.—М.: Наука, 1980.

Пшеничный Б. Н., Данилин Ю. М. Численные методы в экстремальных задачах.—М.: Наука, 1975.

РаздольскийА. Р. Схема решения задачи нелинейного программирования при унимодальной целевой функции.—Изв. АН СССР. Сер. Техническая кибернетика, 1973, № 4.

Разумихин Б. С. Физические модели и методы теории равновесия в программировании и экономике.—М.: Наука, 1975.

Рейнболдт В. (Rheinboldt W.) Methods for solving systems of nonlinear equations.—Philadelphia: Soc. Ind. Appl. Math., 1974.

Розен Дж. (Rosen J.) The gradient proiection method for nonlinear programming. — J. Soc. Ind. Appl., 1961, 9, № 4, 514—532.

Рокафеллар P. (Rockafellar R. Т.) Выпуклый анализ.—М.: Мир, 1973.

A dual approach to solving nonlinear programming problems by unconstrained optimization.—Math. Prog. 1973, 5, 354—373.

Augmented Lagrange miltiplier functions and duality in nonconvex programming.—SIAM J. Control, 1974, 12, № 2, 268—285.

Рыбашов М. В. Метод дифференциальных уравнений в задаче отыскания экстремума функций с помощью аналоговых вычислительных машин.—Автоматика и телемеханика, 1969, № 5, 181—194.

Непрерывные алгоритмы продолжения решения конечных уравнений, зависящих от параметров.—Автоматика и телемеханика,1975, № 4, 11—18.

Скалкина М. А. О связи между устойчивостью решений дифференциальных и конечно-разностных уравнений.—ПММ, 1955, 19, 3,287—294.

Скарин В. Д. О методе штрафных функций для задач нелинейного программирования.—ЖВМ и МФ, 1973, 13, № 5, 1186-1199.

Смольяков Э. Р. Принцип максимума для задач с фазовыми ограничениями.— В кн.: Исследование операций.—М.: ВЦ АН СССР, 1971,вып. 2, 136-155.

Сомаc С. (Thomas S.) Sequential estimation techniques for Quasi-Newton algorithms. — Cornell Univ., 1975, TR 75—227.

Спедикато E. (Spedicato E.) Quasi-Newton methods for nonlinear unconstrained minimization: a review.—In: Toward global optimisation 2/Ed. L. Dixon—Amsterdam: North-Holl., 1978, 191—207.

Computational expirience with Quasi-Newton algorithms for minimisation problems of moderately large size.—In: Toward global optimisation 2/Ed. L. Dixon—Amsterdam: North-Holl., 1978, 209—213.

Спедикато Е., Гринстадт Дж. (Spedicato E., Greenstadt J.) On some classes of variationally derived Quasi-Newton method;) for systems of nonlinear algebraic equations. — Numer. Math., 1978, 29, № 4, 363—380.

Стоер Дж. (Stoer J.) 1. Einffinhrung in die Numerische Mathematik.—Berlin: Springer,1976.

2. On the relation between quadratic termination and convergence properties of minimization algorithms. — Theory Numer. Math., 1977. 28, № 3, 343—366.

Стронги н Р. Г. 1. Численные методы в многоэкстремальных задачах.—М.: Наука, 1978.

Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование.— М.: Наука, 1975.

Тихонов А. Н. Системы дифференциальных уравнений, содержащие малые параметры при производных.—Матем. сб., 1952, 31, № 3, 576—586.

Торнхейм Л. (Tornheim L.) Convergence of multipoint iterative methods.—J. Assoc. Comput. Mash., 1964, 11, № 2, 210—220.

Третьяков Н. В. Метод штрафных оценок для задач выпуклого программирования.—Экономика и математические методы, 1972, 8, №5,740—751.

Уилсон Р. (Wilson R.) A simplicial algorithm for concave programming—Boston: Harvard Univ., 1963.

Ульм С. Ю. Обобщение метода Стеффенсена для решения нелинейных операторных уравнений.—ЖВМ и МФ, 1964, 4, № 6, 1093—1097.

Об обобщенных разделенных разностях.—Изв. АН ЭССР, Сер. физ.-мат. наук, 1967, 16, № !, 13—26.

Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры.—М.: Физматгиз,1960.

Фан К., Гликсберг И., Г оффм а н A. (Fan К., Glicksberg I., Hofiman A.) Systems of inequalities involving convex functions.—Proc. Amer. Math. Soc., 1957, 8, 617—622.

Федоренко Р. П. Приближенное решение задач оптимального управления.--М Наука, 1978.

Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации.—М.: Мир, 1972.

Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления.—М.: Наука, 1959, т. II.

Флетчер Р. (Fletcher R.) A new approach to variable metric algorithms.—Сотр. J., 1970, 13, 317—322.

Флетчер Р., Пауэлл М. (Fletcher R., Powell M.) A rapidly convergent descent method for minimization.—Сотр. J., 1963, 6, № 2, 163—168.

Франк М., Вольф Ф. (Frank M., Wolf P.) An algorithm for quadratic programming.—Nav. Res. Log. Quart., 1956, 3, 95—110.

Фуджи С., Фуджимото X., Оно М. (Fujii S., Fujimoto H., Опо М.) Shifting method for constrained optimal control problems.—Bull. JSME, 1977, 20, № 140, 176—182.

Хаархоф П., БаесДж. (Haarhoff P., Buyes J.) A new method for the optimization of a nonlinear function subject to nonlinear constraints.—Сотр. J., 1970, 13, № 2, 171—177.

Халанай А., Векслер Д. Качественная теория импульсных систем.—М.: Мир, 1971.

Халкин X. (Halkin Н.) A maximum principle of the Pontryagin type for systems described by nonlinear difference equations.—SIAM J. Control, 1966,4, № 1.

Xамала М. (Hamala M.) Quasibarriar method for convex programming.—Abstracts IX Int. Symp. Math. Prog.—Budapest: Bolyay math. soc., 1976, 110—111.

Хан С. (Han S.) Superlinearly convergent variable metric algorithms for general nonlinear programming problems.—Math. Prog., 1976, 11, № 3, 263—281.

A globally convergent method for nonlinear programming.—J. Optim. Theory Appl., 1977, 22, № 3, 297—309.

Хан С., Мангасарян О. (Han S., Mangasarian О.) Exact penalty functions in nonlinear programming.—Math. Prog., 1979, 17, 251—269.

Хасельгров С. (Haselgrove С.) The solution of nonlinear equations with two-point boundary conditions.—Сотр. J., 1961, 4, № 3, 255—259.

Хестенс M. (Hestenes M.) Multiplier and gradient methods.—J. Opt. Theory Appl., 1969, 4, № 5, 303—320.

Чараламбос К. (Charalambous С.) A lower bound for the controlling parameters of the exact penalty functions.—Math. Prog., 1978, 15, 278—290.

Чеботарев Н. Г. Об одном критерии минимакса.—ДАН СССР, 1943, 39, 373—376 (см. также Собр. соч., т. 2, Изд-во АН СССР, 1949).

Ченцов И. П. О применении градиентных методов к решению некоторых разрывных задач оптимального управления.—Кибернетика 1976 № 1, 87—91.

Черноусько Ф. Л., Баничук Н. В. Вариационные задачи механики и управления.—М.: Наука,1973.

Чигирь С. А. Об игровой задаче о долихобрахистохроне.—ПММ, 1976, 40, № 6, 1003—1013.

Шаманский В. Е. Методы численного решения краевых задач на ЭЦВМ,—Киев: Наукова думка, 1966.

Об одной модификации метода Ньютона.—Укр. матем. ж., 1967,19, 133—138.

Шатровский Л. И. Об одном численном методе решения задачи оптимального управления.—ЖВМ и МФ, 1962, 2, № 3, 488—490.

Шенно Д. (Shanno D.) Conditioning of Quasi-Newton methods for function minimization.—Math. Сотр., 1970, 24, 647—656.

Шенно Д., Фу К. (Shanno D., Phua К.) Numerical comparison of several variable metric algorithms.— J. Opt. Theory Appl., 1978, 25, № 4, 507—518.

Шепилов М. А.Непрерывные аналоги метода штрафов для задач выпуклого программирования.—Экономика и математические методы, 1975, 11, № 1, 130—141.

Шор Н. 3. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения.—Киев: Наукова думка, 1979.

Шуллер Г. (Shuller G.) On the order of convergence of certain Quasi-Newton methods.— Numer. Math. 1974, 23, 181—192.

Энеев Т. М. О применении градиентного метода в задачах теории оптимального управления.—Космические исследования, 1966, 4, № 5, 651—669.

Эрроу К. Дж., Гурвиц Л., Удзава X. Исследования по линейному и нелинейному программированию.— М.: ИЛ, 1962.

Яковлев В. М. О дискретном принципе максимума.—Проблемы кибернетики, 1978, вып. 34, 247—257.

Берж К. Теория графов и ее применения,— М.: ИЛ, 1962.— 319 с.

3ыков А. А. Основы теории графов.— М.: Наука, 1987.— 381 с.

Оре О. Теория графов.— М.: Наука, 1980,— 336 с.

Свами М., Тхуласирамал К. Графы, сети и алгоритмы.— М.: Мир, 1984.— 454 с.

Татт У. Теория графов.— М.: Мир, 1988.

Уилсон Р. Введение в теорию графов.—М.: Мир, 1977.— 207 с.

Xapapи Ф. Теория графов.—М.; Мир, 1973—300 с.

Аигпер М. Комбинаторная теория.—М.: Мир, 1982.—556 с.

Ахо X., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов.—М.: Мир, 1979.—536 с.

Басакер Р., Саат и Т. Конечные графы и сети.— М.: Наука, 1974—368 с.

Белов В. В., Воробьев Е. М., Шаталов В. Е. Теория графов.—М.: Высшая школа, 1976.—392 с.

Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Сборник задач по дискретной математике.— М.: Наука, 1977.— 368 с.

Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемыо задачи.— М.: Мир, 1982.— 416 с.

Донец Г. А., Шор Н. 3. Алгебраический подход к проблеме раскраски плоских графов.— Киев: Наукова думка, 1982.—143 с.

Евстигнеев В. А. Применение теории графов в программировании.— М.: Наука, 1985.— 352 с.

Евстигиеев В. А., Мельников Л. С. Задачи и упражнения по теории графов п комбинаторике.— Новосибирск, Издво НГУ, 1981.- 88 с.

Емеличев В, А., Ковалев М. М., Кравцов М. К. Многогранники, графы, оптимизация.— М.: Наука, 1981.— 341 с.

3емляченко В. Н., Корнеенко Н. М., Тышкевич Р. И. Проблема изоморфизма графов // Теория сложности вычислений, I. Записки научных семинаров ЛОМИ.—1982.—Т. 118.— С. 83-158.

3ыков А. А. Теория конечных графов.— Новосибирск, Наука, 1969.— 543 с.

Зыков А. А. Гиперграфы Ц УМН.— 1974.— Т. 29, вып. 6.— С. 89—154.

Коршунов А. Д. Основные свойства случайных графов с большим числом вершин и ребер // УМН.—1985.— Т. 40, вып. 1.—С. 107—173.

Крпстофпдес Н. Теория графов. Алгоритмический подход.— М.: Мир, 1978.— 432 с.

Маркус К., М и н к X. Обзор по теории матриц п матричных неравенств.— М.: Наука, 1972.— 232 с.

Пападимитриу X., Стаиглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность.— М.: 1985.— 510 с.

Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Д е о Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика.— М.: Мир, 1980.— 476 с.

Рингель Г. Теорема о раскраске карт.—М.: Мир, 1977.— 256 с.

Сергиенко И. В. Математические модели и методы решения задач дискретной оптимизации.— Киев: Наукова думка,1985.—381 с.

Теория графов: Сборник переводов/Под ред. В. Б. Алексеева, Г. П. Гаврилова, А. А. Сапоженко.— М.: Мир, 1974.— 223 с.

Хapap и Ф., Палмер Э. Перечисление графов.—М.: Мир, 1977.— 324 с.

Холл М. Комбинаторика.—М.: Мир, 1970.—424 с.

Цветкович Д., Дуб М., Захс X. Спектры графов. Теория и приложения.— Киев: Наукова думка, 1984.— 381 с.

Яблонский С. В. Введение в дискретную математику.— М : Наука, 1986.— 384 с.

С. Веrge, Theorie des graphes et ses applications. Paris, 1958. Есть русский перевод: Б е р ж К., Теория графов и ее применения, ИЛ, М., 1962.

D. Кenig, Theorie der endlichen und unendlichen Graplien. Leipzig, 1936.

A. Sainte-LaguS, Les reseaux (ou graphes). Мёшог. Sci. Math., v. 18, 1926.

Многие сборники математических головоломок содержат задачи, которые можно сформулировать в терминах графов. Мы укажем здесь лишь следующие:

YV. Rouse-Ball, Mathematical recreations and problems. London,1892. Numerous editions.

E. Lucas, Recreations mathematiques. 3 v., Paris, 1882—1894. Есть русский перевод: Люкс Е. Л., Математические развлечения, СПБ. 1883.

D. W. Crow e, The re-dimensional cube and the tower of Hanoi. Amer. Math. Monthly, v. 63 (1956), pp. 29—30.

L. Eulеr, Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis. Commentarii Academiae Petropolitanae, v. 8 (1736), pp. 128—140.

N. G. deВruijn, A combinatorial problem. Nederl. Akad. Wetensch. Proc., v. 49 (1946), pp. 758—764.

Van Aardenne-Ehrenfest and N. G. deВruljn, Circuits and trees in oriented graphs. Simon Stevin, v, 28 (1951), pp.203—217.

Р. Еrdоs, Т. Grunwаld and Е. Weiszfeld, Uber Eulerscha Linien unendlicher Graphen, Mat, Fiz. Lapok, v. 43 (1936), pp. 129-140,

Г. Erdоs, Т. Grunwald and E. Vаг&опуl, ОЬег Euler-Linien unciidlicher Graplien. J. Math. Phys. Massachussets Inst. of Technology, v. 17 (1938), pp. 59—75.

E. Vazsonyi, Uber Gitterpunkte des mehrdimensionalen Baumes. Acta Litt. Sci. Szeged, v. 9 (1939), pp. 163—173.

G. Ringel, Uber drei kombinatorische Probleme аш n-dimensionalen Wiirfel und Wflrfelgitter. Abh. Math. Sem. I'niv. Hamburg,v. 20 (1955), pp. 10—19,

С. Wiener, L'ber eine Aufgabe aus der Geometria situs. Math. Ann., v.6 (1873), pp. 29—30.

О. Оre. An Excursion into labyrinths. Mathematics Teacher, v. 52 (1959). pp.367—370.

Beckman, С. В. McGuire and С. В. Winsten, Studies in the economics of transportation. New Haven, Yalo University Press, 1956.

L. R. Ford, Network flow theory. Rand Corp. PubL P-23 (1956).

Форд Л. Р. и Фалкерсон Д. Р., Потоки в сетях, «Мир», NL,

D. J. Newman, A problem in graph theory. Amer. Math. Monthly, v. 6,"» (1958), p. 611. ' — '

O. Ore, Note on Hamilton circuits. Amer. Math. Monthly, v. 67 (1960), p. 55.

W. T. Tutte, On Hamilton circuits. J. London Math. Soc., v. 21 (1946), pp. 98—101.

F. Supnick, Extreme Hamilton lines. Ann. of Math. (2), v. 66 (1957), pp. 179—201.

F. Fitting, Doppellsymmelrische Rosselsprunge auf Quadraten von ungeraden Felderzahl ohne Mittelfeld. Jber. Deutsch. Math. Verein, v. 46 (1936), Abt. 1, pp. 38—43.

Dantzig, R. Fulkerson and S. J о b n s о n, Solution of a large-scale travelling-salesman problem. Journal Operational Research Soc. of Amer., v. 2 (1954), pp. 393—410.

Heller, Tlie travelling-salesman problem. George Washington Univ. Logistics Research Project, 1954.

M. Flood, On the travelling salesman's problem. Journal Operational Research Soc. of Amer., v. 4 (1956), pp. 61—75.

T. S. Mоtzkin and E. G. S t г a u s, Some combinatorial extremum problems. Proc. Amer. Math. Soc., v. 7 (1956), pp. 1014—1021.

Dantzig, R. Fulkerson and S. J о h n s о n, On a linear programming combinatorial approach to the travelling-salesman problem. Journal Operational Research Soc. of Amer., v. 7 (1959), pp. 58—66.

Bellman, On a routing problem. Quart. Appl. Math., v, 16 (1958), pp. 87—90.

СаvIev, A theorem on trees. Quarterly Journal of Pure and Appl. Math., v. 23 (1889), pp. 376—378. Priifer, Neuer Beweis eines Satzes uber Permutationen. Archiv der Math. und Phys. (3), v. 27 (1918), pp. 142—144.

Dziоbek, Eine Fonnel der Substiliitionstheorie. Sitzungsberlchte der Berliner Math. Gcsellschaft, v. 16 (1947), pp. 64—67.

Воl, Uber eine kombinatorische Frage. Abh. Matli. Seminar der Hansischen Univ., v. 12 (1938), pp. 242—245.

II. Neville, The codifying of tree-structure. Proc. Cambridge Philos. Soc., v. 49 (1953), pp. 381—385.

Bott and J. P. Mayberry, Matrices and trees. Также T. M. W h i t i n, An economic application of «Matrices and Trees». Опубликованы в сП. О. Mоrgenstern: Economic Activity Analysis, New York, John Wiley and Sons, 195'!.

Vitalhi, Picerche sulla teoria dei reticoli. Giorn. Mat. Battaglini (5), v. 4 (84) (1956), pp. 93—121.

Andreоli, Preliminari topologici su gli alberi. Giorn. Mat. Baltaglini (5), v. 2 (82) (1954), pp. 237—266.

I. Kellv, A congruence theorem for trees. Pacific J. Math., v. 7 (1957), pp. 961—968.

Poly a, Kombinatorische Anzahlbeslimmnngen fur Gruppen, Craphpn und chemische Verbindungon. Acta Math., v. 68 (1937), pp. 145—254.

Riоrdan, An introduction to combinatorial analysis. John Wiley and Sons, New York, 1958. Есть русский перевод: Риордан Д ж., Введение в комбинаторный анализ, ИЛ, M., 1963.

Вогuvka. On a minimal problem. Prace Moraske Pridovedecke Spolecnosii, v. 3 (1926).

Jarnik and M. Kossler, Sur les graphes minima contenant n points donnes. Casopis Mat. Fys., v. 63 (1934), pp. 223—235.

Choquet. Etude de corlains reseaux de routes. C. B. Acad. Sci. Paris, v. 206 (1938), pp. 310-313.

B. Kruskal, On the shortest spanning subtree of a graph and the traveling salesman problem. Proc. Amer. Math. Soc., v. 7 (1956), pp. 48—50.

D. Blanusa, Uber die Anzahl der Bedingnngsgleichungen bcliebigen geodatischcn Netzcn. Z. Vermessungswesen, v. 73 (1944), pp. 54-62.

Ore, Graphs and correspondences. Festschrift Andreas Speiser Zurich (1945), pp. 184— W.

Ore, Incidence matchings in graphs. Journ. (1961), pp. 123—127. de Malh., v. 40

О. О г e, A problem regarding the (racing of graphs. Elem. Math., v. 6 (1951), pp. 49—53.

F. Ваyer, Ober eino speziclle Klasse Eiilor'schor Graphen Comment. Malh., Helv., v. 27 (1953), pp. 81—100. На гаг у. On arbitrarily traceable graphs and directed graplis. Scripta Math., v. 23 (1957), pp. 37—41.

Коtzig, The significance of the skeleton of a graph for the construction of composition bases of some subgraphs. Mat. Fyz. Casopis Slovensk. Akad. Vied., v. 6 (1956), pp. 68—77.

W. T. Tulle, A ring in grapli theory. Proc. Cambridge Philos. Soc., v. 43 (1947), pp. 26—40.

J. S. R. Chisholm, The 5-malrix for neutral PS — PV mesonnucleon interaction. Phil. Mag. (8), v. 1 (1956), pp. 338—344.

W. H. Вurge, Sorting, trees and measures of order. Information and Control, v. 1 (1958), pp. 181—197.

S. Maclane, Some unique separation theorems for graphs. Amcr. J. Math., v. 57 (1935), pp. 805—820.

R.E. Nettleton, K. Goldberg and M. S. Green. Dense subgraphs and connectivity. Canad. J. Math,, v. 11 (1959), p. 262—268.

Whitncy, Non-separable and planar graphs. Trans. Amer. Malh.F.К.P.Soc., v. 34 (1932), pp. 339—362.

Наrаrу, An elementary theorem on graphs. Amer. Malli.Monthly, v. 66 (1959), pp. 405—407.

Husimi, Note on Mayors' theory of cluster integrals Journ.Chem. Phys., v. 18 (1950), pp. 682—684.

Hаrаry and G. E. Uhlenbeсk, On the number of IIusimi trees. Proc. Nat. Acad. Sci. U. S. A., v. 39 (1953), pp. 315—322.

F. Harary and R. Z. Norman, The dissimilarity characteristic of Husimi trees. Ann. of Malh. (2), v. 59 (1953), pp. 134—141.

G. A. Dirac, Some theorems on abstract Math. Soc. (3), v. 2 (1952), pp. 69—81.

Р. Erdes and T. Gаllai, On maximal graphs, Acta Math. Acad. Sci. Hungar., v. graphs, Proc. London paths and circuits of 10 (1959), pp. 337-350.

O. Ore and T. S. Mоtzkin, Subsets and subgraphs with maximal properties. Proc. Amer. Math. Soc., v. 10 (1959), pp. 965—969.

R. Radо, Axiomatic treatment of rank in infinite sets. Canad J. Math., v. 1 (1949), pp. 337—343.

V. H. Gоllsсhalk, Choice functions and Tychonoff's theorem. Proc. Amer. Math. Soc., v. 2 (1951), p. 172.

O. Ore, Graphs and matching theorems. Duke Math. J., v. 22 (1955), pp. 625—639.

P. Hall, On representatives of subsets. T. London Math. Soc,, v. 10 (1935), pp. 26-30.

M. Hall, District representatives of subsets. Bull. Amer. Math. Soc.,v. 54 (1948), p. 922—926.

N. G. de Bruijn, Gemeeiischapelijke represenlanlensystemen varitwee klassenindeelingen van een vcrsameling. Nieuw Archicv voor Wiskunde (2), v. 22 (1943), pp. 48—52.

Grunwald, Uber einen mengenthooretischen Satz. Math. Fiz. Lapok, v. 44 (1937), pp. 51-53.

MII all, An algorithm for distinct representatives. Amer. Math. Monthly, v. 63 (1956), pp. 716—717.

R. Ilalmos and II. E. Vaughan, The marriage problem. Amer. J. Math., v. 72 (1950), pp. 214—215.

IIenkin, Some interconnections between modern algebra and mathematical logic Trans. Amer. Math. Soc., v. 74 (1953), pp. 410—427.

J. Higgins, Disjoint transversals of subsets. Canad. J. Math., v.11 (1959), pp. 280—285.

J. Hоffman and H. W. Kuhn, Systems of distinct representatives and linear programming. Amer. Math. Monthly, v. 63 (1956), pp. 455—460.

A. J. Hоffman and H. W. Kuhn, On systems of distinct representatives. Annals of Math. Studies, No. 38 (1956). Есть русский перевод: Гофман А. Д эк., К у н Г. У., О системах различных представителей. В сб. «Линейные неравенства и сменжые вопросы», ИЛ, M., 1959, 302—310.

Kreweras, Extension d'un theoreme sur les repartitions en classes. C. R. Acad. Sci. Paris, v. 222 (1946), pp. 431—432.

Maak, Ein Problem der Kombinatorik in seiner Formulierung von H. WeyL Math.-Phys. Semestcrber. Gottingen, v. 22 (1952),pp. 251—256.

В. Mann and L. J. R у s e г, Systems of distinct representatives. Amer. Math. Monthly, v. 60 (1953), pp. 397—401.

U.S. Mendelsohn and A. L. Dч1inage. Some generalizations of the problem of distinct represenlalives. Canad. J. Math., v. 10 (1958), pp. 230—241.

U.S. Mendelsohn and A. L. D 111 m a g e. Coverings of bipartite graphs. Canad. J. Math., v. 10 (1958), pp. 517—534.

R. Radо, Factorization of even graplis. Quart. J. Math., Oxford, v. 20 (1949), pp. 95—104.

В. Illмvтковпч. Об одпои комбинаторной теореме теории множеств. Матем сб., 6 (48). 1 (1939), 139—146.

В. L. van der Waerden, Ein Satz iiber Klusseneinlcilungpn von endliclien Mungcn. Hamburger Abh., v. 5 (1927), pp. 185—187.

Veуl, Almost periodic invariant vector sets in a metric vector space. Amcr. J. Math., v. 71 (1949), pp. 178—20.").

Scorza, A proposilo di nn leoroma del Chapman. Boll. Un. Mat. Ital., v. 6 (1927), pp. 1—6.

W. Сliaprnin, A note on the elementary theory of groups of finite order. Messenger of Math., v. 42 '(1913), pp. 132—134; v. 43, р. 85.

G. A. Miller, On a inelliod due to Galois. Quart. J. Math., v. 41 (1910), pp. 382-384.

S. Sliii, Он the common representative system of residue classes of infinite groups. J. London Math. Soc., v. 16 (1941), pp. 101—104.

Ore, On cospl representatives in groups. Proc. Amer. Math. Soc., v. 9 (1958). pp. 665—670.

Ore, Conditions for subgraphs of directed graplis. J. Math. Piires Appl., 37 (1958), pp. 321—328.

A. L. Dulmage and N. S. Mendelsоlin, The term and stochastic rank of a matrix. Canad. J. Ma(li..v. 11 (1959), pp. 269—27;). M. II а 11, An existence theorem for Latin i>qiiarcs. Bull. Amcr. Math. Soc., v. 51 (1945), pp. 387—388.

J. Вуsor, A combinatorial theorem with an application to Latin .rectangles. Proc. Amer. Math. Soc., v. 2 (1951), pp. 550—552.

J. Ryser, The term rank of a matrix. Canad. J. Math., v. 10 (1958), pp. 57—65.

M. Marcws, Some properties and applications of doubly stochastic matrices. Araer. Math Monthly., v. 67 (1960), pp. 215—221.

J. Singer, A class of groups associated with Latin squares. Amer. Math. Monthly, v. 67 (1960), pp. 235—240.

D. Коnig, Graphcn und Malrizes. Mat. Fiz, Lapok., v. 38 (1931), pp. 116-119.

D. Konig, UЬer tronnende Knotenpunkle in Graphen. Acta Litt. ac. Seient. Szeged., v. 6 (1933), pp. 155—179.

D. Konig and S. V a 1 k 6. Uber Mehrdeutige Abbildungen von Mengen. Math. Ann., v. 95 (1926), pp. 135—138.

R. Z. Norman and M. 0. Rabin, An algorithm for a minimum cover of a graph. Proc. Amer. Math. Soc., v. 10 (1959), pp. 315—319.

С. Вerge, Two theorems in graph theory. Proc. Nat. Acad. Sci. U. S. A., v. 43 (1957), p. 842-844.

P. J. Higgins, Disjoint transversals of subsets. Canad. J. Math., v. 11 (1959), pp. 280—285.

H. J. Ryser, Combinatorial properties of matrices of zeros and ones. Canad. J. Math., v. 9 (1957), pp. 371—377.

D. Gale, A theorem on flows in networks. Pacific J. Math., v. 7 (1957), pp. 1073—1082.

H. E. Rоbbinз, A theorein on graphs with an application to a problem of traffic control. Amer. Math. Monthly, v. 46 (1939), pp. 281—283.

L. Egуed, Uber die wohlgerichteten unendlichen Graphen. Mat. Fiz Lapok., v. 48 (1941), pp. 505—509.

L. Bedei, Ein kombinatorischer Salz. Acta. Litt. Szeged, v. 7 (1934), pp.39—43.

M. Friedler and J. Sedlacek, Uber Wurzelbasen von gerichleten Graphen. Casopis Pest Mat., v. 83 (1958), pp. 214—225.

R. D. Luce, Two decomposition theorems for a class of finite oriented graphs. Amer. J. Math., v. 74 (1952), pp. 701—722.

R. D. Luce, Networks satisfying minimality conditions. Amer. J. Math., v. 75 (1953), pp. 825-838.

К. cTulik, Zur Theorie der Graphen. Casopis Pest. Mat., v. 83, (1958), pp. 133—155.

L. Redei, Uber die Kantenbasen fur endliche vollstandige gerichteta Graphen. Acta. Math. Sci. Hungar., v. 5 (1954), pp. 17—25.

Ore, Studies on directed graphs. I, Ann. of Math., v. 63 (1956), pp. 383-406; II, v. 64 (1956), pp. 142-153.

W. Т. Тulle, The 1-factors of oriented graphs. Proc. Amer. Math. Soc., V. 4 (1953), p. 922—931.

Ore, Chains in partially ordered sets. Bull. Amer. Math. Soc., v. 49 (1943), pp. 558—566.

S. Mасlane, A conjecture of Ore in partially ordered sets. Bull. Amer. Math. Soc., v. 49 (1943), pp. 567—568.

M. Вenadо, Les ensembles partiellement ordonnes et le iheoreme de raffinement de 0. Schreier. Acad. R. P. Romme Bul. Sti. Sec(. Sti. Mat. Fiz., v. 4 (1952), pp. 585—591.

M. Вenadо, Bemerkungen zu einer Arbeit von Oystein Ore. Rev. Math. Pures Appl., v. 1 (1956), pp. 5—12.

M. Коlibiar, Bemerkung fiber die Kelten in teilweise geordneten Mengen. Acta Fac. Nat. Univ. Comenian, v. 3 (1958), pp. 17—22.

Ore, Sex in graphs. Proc. Amer. Matli. Soc., v. 11 (1960), pp. 533—539.

В. P. Dilwоrth, A decomposition theorem for partially ordered sets. Ann. of Math. (2), v. 51 (1950), pp. 161—166.

G. A. Mоreira, Decomposition of partially ordered systems. Revista Cientifica, v. 1 (1950), pp. 12—18.^

D. T. Fulkerson, Note on Dilworth's decomposition theorem for partially ordered sets. Proc. Amer. Math. Soc., v. 7 (1956), pp. 701—702.

G. В. Dantzig and A. J. Hоffman, Dilworth's theorem on partially ordered sets. Annals of Math. Studies, No. 38 (1956), pp. 207—214. Есть русский перевод: Д а н ц и г Дяг. Б., Гофман Л. Д ж., Теорема Дилворта о частично упорядоченных множествах. В сб. «Линейные неравенства и смежные вопросы», ИЛ, M., 1959, 311—317.

G. Вirkhоff, Lattice theory. Amer. Math. Soc. Colloquium PubL, v. 25, Rev. ed. 1948. Есть русский перевод: Биркгоф Г., Теория структур, ИЛ, M., 1952.

E. Szpilrajn, Sur 1'extension de I'ordere partiel. Fund. Math, v. 16 (1930), pp. 386-389.

В. Dushnik and E. W. Miller, Partially ordered sets. Amer. J. Math., v. 63 (1941), pp. 600—610.

В. Dushnik, Concerning a certain set of arrangements. Proc. Amer. Math. Soc., v. 1 (1950), pp. 788—796.

В. Dushnik and E. W. Miller, Partially ordered sets. Ашег. J. Math., v. 70 (1948), pp. 507—520.

V. Sedmak. Dimension des ensembles parliellement ordonnes associes aux polygones et polyedres. Hrvatsko, Prirodoslovno Drustvo Glasnik Mat.-Piz. Astr., Ser. II, v. 7 (1952), pp. 169—182.

V. Sedmak, Quelques applications des ensembles partiellement ordonnes. C. R. Acad. Sci. Paris, v. 236 (1953), pp. 2139—2140.

T. Hiraguсhi, On the dimension of partially ordered sets. Sci. Rep. Kanazawa University, v. 1 (1951), pp. 77—94.

T. Uiraguсlii. A note on Mr. Komm's theorems. Ibid., v. 2 (1953), No. 1, pp. 1—3.

T. Hiraguсlii, On tlie dimension of orders. Ibid., v. 4 (1955), No. 1.

T. Hiraguсhi, On the ^-dimension of the product of orders. Ibid.,v. 5 (1956), pp. 1—5.

О. Ore, Galois connexions. Trans. Amer. Math. Soc., v. 55 (1944), пр. 493—513.

G. Birkhоff, Lattice theory. 2nd od., 1948, Chapter IV. Есть русский перевод: Биркгоф Г., Теория структур, ИЛ, M., 1952,гл. IV.

С. J. Everell, Closure operators and Galois theory in lattices. Trans. Amer. Math. Soc., v. 55 (1944), pp. 514—525.

G. Picker t, Burncrkungcn fiber Galois-Vcrbindungen. Arch. Math., v, 3 (1952), pp. 285—289.

G. Aumann, Bemorkungen fiber Galois-Verbindungen. Bayer. Akad. Wiss. M. N. Kl. (1955), pp. 281—284. Riguet, Relations binaires, fermetiires, correspondences do Galois. Bull. Soc. Math. France, v. 76 (1948), pp. 114—155. Riguet, Oiielques proprietos des relations difonctionellcs.

C. R. Acad. Sci. Paris., v. 230 (1950), pp. 1999—2000. .1 liiguсt, Sur les ensembles reguliors de relations binaires.

C. R. Acad. Sci. Paris, v. 231 (1950), pp. 936—937.

M L. Dubrсil - Jасоtin, Quclques proprieles des applications iiiulliforines. C. R. Acad. Sci. Paris, v. 230 (1950), pp. 806—808.

G. Y. Rainiсh, Involution and equivalence. Michigan Math. J., v. 2 (1954), pp. 33—34.

J Riguet, Les relations de Ferrers. C. R. Acad. Sci. Paris, v. 232 (1951), pp. 1729—1730.

P Dubreil, Relations binaires et applications. C. R. Acad. Sci. Paris, v. 230 (1950), pp. 1028—1030.

P. Dubгeil, Comportement des relations binaires dans une application multiform e. C. R. Acad. ScL Paris, v. 230 (1950), pp. 1242—1243.

R. M. Thrall, A combinatorial problem. Michigan Math. J., v. I (1952), pp. 81-88,

Lambek, Goursat's theorem and the Zassenhaus lemma. Canad J. Math., v. 10 (1958), pp. 45—56. 0 n о. On some properties of binary relations. Nagoya Math. J v. 12 (1957), pp. 161-170.

Коnig. Cher trennende Knotenpunkte in Graphen. Acta Lilt. Sci. Szeged, v. 6 (1933), pp. 155—179.

Hajоs, Ziim Merigerschen Graphensatz. Acta. Lilt. Scl. Szeged, v. 7 (1934), pp. 44-47.

Criinwald, Ein neuer Beweis eines Mengerschen Satzes. J. London Math. Soc., v. 13 (1938), pp. 188—192.

A. Dirac, Connectivity theorems for graphs. Quarterly J. Math., Oxford Ser. (2), v. 3 (1952), pp. 171—174.

Sсheid, Some packing problems. Amer. Math. Monthly., v. 67 (1960), pp. 231-235.

Nellо, Lehrbuch der Combinatorik, 2. Aufl., 1927.

. Sierpinski, Sur un probleme de la theorie des relations. Fund. Math., v. 28 (1937), pp. 71—74.

Piccard, Solution d'un probleme de la theorie des relations. Fund. Math., v. 28 (1936), pp. 197—202.

Piccard, Sur un probleme de la theorie des relations. Mathematica, v. 13 (1937), pp. 55—58.

Marcus, Sur les ensembles independants dans la theorie des relations. Monalsh. Math., v. 63 (1959), pp. 244—255.

Fоdог, On two problems concerning the theory of binary relations. Publ. Math. Debrecen, v. 1 (1950), pp. 199—200,

Fоdоr, On a theorem in tlie theory of binary relations. Compositio Math., v. 8 (1951), p. 250,

Fodor, On a problem concerning the theory of binary relations. Xieuw Archiv voor Wiskunde, v. 23 (1951), pp. 247—248.

Lazar, On. a problem in the theory of aggregates. Composilio Math.,v, 3 (1936), p. 304.

Griinwald. Uber einen mengentheoretischen Satz. Math. Fiz. Lapok, v. 44 (1937), pp. 51—53,

Bagemihl, The Baire Category of independent sets. Compositio Math., v. 13 (1956), pp. 71—75.

E r d о s and G. F о d о r, Some remarks on set theory. V, Acta. Sci. Math. Szeged, v. 17 (1956), pp. 250—260; VI, v. 18 (1957), pp. 243—260.

Gallaf, Cber extreme Punkt- und Kantenmengen Annales. Un. Sci. Budapest, v. 2 (1959), pp. 133—138.

Р. Turan. Eine E.xtremalaufgabe aus der Graphentheorie. Math. Fiz. Lapok, v. 48 (1941), pp. 436-452.

P. Turan, On the theory of graphs. Colloq. Math., v. 3 (1954), pp. 19-30.

К. Zarankiewiсz, Sur les relations symetriques dans I'ensemble fini. Colloq. Math., v. 1 (1947), pp. 10—14.

P. Erdоs and A. H. Stone, On the structure of linear graphs. Bull. Amer. Math. Soc., v. 52 (1946), pp. 1087—1091.

P. Erdos, Some theorems on graphs. Reveon Lematcmalika, v. 9 (1955), pp. 13-17.

F. P. Ramsey, On a problem of formal logic. Proc. London Math. Soc. (2), v. 30 (1930), pp. 264—286.

Т. Skolem, Ein kombinatorischer Satz mil Anwendung auf ein logisches Eiitscheidungsproblem. Fund. Math., v. 20 (1933), pp. 254—261.

P. Erdos and R. R a d o, A combinatorial theorem. J. London Malh. Soc., v. 25 (1950), pp. 249-25.-».

P. Erdos and G. S z e k e r e s, A combinatorial problem in geometry. Compositio Math., v. 2 (1935), pp. 463—470.

R. Rado, The distributive law for products of infinite series. Quart. J. Math., Oxford Ser., v. 11 (1940), pp. 229—242.

W Gооdman. On set of acquaintances and strangers at any parly. Amor. Math. Monthly, v. 66 (1959), pp. 778—783.

M. Glсasоn and R. E. Greenwооd, Combinatorial relations and chromatic graphs. Canad. J. Math., v. 7 (1955), pp. 1—7.

P. Erdos, Some remarks on the theory of graphs. Bull. Amer. Mali). Soc., v. 53 (19'i7), pp. 292—294.

P. Erdos and R. Rado, Combinatorial theorems on classifications of subsets of a given set. Proc. London Math. Soc., v. 2 (1951), pp. 417—439.

P. Erdos and R. Rado, A partition calculus in set theory. Bull. Amor. Math. Soc., v. 62 (1956), pp. 427—489.

С. E. Shannon, Tlie zero error capacity of a noisy channel. Transactions 1956 Symposium Information Theory, Institute of Radio Engineers, v. IT-2, pp. 8—19. Есть русский перевод: Шеннон К., Пропускная способность канала с шумом при пулевой ошибке. В сб.: Ш e n н о и К., Работы по теории информации и кибернетике, ИЛ, M., 1963, 464—487.

P. Erdos and N. G. d e В r u i j n, A colour problem for infinite praphs and a problem in the theory of relations. Indagationes Math., v, 13 (1951), pp. 369-373.

Р. Егdоs and R. Radо, Partition relations connected with the chromatic number of graphs, J. London Math. Soc., v. 34 (1959). pp. 63-72.

R. L. Brooks, On colouring the notes of a network. Cambrido'е Philos. Soc., v. 37 (1941), pp. 191—197.

J. Mycielski, Sur le coloriage des graphcs. Colloq. Math., v. 3 (1955), pp. 161-162.

Е. А. Nоrdhaus and J. W. С a d d и in, On complementary graphs. Amer. Math. Monthly., v. 63 (1956), pp. 175—177.

А. А. Зыков, О некоторых свойствах линейных комплексов. Матем. сб., т. 24 (66), 2 (1949), стр. 163—188.

G. A. Dirac, Note on the colouring of graphs. Math. Z., v. 54 (1951), pp. 347-353.

G. A. Dirac, Some theorems on abstract graplis. Proc. London Mach. Soc. (3), v. 2 (1952), pp. 69—81.

G. A. Dirac, A properly of 4-chromatic graplis and some remarks on critical graphs. J, London Math. Soc., v. 27 (1952), pp. 85—92.

G. A. Dirac, The structure of A'-chromalic graphs. Fund. Math., v. 40 (1953), pp. 42—55.

G. A. Dirac, Circuits in critical graphs. Monatsh. Math., v. 59 (1955), pp. 178-187.

G. A. Dirac, A theorem of B. L. Brooks and a conjecture of IL Hadwiger. Proc. London Math. Soc. (3), v. 7 (1957) pp. 161-195. "

J. В. К ell у and L. M. К e 11 у, Paths and circuits in critical graphs. Amer. J. Math., v. 76 (1954), pp. 786—792.

R. С. Read, Maximal circuits in critical graphs. J. London Math Soc., v. 32 (1957), pp. 456—462.

В. Zeidi, Uber 4- und 5-clirome Graphen. Monat.sh. Math., v. 62 (1958), pp. 212—218.

G. D. Вirkhоff, A determinant formula tor the number of ways of colouring a map. Ann. of Math. (2), v. 14 (1912), pp. 42—46.

G. D. Birkhoff, On the number of ways of colouring a map. Proc. Edinburgh Math. Soc. (2), v. 2 (1930), pp. 83—91.

U. Whitney, A logical expansion in mathematics. Bull. Amcr. Math. Soc., v. 38 (1932), pp. 572—579.

IL Whitney. The colouring of graphs. Ann. of Math. (2), v. 33 (1932), pp. 688-718.

IL Whitneу, A set of topological invariants for graphs. Ашсг,

J. Math., v, 55 (1933), pp. 231—235.

R. Fruсht, Die Gruppe des Pelcrscnschen Graphen und der Kanteiisysteme dor rogularen Polyeder. Comment. Math. Helv., v. 9 (1937), pp. 217—223.

I. N. Кagnо, Dcsargues' and Pappus' graphs and thoir groups. Amer. J. Math., v. 69 (1947), pp. 859—862.

I. N. Kagno, Linear graphs of degree ^6 and their groups. Corrections ibid., v. 69 (1947), p. 872; v. 77 (1955), р. 392.

G. Poly a. Kombinatorische Anzahlbestimmungen fur Gruppcn, Graphen und chemische Verhindungen. Acta. Math., v. 68 (1937) pp. 145—254.

А. Сауleу, The theory of groups, graphical representation. Math. Papers, v. 10, pp. 403—405.

A. Cayley, On the theory of groups. Ibid., v. 10, pp. 323—330; v. 11, pp. 365—367. •

R. A. Rankin, A campanolorical problem in group theory. Proc. Cambridge Philos. Soc., v. 44 (1948), pp. 17—25.

T J Fletcher, Campanological groups. Amer. Math. Monthly, v. 63 (1956), pp. 619—626.

D J Diсkinsоri. On Fletcher's paper: «Campanological groups». Amer. Math. Monthly, v. 64 (1957), pp. 331—332.

E. S. Rapapurt, Cayley color groups and Hamilton lines. Scripta Math., v. 24 (1959), pp. 51-58.

В. Frucht, IIerstellung von Craphon mit vorgegebener abstrakter Gruppe. Compositio Math., v. 6 (1938), pp. 239—250.

R Frucht, Graphs of degree three with a given abstract group. Canad. J. Math., v. 1 (1949), pp. 365—378.

R Fruсht, On groups of repeated graphs. Bull. Amer. Math. Soc., v. 55 (1949), pp. 418—420.

R. Frucht, On the construction of partially ordered systems with a given group of automorphisms. Rev. Un. Mat. Argentina, v. 13 (1948), pp. 12—18.

G T. Tranque, The type in cubic graphs. Gaceta Mat., (1), v. 5 (1953), pp. 11—23.

H. Izbiсki, Regulare Graphen 3., 4. und 5. Grades mit vorgegebencn abstrakten Automorphismengruppen, Farbenzahlen und Zusammcnhangen. Monatsh. Math., v. 61 (1957), pp. 42—50.

H. Izbiсki, Unendliche Graphen endlichen Grades mit vorgegebcnen Eigenschafton Ibid, v. 63 (1959), pp. 298—307.

H Izbiсki, Regulare Graphon beliebigen Grades mit vorgegebenen Eigenschaften. Ibid., v. 64 (1960), pp. 15—21.

G. Sabidussi, Graphs with given group and given graph-theoretical properties. Canad. J. Math., v. 9 (1957), pp. 515—525.

Sabidussi, On tlio minimum order of graphs with given automorphism group. Monatsh. Math., v. 63 (1959), pp. 124—127.Sabid us si, Graphs with given infinite groups. Ibid., v. 64 (1960), pp. 64—67.

Sabidussi, Graph multiplication. Math. Z., v. 72 (1960) pp. 446—457.

Sabidussi, On a class of fixcd-poinl-free graphs. Proc. Aruer. Math. Soc, v. 9 (1958), pp. 800—804.

Sabidussi, The composition of graphs. Duke Math. J., v. 28 (1959), pp. 693—696.

Нагагу, On the group of llie composition of two graphs Duke Math. J., v. 26 (1959), p. 29—34.

Вiгkhоff. On groups of automorphisms, Rev. Un. Math Argentina, v. 11 (1946), pp. 155—157.

Тulle, A family of cubical graphs. Proc. Cambridge Philos Soc., v. 43 (1947), pp. 459-474.

S. M. Coxeter, Self-dual configurations and regular graplis Bull. Amer. Math. Soc., v. 56 (1950), pp. 413—455.

Frucht, A one-regular graph of degree three. Canad. J. Malli, v. 4 (1952), pp. 2'i0—247.

Whitney, Congruent graphs and the connectivity of graphs Amer. J. Math., v. 54 (1932), pp. 150—168.

Whitney, On the classification of graphs. Ibid., v. 55 (19Уо) pp. 236-244.

Whitney, 2-isomorphic graphs. Ibid., v. 55 (1933), pp. 245—254.

M. Foster, Geometrical circuits of electrical networks. Bell. Tel. Syst. Techn. Publ. B-653; также Transactions Amer. Inst. Elec. Eng., y. 51 (1932), pp. 309—3!7.

Кгаusz. Demonstration nouvelle d'un theoreme de Whitney sur Ics reseaux. Mat. Fiz. Lapok, v. 50 (1943), pp. 75—85.

Аарден-Эренфест (van Aardenne-Ehrenfest) 56

Багемил (Bagemihl) 269

Беблер (Baebler) 100

Бекман (Beckman) 68

Биркгоф (Birkhoff G.) 307

Биркгоф (Birkhoff G. D.) 295

Бол (Bol) 80

Борувка (Boruvka) 81

Боствик (Bostvick) 278

Ботт (Bott) 80

де Брейн (de Bruijn) 56, 284

Брукс (Brooks) 285

Важоньи (Vazonyi) 59, 64

Вайсфельд (Weiszfeld) 59

Винер (Wiener С.) 66

Винер (Wiener N.) 246

Винстен (Winsten) 68

Гаддам (Gaddum) 285

Галлаи (Gallai) 75, 116, 269

Гейл (Gale) 183

Глисон (Gleason) 276

Гольдберг (Goldberg) 104

Грин (Green) 104

Гринвуд (Greenwood) 276

Грюнвальд (Grunwald T.) 59

Гудыан (Goodman) 276

Далмидж (Dulmage) 162, 166

Данциг (Dantzig) 72

Дезарг (Desargues) 302

Джобек (Dziobek) 80

Джонсон (Johnson) 72

Диксон (Dickson) 277

Дилворт (Dilworth) 220, 222

Дирак (Dirac) 74, 110, 116, 289,

291-293.

Душник (Dushnik) 227

Жакотен-Дюбревль (Jacotin-Dub-

reil) 244

Зыков А, А. 288

Избицкий (Izbicki) 307

Каньо (Kagno) 302

Келли (Kelly J. В.) 285, 290

Келли (Kelly Б. M.) 285, 290

Кёниг Д. (Konig D.) 10, 66, 177,

Клейн Э. (Klein) 277

Коксетер (Coxeter) 307

Комм (Кошт) 231

Косслер (Kossler) 81

Краскал (Kruskal) 81 -

Кэли (Cayley) 78-80, 303

Люка (Lucas) 57, 66

Майберри (МауЬеггу) 80

Макай (Makai) 278

Макгир (McGuire) 68

Маклейн (MacLane) 104, 210

Маркус (Marcus S.) 269

Менгер (Menger) 252, 256, 258

Мендельсон (Mendelsohn) 162,

Миллер (Miller E. W.) 227

Миллер (Miller G. A.) 152

Морган де (De Morgan) 9

Мыцельский (Mycielski) 285

Алексеев В. М., Тихомиров В. М., Фомин С. В. Оптимальное управление.—М.: Наука, 1979.

АокиМ. Введение а методы оптимизации.—М.: Наука, 1977.

Axо А., ХопкрофгДж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов.—М.: Мир, 1979.

Ашманов С. А. Введение в математическую экономику.—М.: Наука, 1984.

Ашманов С. А. Линейное программирование.—М.: Наука, 1981.

Белоусов Е.Г. Введение в выпуклый анализ и целочисленное программирование.—М.: Изд-во МГУ, 1977.

Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование.—М.: Мир, 1982-

Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования. —М.: Сов. радио, 1975.

Беллман Р. Динамическое программирование.—М.: ИЛ, 1960.

Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования.—М.: Наука, 1965.

Болтянский В. Г. Оптимальное управление дискретными системами. —М.: Наука, 1973.

Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач.—М.:Наука, 1980.

Васильев Ф. П. Методы решения экстремальных задач.—М.: Наука, 1981.

Гольштейн Е. Г. Теория двойственности в математическом программировании и ее приложения,—М.: Наука, 1971.

Гроссман К., К а план А. А. Нелинейное программирование на основе безусловной минимизации.—Новосибирск: Наука, 1981.

Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи.—М.: Мир, 1982.

Данциг Д. Линейное программирование, его обобщения и применение.— М.: Прогресс, 1966.

Даффин Р., Питерсон Э., Зенер К. Геометрическое программирование.—М.: Мир, 1972.

Демьянов В. Ф., Васильев Л. В. Недифференцируемая оптимизация. — М.: Наука, 1981.

Евтушенко Ю. Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации.—М.: Наука, 1982.

Еремин И. И., Лстафьев Н. Н. Введение в теорию линейного и выпуклого программирования.—М.: Наука, 1976.

Зангвилл У. И. Нелинейное программирование. Единый подход.—М.: Сов. радио, 1973.

3аславскии Ю. Л. Сборник задач по линейному программированию,— М.: Наука, 1969.

Зойтендейк Г. Методы возможных направлений.—М.: ИЛ, 1963.

Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра.—М.: Наука, 1978.

26. Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Бл. X. Математический анализ.—М.; Наука, 1979.

Канторович Л. В., ГорсткоА.Б. Оптимальные решения в экономике,—М.: Наука, 1972.

Карманов В. Г. Матемагическое программирование.—М.: Наука, 1980.

Корбут А. А., Финкельштеин Ю. Ю. Дискретное программирование.—М.: Наука, 1969.

Лотов А. В. Введение в экономико-математическое моделирование.—М.: Наука, 1984.

Лэсдон Л. С. Оптимизация больших систем.—М.: Наука, 1975.

Марчу к Г. И. Методы вычислительной магематики.—М.: Наука, 1980.

Михалевич В. С., Куке а А. И. Методы последовательной оптимизации,—М.: Наука, 1983.

Моисеев Н. Н. Численные методы в теории оптимальных систем.—М.:Наука, 1971.

Моисеев Н. Н., Иванилов Ю. П., Столярова Е. М. Методы оптимизации.—М.: Наука, 1978.

Немировски и А. С., Юдин Д. Б. Сложность задач и эффективность методов оптимизации. —М.: Наука, 1979.

Оре О. Теория графов.—М.: Наука, 1968.

Подиновский В. В., Ногин В. Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач.—М.: Наука, 1982.

Поляк В. Т. Введение в оптимизацию.—М.: Наука, 1983.

Понтрягин Л.С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов.—М.: Наука,1976.

Пропой А. И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов.— М.: Наука, 1973.

Пшеничный Б. Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи,—М.: Наука, 1980.

Пшеничный Б. Н. Необходимые условия экстремума.—М.: Наука, 1982.

Пшеничный Б. Н. Метод линеаризации.—М.: Наука, 1983.

Пшеничный Б. Н., Д а н и л и н Ю. М. Численные методы в экстремальных задачах.—М,: Наука, 1975.

Рокафеллар Р. Выпуклый анализ.—М.: Мир, 1973.

Саати Т. Целочисленные методы оптимизации и связанные с ними экстремальные проблемы.—М.: Мир, 1973.

Сергиенко И. В., Каспшицкая М. Ф. Модели и методы решения на ЭВМ комбинаторных задач оптимизации.—Киев: Наук. думка, 1981.

Сергиенко И. В., Лебедева Т. Т., Рощин В. А. Приближенные методы решения дискретных задач оптимизации.—Киев: Наук. думка, 1980.

Современное состояние теории исследования операций /Под ред. Н. Н. Моисеева,—М.: Наука, 1979.

Стронгин Р. Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах.—М. Наука,.1978.

Сухарев А. Г. Оптимальный поиск экстремума.—М.: Изд-во МГУ, 1975.

Тимохов А. В. Математические модели экономического воспроизводства.— М.: Изд-во МГУ, 1982.

Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. — М.: Наука, 1979.

Федоров В. В. Численные методы максимина.—М.: Наука, 1979.

Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование.—М.: Мир, 1967.

Цурков В. И. Декомпозиция в задачах большой размерности.—М.: Наука, 1981.

Численные методы условной оптимизации /Под ред. Ф. Гилла, У. Мюррэя — М.: Мир, 1977.

Шор Н. 3. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения.—Киев: Наук. думка, 1979.

Юдин Д. Б., Гольштейн Е. Г. Линейное программирование. —М.: Наука, 1969.

Юдин Д. Б., Юдин А. Д. Экстремальные модели в экономике.—М.: Экономика, 1979.

Avriel М. Nonlinear Programming: Analysis and Methods.—Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1976.

Gill P. E., Murrау W., Wright М. Н. Practical Optimization. —London, N. Y.: Academic Press, 1981. (Русский перевод: Гилл Ф., Мюррей У. Рай т М. Практическая оптимизация.—М.: Мир, 1985.)

JacobyS. L. S., Kowalik J. S., Pizzo J. T. Iterative Methods for Nonlinear Optimization Problems. — Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1972.

Alien I E_ WFF'N PROOF: The Game of Modern Logic. Autotelic Instructional Material Publishers, New Haven, 1972.

samelson K. (eels'). Language Hierarchies and Interfaces. Lecture Notes in Computer Science, v. 46, Springer, 1976.

Bauer F.L., Broy M. (eds). Software Engineering: an advanced course. Lecture Notes in Computer Science, v. 30, Springer, 1976

Bauer F. L. Broy M. (eds). Program Construction. Lecture Notes in Computer Science, v. 69, Springer, 1979. •

Burstall R. Proving programs as hand simulation with a little induction Information Processing 74, North-Holland Publ. Co, Amsterdam, 1974 p 308-412

Buxton J,. N., Naur P., Randell B. Software Engineering. Petrocelli 1975' Сообщение о двух конференциях НАТО, состоявшихся в Гармшпе, октябрь 19Ь8 г., и в Риме, октябрь 1969 г.)

Constable R. L., O'Donnell M. A Programming Logic. Cambridge, 1978 «. Cook ;> A. Axiomatic and interpretative semantics for an Algol fragment University of Toronto, CS TR 79, 1975. "ds"'-"i.

Conway R Cries D. An Introduction to Programming. Winlrop Publ., CambГ1 Og6, 1 У 1 и.

De Millo R. A., Lipton R. J ., Perlis A. J. Social processes and proofs of theorems and programs. Communications of the ACM, v. 22 (May 1979) p 271-280 ю^" ^У' some ''"^'^'""s on advanced programming. Proc. IFIP Congr^ 190z, p. 000-—ОиО. TMarch^Ol^'? t0 ;>ыетеп1 considered harmful. Communications ACM,

Dijkstra E. W A short introduction to the art of programming. EWD316, Eind-

Dijkstra E. W. Notes on Structured Programming. In Dahl 0. J., HoareC. A R

DiJkstra E.W.^ Structured Programming. New York, 1972. (Ест. русский перевод: Э. В. Деикстра в кн. Дал У., Дейкстра Э., Хоор К. Структурное программирование, M.: Мир, 1975. с. 7—97.) ^л'>рноепро

Dijkstra E. W. Guarded commands, nondetfcrminacy and tlie fomal derivation of programs. Communications ACM, v. 18 (August 1975), p. 453-457 Discipline of Programming. Prentice Hall, Englewood Cliffs, M Шil^T1""* "еревол: Д^^^а э- Дисциплина программирования.

Dijkstra E. W. Program inversion. EWD671, Eindhoven, 1978 "• Е?1^^1^7'!4"1- А set of Programming exercises. WF25, Eindhoven, July 1979

Floyd R. Assigning meaning to programs. In Mathematical Aspects of Computer Science, Providence, 1967, p. 19—32. ^"i"

Gentzen G. Untersuchungen liber das logische Schlissen. Math Zeitschrifft v. 39 (1935), p. 176-210, 405-431. (Есть русский перевод: в кн. Хте^тическа.ч теория логического вывода». M.: Наука, 1967 с 4—76 )

Gnes D. An illustration of current ideas on the derivation of correctness proofs с^Ьег^бГГ^^ Transactions on Software Engeneering, v. 2(Dc-22- o?lWSGЬ(eSp)riЙra^iгrkeT9d781"gy' a collection of articles by members

Gnes D., Levin G. Assignments and procedure call proof rules. Theory of Programming Languages and their Semantics, v. 2 (October 1980), p. 564-579,

dries D., Mills H. Swapping sections. TR 81-542, Cornell University, Ithaca January 1981.

Guttag J. V., Horning J. J. The algebraic specification of data types. Acta Informatica, v. 10, (1978), p. 27—52.

Hoare C.A.R. Quicksort. Computer Journal, v. 5 (1962), p. 10—15.

Hoare C.A.R. An axiomatic basis of computer programming. Communications ACM, v. 12 (October 1969), p. 576—5?0, 583.

Hoare C.A.R. Procedures and parameters: an axiomatic approach. In Symposium on Semantics of Programming Languages, New York, 1971, p. 102—116.

Hoare C.A.R. Proof of correctness of data representation. Acta Informatica, v. 1 (1972), p. 271—281. (Есть русский перевод: в сб. «Данные в языках программирования», М.: Мир, 1982, с. 54—67.)

Hoare C.A.R., Wirth N. An axiomatic definition of the programming language Pascal. Acta Informatica, v, 2 (1973), p. 335—355.

Hunt J. W., Mcllroy M.D. An algorithm for differential file comparison. CS TR 41, Bell Laboratories, Murray Hill, New Jersey, 1976.

Igarashi S., London R. L., Luckham D. C. Authomatic program verification: a logic basis and its implementation. Acta Informatica, v. 4 (1975), p. 145—182.

l.iskov В., Zilles S. Programming with abstract data types. Proc. ACM SIG-PLAN Conf. on Very High Level Languages, in SIGPLAN Notices, v. 9 (April1.974), p. 50—60.

London R. L., Guttag J, V., Horning J. J., Mitcheil B. W., Popek G. J. Proof rules for the programming language Euclid. Acta Informatica, v. 10 (1979),p. 1—79.

McCarthy J. A basis for a mathematical theory of computation. Proc. Western Joint Сотр. Conf., Los Angeles, May 1961, p. 225-238.

Melville R. Asymptotic Complexity of Iterative Computations. Ph. D. Thesis, CS Department, Cornell University, Ithaca, January 1981.

Melville R., Gries D. Controlled density sorting. Information Processing Letters, v. 10 (July 1980), p. 169—172.

Misra J. A. A technique of algorithm construction on sequences. IEEE Transactions on Software Engineering, v. 4 (January 1978), p. 65—69.

Naur P. et al. Report on the algorithmic language ALGOL-60. Communications ACM, v. 3 (May 1960^, p. 299-314.

Naur P. Proofs of algorithms by general snapshots. BIT, v. 6 (1969), p. 310—316.

Quine W.V.O. Methods of Logic. New York, 1961.

Steel Т. В. (ed). Formal language description languages for computer programming. Proc. IFIP Working Conference on Formal Language Description Languages. Vienna, 1964, Amsterdam, 1971.

Szabo M. E. The collected works of Gerhard Gentzen. Amsterdam, 1969.

Wirth N. Progtam development by stepwise refinement. Communications ACM, v. 14 (April 1971), p. 221—227.

Wirth N. Progtam development by stepwise refinement. Communications ACM, v. 14 (April 1971), p. 221—227. Адамара неравенство 5.66 Аксиомы метрики 14.1 Алгоритм QL 31.37 — QR 31.1 — — со сдвигами 31.24 Алгебраическая операция 1.1 — — ассоциативная 1.3 — — коммутативная 1.2 Алгебраическое дополнение 4.23 Альтернатива Фредгольма 6.29 Анализ ошибок обратный 21.29 — — прямой 21.27 Аннулирующий многочлен матрицы 9.21, 9.33, 23.17 База системы векторов 2.39 Базис Жордана 8.63 — ортогональный 13.49 — пространства 2.51, 7.7 — - - естественный 2.14 — псевдоортогональный 13.54 — сингулярный 11.46 Базисные столбцы 4.34 — строки 4.34 Базисный минор 4.33 Базисы двойственные 13.60 — одноименные 7.6 — пссвдодвопственные 13.61 Билинейная форма 12.1, 12.34 — —, дефект 12.76 — — кососимметричная 12.7, 12.28 — —, матрица 12.42 — — невырожденная 12.77 — —, ранг 12.75 — — симметричная 12.6, 12.28 — — эрмитова 12.24 Билинейно-метрическое простран- ство 13.1 — — — вырожденное 13.8 — — —, дефект 13.7 — — — невырожденное 13.8 — — —, ранг 13.6 Бине — Ноши формула 4.26 Биортогональные системы 5.61 Ведущий элемент 24.11 — —, стратегии выбора 24.12 Венля Г. неравенство 20.20 lieKTop 1.31, 2.4, 3.10 —, высота 8.58 —, длина 5.40 — единичный 2.13 — изотропный 12.15 —, координата 2.5 — корневой 8.45 — направляющий 6.70 — невязок 34.3 — неотрицательный 18.7 —, норма 14.20 — нормальный 6.61 —нормированный 5.7, 14.27 — нулевой 2.8 — ошибок 34.2 — подходящий 28.10 — положительный 18.7 —, проекция 5.26 —, — па гиперплоскость 6.66 —, — ортогональная 5.53 —, произведение на число 1.31, — противоположный 2.9 —, разложение по базису 2.52 — Ритца 33.21 — сдвига 6.56 — — столбец 3.10 — — строка 3.10 Векторное пространство 1.31 Векторы, база системы 2.39 —, биортогональные системы 5.61 —, двойственные системы 5.61 — коллинеарные 5.6 —, линейная комбинация 2.17 —, — оболочка 2.18 —, линейно зависимая система 2.20 —, — независимая система 2.21 —, нормированная система 5.8 —, объем системы 5.65 —, ортогональная система 5.11 — ортогональные 5.10 —, ортонормирвваниая система 5.12 —, псевдоортогепальная система 13.59 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 313 Векторы, ранг системы 2.39 —, расстояние 5.48 —, скалярное произведение 5.1, 5.2 —, сопряженные системы 13.66 —, сумма 1.31, 2.6 —, угол 5.45 —, эквивалентные системы 2.34 Вилапдта — Гофмана теорема 20.9 Возмущение 16.1 — эквивалентное 21.28 Гапкелсва матрица 17.54 Ггльдера неравенство 20.2 Гсршгорипа круг 16.29 Гиперплоскость 6.60 — диаметральная 15.30 —, проекция вектора 6.66 Группа 1.17 — абелева 1.23 —, единичный элемент 1.18 — коммутативная 1.23 — конечная 1.17 —, нулевой элемент 1.23 —, обратный элемент 1.19 —, противоположный элемент 1.23 Двойственные системы векторов 5.61 Делитель пуля 1.28 Дефект билинейной формы 12.76 — матрицы 6.24 Дискретное преобразование Фурье 17.21, 17.23 Жордапа каноническая форма 8.69, 8.75 — канонический ящик 8.68 Закон инерции квадратических форм 12.92 Изоморфные пространства 2.1 — — евклидовы 5.72 — — унитарные 5.72 Инвариантное подпространство 8.1 Инверсия 4.3 Индекс импримитивности 18.13 — инерции квадратичной формы 12.93 — цикличности 18.13 — эквивалентности 22.23 Инерции квадратичных форм закон 12.92 Каноническая форма Жордапа 8.69, 8.75 — — Смита 9.56 — — фробепиуса 9.68 Канонический ящик Жордана 8.68 Квадратичная форма 12.14, 12.34 — — вещественная 12.19 ——, закон инерции 12.92 — — знакопостоянная 12.22 — —, индекс инерции 12.93 — — положительно определенная 12.21 — —, сигнатура 12.93 — — эрмитова 12.34 Класс 1.6. Кольцо 1.24 —коммутативное 1.25 Композиционный тип матрицы 17.46 Конгруэнтные матрицы 12.79 Коши — Буняковского неравенство 5.5, 20.3 Коэффициент перекоса 16.44 Крамера формулы 6.23 Критерий Сильвестра 12.51 —цикличности 18.17 —Якоби 12.53 Кропекера — Капелли теоремы 6.14 Кронекерово произведение матрица 11.51 Круг Гершгорина 16.29 Куранта — Фишера теорема 15.40 Кели формулы 11.35 Лагранжа тождество 20.6 Лапласа теорема 4.24 Линейная комбинация 2.17 — оболочка 2.18 Линейно зависимая система 2.20 — независимая система 2.22 Линейное пространство 1.31 Мажорирующая последовательность 20.21 Матрица 3.4 —, аннулирующий многочлен 9.21 — ассоциативная 4.65 —, базисные столбцы 4.34 — билинейной формы 12.42 —, блок 8.9 — блочная 8.9 —, внедиагональные элементы 3.39 — вполне неотрицательная 4.63 — — положительная 4.63 — вращения 22.1 — вырожденная 4.49 — ганкелева 17.54 —, главная диагональ 3.39 —, главное сингулярное подпро- странство 26.7 — Грама 13.3 —, граф направленный 18.2 —, — сильно связанный 18.3 — двоякостохастическая 18.34 — двухдиагоиальная 27.1 Матрица, дефект 6.24 —, дефектная 7.41 — диагональная 3.45 —, диагональные элементы 3.39 —, доминирующая диагональ 16.27, 35.3, 35.4 — единичная 3.47 — импримитивная 18.13 — квадратная 3.7 —, квадратный корень 12.66 —, клетка 8.9 — комплексно-сопряженная 3.35 — композиционного типа 17.46 — кососамосопряженная 10.52 — кососимметричная 10.56 — косоэрмитова 10.52 —, коэффициент перекоса 16.44 —ленточная 17.10 —, минимальный многочлен 9.24 —, — —, аннулирующий вектор 9.33, 23.17 — модифицированная 29.9 —, модуль 18.26 — монотонная 36.1 — невырожденная 4.49 — неотрицательная 18.1 — неразложимая 16.38 —, нижняя грань 14.48 — нильпотентная 8.54 —, норма 14.4 —, — аддитивная 14.46 —, —мультипликативная 14.45 — —, обобщенная 14.46 —, — подчиненная 14.56 —, — согласованная 14.54 —, — спектральная 14.48 — нормальная 10.1 — нулевая 3.43 —, образ 6.24 — обратная 4.56 — — обобщенная 6.44 — ортогональная 10.36 — ортогонального проектирования 6.72 — осциляцпонная 18.40 — отражения 22.37 — перестановок 3.54 — перехода 34.24 —, перманент 4.70 —персимметричная 17.13 —положительная 18.1 —положительно определенная 12.47 — — полуопределенная 12.47 — полного ранга 4.41 —, полярное разложение 11.28 —почти треугольная 28.26, 30.18 — преобразования координат 7.1 — преобразования Фурье 17.19 — примитивная 18.3 Матрица присоединенная 4.53 —, произведение на число 3.18 — простого поворота 22.1 — простой структуры 7.41 — прямоугольная 3.7 — псевдообратная 6.44 —, размер 3.6 — разреженная 11.73 —, ранг 4.32 —, регулярное расщепление 36.3 — самосопряженная 10.41 —, свойство «Л» 35.29 — симметричная 10.56 —, сингулярное разложение 11.48 —, —число 11.39 —, сингулярный базис 11.46 — скалярная 3.46 —, скелетное разложение 6.42 —, след 3.40 —, собственное значение 7.19 —, собственный вектор 7.19 — согласованно упорядоченная 35.26 — соответствующая 7.61 — сопряженная 3.37 —, спектр 7.19, 34.48 —, спектральный радиус 16.20 —, степень 8.32 — Стилтьеса 36.31 — столбцевая 3.8 — стохастическая 18.28 — строго треугольная 3.60 — строчная 3.9 —, теплпцев ранг 17.57 — теплицева 17.1 — типа Mr 22.57 — — Nr 22.67 — тождественного преобразования 3.47 — транспонирования 3.33 — трапецевидная 12.81 — — каноническая 12.82 — —нормализованная 24.36 — треугольная 3.59 — трехднагональная 17.10 — унитарная 10.19 —, уровень разбиения 17.43 — Фробениуса 9.66 —, характеристический многочлен 7.23 — циклическая 18.13 — циркулянтная 17.9 —, число обусловленности 16.4, 26.11 —, элемент 3.5 — элементарная неунитарная 22.53 —, элементарный делитель 9.70 —, — — линейный 9.70 —, — — нелинейный 9.70 — эрмитова 10.41 —, эрмитово разложение 10.49 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 315 Матрица, ядро 6.24 — якобиева 19.1 —, /^'-разложение 11.7 —, — блочное 11.14 —, 7 Ляпунов А. М. 233—235, 237 Макдаффи (С. С. McDuffee) 230, 265 Маркус (М. Marcus) 264 Матрица 16 — Ваидермонда 37 — дефектная 58 — диагональная 19 — — каноническая 130 — единичная 19 — ндемпотентная 61 — импримитивная 252 — квадратная 17 — квазидиагональная 138 — кососимметрическая 69 — косоэрмитова 70 — многочленов 116 — неособая 38 — неотрицательная 243 — неприводимая 243 — нильпотентная 62 — нормальная 75 — нулевая 18 — обратная 38 — — обобщенная 261 — определенная 87 — — отрицательно 87 — — положительно 87 — ортогональная 70 — особая 38 — перестановочная 82 — приводимая 243 — примитивная 252 — присоединенная 37 — — приведенная 123 — простая 58 — прямоугольная 17 — с доминирующей диагональю 200 — симметрическая 69 — скалярная 19 — сопровождающая 137, 240 — сопутствующая 60 — стохастическая 253 — транспонированная 17 — треугольная 37 — унитарная 70 — устойчивая 223, 233 — элементарная 129 — эрмитова 69, 217 Матрицы Гурвица 237 — коммутирующие 18 — подобные 56 — — ортогонально 73 — — унитарно 73 — соответствующие 17 Минк (Н. Mine) 264 Минор 36, 39 — главный 39 Мирский (L. Mirsky) 265 Многочлен аннулирующий 121 — инвариантный 133 — Лагранжа 149 — минимальный 122 — неприводимый 122 — приведенный 121 — с матричным аргументом 60 — характеристический 51 Многочлены взаимно простые 122 Множество выпуклое 183 — замкнутое 259 — ограниченное 259 Монотонность абсолютной векторной нормы 189 Независимость линейная 25 Неравенство Шварца 14, 41 Норма векторная 180 — — абсолютная 189 — Гёльдера 179, 182 — евклидова 179 — матричная 175 — — индуцированная 184 — — обобщенная 176 — Фробениуса 179 Нормы согласованные 181 Область значений матрицы 24 Оболочка выпуклая 183 Образ пространства 24 Окрестность 259 Оператор самосопряженный 72 Операция бинарная 12 — — замкнутая 12 — элементарная левая 128 — — правая 128 Оси квадрики главные 87 Остаток левый 117 — правый 117 Островский (А. М. Ostrowski) 265 Отношение Релея 100 — — обобщенное 103 — эквивалентности 56 Пенроуз (R. A. Penrose) 264 Перестановка 32 Перлис (S. Perils) 265 Перрон (О. Perron) 249 Подпространства дополнительные 77 Подпространство )6 — аннулируемое 24 — собственное 16 Поле алгебраически замкнутое 51 — значений 193 Порядок матрицы 17 — минора 39 Последовательность матриц расходя- щаяся 161 — — сходящаяся 161 Правило параллелограмма 10 Преобразование 23, 56 — конгруэнтное 81 — подобия 56 — эквивалентное 128, 129 Проекция 15, 79 Произведение внешнее 23 — внутреннее 14, 23 — прямое 223 — скалярное 13 Производная вектора 93 — матрицы 93, 167 — определителя 49 Пространство бесконечномерное 26 — линейное 11 — —, натянутое па систему векторов 16 — —, порожденное системой векто- ров 16 — собственное левое 55 — — правое 55 — столбцов 24 Радиус спектральный 178 Разбиение 20 — квадратной матрицы симметричное 21 Разложение определителя по столбцу 34 — — — строке 34 — спектральное 155 Размерность 26 Райнхарт (R. F. Rinehart) 265 Ранг матрицы 43 — по минорам 43 — — столбцам 42 — — строкам 42 — формы 84 — ^.-матрицы 133 Раус (Е. J. Routh) 109 Резольвента 167 Релей (Lord Raylegh) 109 Реллих (F. Rellich) 217 Рефлексивность подобия матриц 56 Решение нетривиальное 23 — приближенное в смысле наимень- шего квадратичного отклонения 262 — тривиальное 23 Рудин (W. Rudin) 260 Ряд матриц 163 — — расходящийся 163 — — сходящийся 163 — Пюизье 209 Связь 106 Сегмент прямой 183 Сигнатура 84 Симметричность подобия матриц 56 След 52 Сложение векторов 13 Смит (il. J. S. Smith) 134 Спектр матрицы 60 Стационарность отношения Релея 102 Степень ^.-матрицы 116 Сумма векторов 10 — кронекеровская 227 — матриц 17 — прямая 77 Сфера единичная 100, 182 Теорема Аполлония 15 — Гершгорина 198 — Кели — Гамильтона 120 — Куранта—Фишера 108, 112 — о вычетах 167 — — параллелограмме 15 — об остатке 117, 119 — Перрона — Фробениуса 247—249 — Пи4)агора 15 — спектральная 60 — Шура 201 Теплиц (О. Toeplitz) 74 Тождество Коши 41 — Якоби 174 Точка предельная 259 Транзитивность подобия матриц 56 Транспозиция 32 Угол 10, 63 Уилкинсон (J. H. Wilkinson) 265 Умножение матриц 17, 18 — на скаляр 13, 17 Уравнение неоднородное 23 — однородное 23 — характеристическое 51 Уравнения алгебраические линейные 23 Фаддеев Д. К. 265 Фаддеева В. H. 265 Финкбейнер (D. Т. Finkbeiner) 264 Фишер (Е. Fischer) 105 Форма каноническая Смита 134 — квадратичная 80 — нормальная естественная вторая 142 — — — первая 138 — — жорданова 143 — эрмитова 80 Формула Бине — Коши 39, 44 — Лиувилля 174 — Орландо 237 Фробениус (G. Frobenius) 120, 134, 230, 249 Функция 11 — аддитивная 34 — аналитическая 166 — непрерывная 259 — однородная 34 —, определенная на спектре 151 АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Функция от матрицы 151 — целая 164 Халмош (Р. R. Halmos) 264 Хаусхолдер (А. S. Householder) 265 Хирш (К. A. Hirsch) 203 Хон (F. E. Hohn) 264 Цепь Маркова 257 — — однородная 257 Циркулянт 233 Частное левое 117 — правое 117 •• Частота собственная 93 Число условное 197 — — спектральное 197 Шар 183, 259 — единичный 183 Шнейдер (H. Schneider) 265 Шур (I. Schur) 74, 201 Эквивалентность матриц 133 — ^.-матриц 129 Элемент матрицы 16 п-ка чисел упорядоченная 9 р-норма 179 ^.-матрица .116 — регулярная 116 Бесселя дифференциальное уравне- ние 161 — неравенство 58 — функции 161, 163 — — второго рода 175 — —, интегральное представление Зоммерфельда 171 — —, — — Пуассона 165 — — модифицированные (мнимого аргумента) 179 — — — первого рода 179 — — полу целого порядка 176 — —, теоремы сложения Графа и Гегепбауэра 182, 183 Бета-функция 305 Вигнера функция 85 Водородоподобпый атом 263—268 — —, волновые функции 265 Вырожденные гипергеометрические функции 208 — — — второго рода 213 — — —, связь с функциями Уитте- кера 235 Гамма-функция 304 —, логарифмическая производная 309 Гармонические полиномы 83 Гармонический осциллятор 72 Гегенбауэра полиномы 30 Гипергеометрические функции 208 — —, интегральные представления 208 Гипергеометрическое дифференци- альное уравнение 205 — — — вырожденное 205 — —' —, фундаментальная система решений 213 Дарбу — Кристоффеля формула 43 Дипи разложение 259 Дирака уравнение для кулоновского поля 271 Дуальные полиномы Хана 117, 152 Интеграл вероятности 99 Интегралы Френеля 99 842 Интегральная показательная функ- ция 98 — экспонента 97 Интегральный косинус 98 — синус 98 Квадратурные формулы типа Гаусса 291 . Квазиклассическое приближение 189 Классические ортогональные поли- номы 37 — — — дискретной переменной 107 — — —, дифференциальное уравне- ние 29 — — —, классификация 30, 31 — — —, формула Родрига 29 — — —, функции второго рода 93 Кравчука полиномы 114 Кристоффеля числа 292 Лагерра полиномы 30 — —, дифференциальное уравне- ние 230 — —, функции второго рода 96 Лангера формулы 200 Лежандра полиномы 30 — присоединение функции 79 — — —, дифференциальное урав- нение 77 Ломмеля дифференциальное урав- нение 161 Макдональда функция 179 Мейкснера полиномы 114 Неймана функции 175 Обобщенное уравнение гипергеомет- рического типа 13 Обобщенные сферические функции 85 Однородные гармонические полино- мы 83 — — —, связь со сферическими функциями 83 Ортогональные полиномы 86 Пуассона интегральные представле- ния 165 Разложение плоской волны по поли- номам Лежандра 189 — сферической волны по полино- мам Лежандра 188 — функций в ряды по классическим ортогональным полиномам 61 — — — — — функциям Бесселя 258 Рака полиномы 152 Родрига формула 18 — —, разностный аналог 105, 137 Стирлинга формула 313 Сферические гармоники 75 — функции 75 — —, обобщенные 85 — —, связь с однородными гармо- ническими полиномами 83 — —, — с присоединенными функ- циями Лежандра 79 — —, теорема сложения 90 Теорема осцилляционная 251 Теоремы разложения 61, 259 Уиттекера функции М и W 235 Ультрасферические полиномы — см. Гегенбауэра полиномы Уравнение гипергеометрического ти- па 12 — — —, канонический вид 204, 205 — — —, самосопряженный вид 17 — Клейна — Гордона для кулонов- ского поля 268 гипергеометрического ти- Функции па 12 Фурье — Бесселя интеграл 260 — — ряд 259 Хана полиномы 112 — — дуальные 117, 152 Ханкеля функции 163 — — второго рода 143 — — первого рода 163 Цилиндрические функции — см. Бес- селя функции Чебышева полиномы второго рода 30 — — дискретной переменной 12 — — первого рода 30 Шарлье полиномы 114 Шаровые функции 80 Шредингера уравнение для гармони- ческого осциллятора 72 — — — кулоновского поля 262 — — — центрально - симметричного поля 262 Штурма — Лиувилля задача 246 Эйлера постоянная 308 Эйри функция 182 Эллиптические интегралы 235 Эрмита полиномы 30 — —, функции второго рода 95 — функции 214 — —, дифференциальное уравне- ние 205 Якоби полиномы 30 — —, функции второго рода 232 — линейно эквивалентный нулю 31 —— не эквивалентный нулю 31 '— рационально эквивалентный нулю 31 — с кручением 31, 65 — функции 31 — эффективный 31 Дифференциал 32 — второго рода 33 — первого рода 32 Дифференциальная алгебра 52 Дифференциальное поле 53 — расширение поля 53 Модульный подход 101 Не-р-часть группы 102 Неинтегрируемость алгебраическая 1.24 — логарифмическая 124 Ненормированные пол-иномы 21 Неособая модель кривой 27 Оператор Гаусса — Манина 79 — Пикара — Фукса 79 Идеал неразветвленный 92 — разветвленный 92 Индекс ветвления 28, 39, 92 Интеграл Чебышева (пример) 142- 143 — чисто алгебраический 54 — элементарный 51 Каноническая форма 19 Кольцо классов вычетов 92 Компьютерная алгебра 11 Компьютерное интегрирование 11, 12 Кратная точка 27 — — обычная 27 Кривые бирационально эквивалент- ные 27 Кручение 65 Логарифм 53 Логарифмическая часть интеграла 54, 122 Логарифмически неинтегрируемая функция 154, 155 Локальный параметр 28 Параметр Гаусса — Манина 85 Плейс 14, 26 — базисный 25, 29 — лежащий над 26 — неразветвленный 39 — разветвленный 28 — центрированный 26 Поле алгебраических чисел 39, 90 — классов вычетов 102 — характеристики 0 53 Полюс 35 Порядок дифференциала 32 — функции в плейсе 28 Представление алгебраических вы- ражений 23 — — — примитивность 23 — — — с многими переменными 23, 24 Преобразование кривых 27 — —.бирациональное 27 Преобразования подынтегрального выражения 117 Примитивный элемент 23, 39 Принцип Лапласа 58 Простое радикальное расширение 17 Метод Кали 71, 72 Модуль 35 Разложение Пюизо 14, 28, 30 — — вычисление 30 Расширение на трансцендентные функции 121, 124 Предметный указатель 187 Рационализирующая подстановка 32 Рациональная часть интеграла 122 Рациональное простое число 91 Редукционный шаг 41 — — на бесконечности 42 Результат Мазура 69 Решение линейных уравнений 115— 117 Род кривой 32 Ряд Лорана 28 Система REDUCE-2 17, 18 — — изменения 126—131 — SAINT 16 — SIN 16 Специализация 102 Список 28, 29 Степень дивизора 31 Структура данных 29 Сумма двух функций (пример) 163 Теорема Лютца—Нагеля 94, 114 — Риша 54, 55 Унпформизующая переменная см. Локальный параметр Уравнение Пикара — Фукса 79 Целая точка кривой 93 Целые элементы поля 91 Хорошая редукция 102 Экспонента 53 Элементарное расширение 54 Эллиптическая кривая 33, 65, 66 Эллиптические интегралы 124 Якобиева группа дивизоров 65 Якобиево многообразие 74 IBM 730/165 17 IBM 730/168 85 K/k-слел многообразия 81 р-часть группы 102 Абелева группа 66 Абстрактная категория 119 Абстрактное отношение зависимости 269 — свойство 116 Абстрактный клон 147 Автоморфизм 63 Аксиома 221 — базисная 237 — бесконечности 18 — выбора 33 — основания 20 Аксиоматизируемый класс модрлей 221 — тип 225 Аксиоматический ранг 188 Аксиомы Пеано 264 Активная часть 284 Алгебра 55 — антикоммутативная 305 — булева 208 — вполне сжимаемая 146 — группоида 183 — идемпотентная 304 — индуктивная 265 — йорданова 317 — коммутативная 306 — лиева 308 — Линденбаума 224 — линейная 67 — относительно свободная 191 — полиадическая 224 — полугрупповая 183 — п-примальная 195 — Ж -проективная 156 — простая 75 — /-п-простая 193 — сжимаемая 146 — е%"-свободная 158 — с конечным числом образующих 94 — П-слов 131, 132 — Й-строк 131 — универсальная 152 — цилиндрическая 225 Алгебра частичная 68 — числовая 265 — элементарная 193 Алгебраическая система замыканий 59' Алгебраически замкнутое расширение 275 Алгебраический оператор замыкания 59 Алгебраическое замыкание алгебры. 278 — отношение зависимости 271 — расширение 275 Алфавит 132 Антиизоморфизм категорий 52 Аитикоммутативная алгебра 305 Антисимметричное соответствие 22 Арность 62, 204 ATOM 92, 211 Атомная формула 216 База фильтра 213 Базис 270 Базисная аксиома 237 Базисное произведение 309 Базисный ранг 188 Безу кольцо 93 Бесконечноместная операция 26 Бесконечный класс 19 Биективное отображение 25 Биекция 23 Биркгофа—Витта теорема 308 Биркгофа теорема 115 Бицентрализатор 144 Булеан 16 Булева алгебра 208 Булево кольцо 209 — пространство 231 Валентность 133 Взаимно однозначное отображение 2К — — соответствие 23 Витта формула 315 Вложение 25, 63, 206 Внутреннее прямое произведение 70 Возрастающий одночлен 184 Вота критерий 249 Вполне дистрибутивная булева ал- гебра 210 — инвариантная конгруэнция 177 — неупорядоченное множество 31 — приводимый модуль 148 — регулярное пространство 152 — сжимаемая алгебра 146 — упорядоченное множество 33 Выполнение тождества, отношения 176, 205 Высказывание 14 — коллективизируемое 15 Галуа соответствие 58 Гёделя теорема о полноте 222 Главный ряд 108 — фильтр 214 Гомоморфизм 63, 205 — клонов 141 Гомоморфное отображение 63 Гомоморфный образ 63 Граф 38, 139 — ориентированный 38 — связный 38 Группа 65 — ебелева 66 — — без кручения 117 — — делимая 194 — дробей 281 — с мультиоператорами 66 — — операторами 66 — симметрическая 69 Группоид 64 Двойственная категория 52 Двойственность 79 Дедекиндова структура 79 Дедекиндово сечение 61 Декартова степень 18 Декартово произведение 16, 21 Де Моргана тождества 210 Диагональ 22 Диагональный процесс Кантора 37 Диаграмма модели 240 Дизъюнкция 216 Дистрибутивная структура 81 Длина строки 133 — структуры 85 — элемента 85, 136, 302 Дополнение 16, 80 Допустимый морфизм 124 Дуальный идеал 212 Единица 65 Единичный оператор 141 Естественная эквивалентность функ- торов 53 Естественное отображение 27 — представление 148 — преобразование функтора 53 Естественный гомоморфизм 72 Жордана — Гёльдера теорема 85, 108 Зависимое подмножество 269 Зависимость стандартная 272 Задание алгебры 166 — — конечное 168 Закон 176 — альтернативности 303, 307 — антикоммутативности 305 — ассоциативности 78, 307 — дистрибутивности 66, 81 — идемпотентности 303 — коммутативности 78, 303 — модулярности 80 — поглощения 78 — эластичности 307 Замкнутое подмножество 270 Замкнутость относительно отобра- жений 26 —- — подалгебр 120 —- — прямых произведений 120 — — факторалгебр 120 Замыкание 57 — алгебраическое 278 — универсальное 220 Значение функции 16 Идеал 72, 212 Идемпотент 112 Идемпотентная алгебра 304 Изоморфизм алгебр 63 — категорий 51 — рядов 107 — структур 35 — 0-структур 206 — цепей 84 Импликация 216 Инвариантный ряд 108 Индекс 16 Индуктивная алгебра 265 — система 59 343 ПРЕДМЕТНЫ!"! УКАЗАТЕЛЬ Индуктивный класс 239 Индукция 264 — нётерова 33 — трансфинитная 33 Интервал 79 Инъективная алгебра 278 — оболочка 279 Инъективное отображение 25 Инъективный функтор 151 Инъекция 25 Исключительная йорданова алгебра 317 Истинность 205 Источник 24 Йорданово представление 318 — тождество 317 Иорданов элемент 324 Канонический морфизм 128 Кантора диагональный процесс 37 Кардинальное число 41 Категоричная теория 249 Категория 50 — абстрактная 119 — двойственная 52 — двойственная себе 54 — локальная 121 — наследственная 120 — полученная ограничением области — операторов 163 — регулярная 119 — резидуальная 121 Квазигруппа 66, 297 Квазимногообразие 252 Квантор общности 217 — существования 217 Кейслера теорема 258 Класс 13, 27 — аксиоматизируемый 221 — бесконечный 19 — конечный 19 — локально определимый 238 — моделей 238 — ограниченный 239 — открытых предложений 244 — относительно аксиоматизируемый 233 — полный 15 — пустой 15 — сублокально определимый 238 — типовой 230 — универсальный 15, 243 — хорновский 252 — эквационально полный 192 Класс элементарный 221, 233 Клон 141 — абстрактный 147 — действия Q 142 Ковариантный функтор 52 Коллективизируемое высказывание 15 Кольцо 66 — Везу 93 Коммутативная алгебра 306 — диаграмма 24 Компактное замыкание Стоуна—Чеха 152 Композиционный ряд 108 Композиция 141 — морфнзмов 50 Конечное задание алгебры 168 Конечноместная операция 26 Конечный класс 19 — характер 61 Конгруэнтность формул 224 Конгруэнция 71 — вполне инвариантная 177 — неразложимая в пересечение 115 — нетривиальная 73 — разделяющая 73 —- собственная 73 — совершенная 113 Контравариантный функтор 52 Конфигурация Паппа 70 Конъюнктивная нормальная форма 210> Конъюнкция 216 Координата 16 Коуниверсальный функтор 127 Критерий Вота 249 Крулля—Шмидта теорема 86, 88, lit Куроша—Оре теорема 91 Лёвенгейма—Сколема теорема 248 Левый отрезок 35 Лексикографическое произведение 49 Лемма о замещении 273 — Цассенхауза 106 — Цорна 32 Лиева алгебра 308 Лииденбаума алгебра 224 Линеариз-ация 316 Линейная алгебра 67 Линейно упорядоченное множество 23, 31 Логика высказываний 209 Локальная категория 121 — система подалгебр 115 Локальное свойство 116 Локально определимый класс 238 Лупа 66 Максимальный идеал 212 — элемент 32 Мальцева условия 286, 287 Мёбиуса функция 315 Минимальное многообразие 192 Минимальный фильтр Фреше 213 — элемент 32 Многообразие 123, 177 Множество 13, 67 — вполне неупорядоченное 31 — — упорядоченное 33 — замкнутое 57 — линейно упорядоченное 23, 31 — направленное 32 — ограниченное сверху 32 — определяющих соотношений 165 — плотно упорядоченное 49 — счетное 44 — универсальное 18 — упорядоченное 23 — частично вполне упорядоченное 137 — — упорядоченное 23 Модель 221, 236 — стандартная 223 Модельно-замкнутое множество фор- мул 221 Модуль 66, 307 — вполне приводимый 148 — унитарный 67 Модулярная структура 79 Модулярный интервал 79 Мономорфизм 54, 63 Монотонный гомоморфизм 35 — изоморфизм 35 Морфизм 50 — допустимый 124 — обратимый 53 — обратный 53 — регулярный слева 203 — — справа 203 — тождественный 50 Мощность 41 Мультиоператор 66 Наибольший элемент 32 Наименьший элемент 32 Направленная категория 276 — полугруппа 288 — система 129 Направленное множество 32 Наследственное свойство 117 Наследственность 120, 238 Натуральное число 19, 67 Невозрастающая последовательность 138 Недостижимый элемент 100 Независимое подмножество 86, 269 Нейтральный элемент 64 Непересекающаяся сумма 128 Неподвижный элемент 324 Непрерывная сверху структура 100 Неприводимый элемент 90 Непротиворечивое множество формул 229 Неразличимые П-структуры 224 Неразложимая в пересечение конгру- энция 115 Неразложимый элемент 88 Несжимаемое расширение 275 Несократимая формула 250 Несократимое прямое произведение 118 — разложение 90 Нестандартная модель натуральны»: чисел 267 Нётерова индукция 33 Нетривиальная конгруэнция 73 — подкатегория 119 Нетривиальное многообразие 186 Нить 129 Нормализаторное условие 245 Нормальная форма 210 Нормальное распределение скобок 286 Нормальный ряд 107 Носитель 62, 125 — 0-структуры 205 Нулевая алгебра 304 Нулевой морфизм 51 — объект 50 Нульарная операция 26 Область значений 16 — операторов 62 — определения 16 — Оре 293 — предикатов 204 Обобщенная гипотеза континуума 256 Обобщенный принцип индукции 33 Оболочка 269 Образ 25 Обратимая трансляция 113 Обратное соответствие 22 Обратный морфизм 53 — переход 174 — предел 129 Обращающий оператор 324 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 345 Общее представление 318 Объединение 15, 94 — прямое 86, 128 — свободное 128 Объект 50 Ограничение модели 237 — области операторов 161 — операции 26 — отображения 26 Ограниченный класс 239 Одиночка 15 Одночлен 181 Оператор 62 — единичный 141 — замыкания 56 — обращающий 324 — постоянный 62 — проектирования 79 — производный 160 Операция 69 — п-арная 26 — конечноместная 26 Определяющее соотношение 165 Ориентированный граф 38 Оре область 293 Открытая формула 217 Относительно аксиоматизируемый класс 233 — свободная алгебра 191 Отношение 23 — зависимости 269 Отображение 24 Отождествление 27 Отрезок 34 Отрицание 216 Отрицательная составляющая 250 Отрицательное предложение 254 Пара 15 Пассивная часть 284 Пеано аксиомы 264 Пересечение 15 Переход к полным прообразам 27 Перспективность интервалов 84 Плотное действие П 144 Плотно упорядоченное множество 49 Подалгебра 62, 94 — Фраттини 99 Подкатегория 52 — полная 52 Подкласс 16 Подклон 141 Подмножество 16 Подобъект 54 Подпрямо неразложимая алгебра 115 Подпрямо разложимая алгебра 114 Подпрямое произведение 114 Подстановка 25 Подструктура 34 — П-структуры 205 Подчиненность категорий 125 Покрытие 38 Поле 68, 234 — множеств 208 Полиадическая алгебра 224 Полная булева алгебра 210 — диаграмма модели 240 — подкатегория 52 — структура 34 — Й-структура 205 — теория 229 Полное разложение 88 — действие Q 144 Полнота 0-структуры 205 Полный класс 15 — прообраз 27 Положительная составляющая 250 — формула 216 Положительное предложение 254 — число 19 Полугруппа 64 Полугрупповая алгебра 183 Полуспециальное представление 319 Порождающая алгебра 188 Порождающее множество 94, 270 Порядковое число 41 Порядковый тип 41 Постоянный оператор 62 Потенциально обратимое подмноже- ство 282 Правильное слово 309 Правый отрезок 35 Предельное порядковое число 49 Предикат 204 Предложение 218 — в пренексной нормальной форме 220 Представление алгебры йорданово 318 — — общее 318 — — полуспециальное 319 — — регулярное 318 — — специальное 317 — — — унитальное 323 — — универсальное 320 — — унитальное 232 — категорий 124, 148 — — естественное 148 — — резндуальное 149 Предупорядоченность 23 — по делимости 138, 140 Пренебрегающий функтор 125 Пренексное предложение 220 Приведенное произведение 227 Приведенный элемент 174 Примальность 195 Примитивный класс 177 Принцип двойственности 79 — индукции 264 — — обобщенный 33 — локализации 240 — трапсфннитной индукции 33 Проблема тождества 170 Проективная алгебра 156 — плоскость 68 Проективный интервал 83 Проекция 25, 106 Произведение базисное 309 — декартово 16, 21 — кардинальных чисел 45 — лексикографическое 49 — морфизмов 50 — подпрямое 114 — приведенное 227 — прямое 63 — — внутреннее 70 — — несократимое 118 — свободное 157 — — с объединенной подгруппой 203 — соответствий 22 — тривиальное 227 Производная трансляция 161 Производный оператор 160 — предикат 207 Простая алгебра 75 Простой идеал 85 — интервал 85 Пространство моделей 225 Противоположная предупорядочен- ность 23 Прямая степень 63 Прямое объединение 86, 128 — произведение 63 Прямой переход 174 — предел 128 Пустой класс 15 Равномощные множества 23 Разбиение 27 Разделяющая конгруэнция 73 Разделяющее семейство конгруэнции 114 Ранг многообразия аксиоматический 188 — — базисный 188 — свободной алгебры 155 Расширение 68 Расширение алгебраически замкнутое 275 — алгебраическое 275 — несжимаемое 275 — отображения 26 — расщепляемое нулевое 307, 322 — сжимаемое 275 — структуры Q-алгебры 99 — 0-структуры 237 — элементарное 245 Расщепляемое нулевое расширение 307, 322 Регулярная категория 119 Регулярное представление 318 — действие полугруппы 292 Регулярный морфизм 203 Резидуальная категория 121 Резидуальное представление 149 — свойство 116 Рекурсивно разрешимая проблема тождества 170 Рефлексивное соответствие 22 Ряд главный 108 — инвариантный 108 — композиционный 108 — нормальный 107 Свободное объединение 128 — переменное 216 — произведение 157, 203 Свойство абстрактное 116 — замещения 92, 270 — конечных пересечений 213 — локальное 116 — наследственное 117 — резидуальное 116 — стойкое 243 — универсальное 123 Связанное переменное 217 Связанные элементы в структуре 80 Связная компонента графа 38 Семейство 16 Сжатие 171 — расширения 275 Сжимаемая алгебра 158 Сжимаемое расширение 275 Симметрическая группа 69 Симметричное соответствие 22 Система замыканий 55 — — алгебраическая 59 — — топологическая 56 — конечного характера 61 — направленная 129 — подмножеств 55 — — индуктивная 59 ПРЕДМЕТНЫГ1 УКАЗАТЕЛЬ 347 Система характера п 61 Слово 308 Собственная конгруэнция 73 — подалгебра 63, 96 Собственный идеал 212 — подкласс 16 Совершенная конгруэнция 113 Согласованность отображения 63 Сократимая формула 250 Соответствие 22 — Галуа 58 Специализация 101 Специальная йорданова алгебра 317 — лиевая алгебра 308 Специальное представление йордано- вой алгебры 317 — унитальное представление 323 Сравнимые элементы 31 Срезанное отображение 26 Стабилизатор 69 Стандартная зависимость 272 — модель 223 Стандартный алфавит 177 Степень декартова 18 — прямая 63 — элемента группоида 302 Стойкое свойство 243 CTOVHB—Чеха компактное замыкание 152 Строго минимальный элемент 137 Строка 131 Структура 33, 67, 77 — дедекиндова 79 — дистрибутивная 81 — модулярная 79 — непрерывная сверху 100 — полная 34 — с дополнениями 92, 207 — с отношениями (0-структура) 204 — О-алгебры 62 Структурный гомоморфизм 35 — изоморфизм 35 Сублокально определимый класс 238 Сумма кардинальных чисел 45 — непересекающаяся 128 — упорядоченная 49 Счетное множество 44 Сюръективное отображение 25 Сюръекция 25 Теорема Биркгофа о представлении 115 — Гёделя о полноте 222 — Жордана—Гёльдера 85, 108 — Кейслера 258 — компактности 229 — Крулля—Шмидта 86, 88, 111 — Куроша—Оре 91 — Лёвенгейма—Сколема 248 — о замещении 110 — — разложении отображений 27 — — факторах 29, 75 — об изоморфизме 74, 75 — — ультрапроизведениях 227 — — уплотнениях 84, 107, — плотности Шевалле—Джекобсона 147 — Типе 168 — Шрейера 107 — Шредера—Бернштейна 37 Теория 221 — категоричная 249 Типовой класс 230 Типе теорема 168 Тождества де Моргана 210 Тождественное отображение 25 Тождественный морфизм 50 Тождество 176 — йорданово 317 — Якоби 307, ЗО4 Топологическая система 56 Топологическое пространство 69 Топология произведения 144 Точка 292 Точная верхняя грань 32 — нижняя грань 32 Траектория элемента 77 Транзитивное отношение зависимости 270 — соответствие 23 Трансверсал 74 Трансляция 101, 161 — обратимая 113 — производная 161 — элементарная 101 Тривиальная алгебра 64 — подкатегория 119 — П-структура 205 Тривиальное произведение 227 Тривиальный фактор 107 Тавтология 219 Тарского цилиндрическая алгебра 225 Тело дробей 292 Теорема 221 — Биркгофа—Витта 308 Ультрапроизведение 227 Ультрастепень 227 Ультрафильтр 212 Универсальная алгебра 152 — ассоциативная оболочка 308 Универсальная группа полугруппы 281 — линейная оболочка 305 — S^ -алгебра 152 Универсальное замыкание 220 — множество 18 — предложение 220 — представление 320 — свойство 123 Универсальный класс 15, 243 — морфнзм 123 — объект 123 — функтор 126 Унитальное представление 323 Унитарный модуль 67 Уплотнение ряда 107 — цепи 84 Упорядоченная группа 118, 234 — пара 15 — полугруппа 112 — сумма 49 Упорядоченное множество 23, 31 67, 234 Упорядоченность 23 — линейная 23, 31 — частичная 23 Условие единственности 233 — минимальности 33 — определенности 233 Условия Мальцева 286, 287 Фактор 72 Факторалгебра 72 Фактормножество 27 Факторобъект 54 Факторструктура 0-структуры 206 Фильтр 212 — главный 214 — Фреше 213 — — минимальный 213 Формула 216 — атомная 216 — Вюта 315 — несократимая 250 — открытая 217 — положительная 216 — хорновская 252 Фраттини подалгебра 99 Фреше фильтр 213 Функтор 52 — инъективный 151 — ковариантный 52 — контравариантный 52 — коуниверсальиый 127 — пренебрегающий 125 — универсальный 127 Функция 16 — Мёбиуса 315 Характеристическая функция 27 Хорновская формула 252 Хорновский класс 252 Хорновское предложение 252 Цассенхауза лемма 106 Цель 24 Центр группы 111 — клона 143 — кольца 70 Централизатор 93, 143 Центральный изоморфизм 112 Цепь 32, 84 Цилиндрическая алгебра Тарского 225 Цорна лемма 32 Частично вполне упорядоченное мно- жество 137 .— упорядоченное множество 23 Числовая алгебра 265 Числовое подмножество 19 Число кардинальное 41 — натуральное 19, 67 — порядковое 41 — — предельное 49 Шренера теорема 107 Шредера—Бернштейна теорема 37 Эквационально определимый класс 177 Эквивалентность 27, 53, 216 — особая 70 Эквивалентные объекты 53 — тождества 177 Экзистенциональное предложение 220 Элементарная алгебра 193 — трансляция 101 Элементарное отображение 245 — предложение 218 — расширение 245 Элементарно эквивалентные структу- ры 224 Элементарный класс 221, 233 Элемент максимальный 32 — минимальный 32 — наибольший 32 — наименьший 32 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Элемент недостижимый 64 — нейтральный 64 — неподвижный 324 — неприводимый 90 — неразложимый 88 — приведенный 174 — строго минималь-ный 137 Эквазигруппа 179 Элупа 179 Эндоморфизм 63 Эпиморфизм 63 Ядро отображения 28 Якоби тождество 307, 308 о%"-алгебра 119 й-алгебра 62 Q-алгебра частичная 68 ^-группа 117 А -замкнутость 120 а-категоричная теория 249 NA-кольцо 301 f -множество 57 ^-модуль 66 га-примальная алгебра 195 РП. -простая алгебра 193 УС -свободная алгебра 152 Л-система 127 и-слово 132 й-строка 131 NA-тело 301 Аксиома выбора 75 — исчисления 19 — регулярности 90 — экстенсиональности 65 Алгебраическая система 97 — — насыщенная 189 — — однородная 187 — — универсальная 189 Алгебраические системы изоморф- ные 98 — — элементарно эквивалентные 152 Алгоритм 12, 241 Булева алгебра 73 — — атомная 316 Вполне упорядоченное множество 74 Вывод в UB] 53 — — ПП2 143 Гомоморфизм 88 Графин 18 — частично рекурсивной функции 270 Декартово произведение 66 — — алгебраических систем 113 Диаграмма алгебраической систе- мы 159 — — — полная 159 Дизъюнктивная нормальная фо(Ума (д. н. ф.) 40, 132 Дизъюнкция 22 — элементарная 39 Доказательство 12 — в ИВ в виде дерева 28 — — — линейное 27 — — 1Ш ^ в виде дерева 121 — — — линейное 121 Изоморфизм алгебраических си- стем 98 — — — частичный 152 — — — — конечный 152 Импликация 22 Истинность формулы на алгебраи- ческой системе при интерпрета- ции 107 Исчисление 19 — высказываний (ИВ) 22 — — гпльбертовского типа (IIBi) 52 — независимое 50 — непротиворечивое 43 — — по отношению н семантике 50 — предикатов сигнатуры S (ИИ2) 119 — — — .— гильбсртовского типа (1Ш 2) 142 — разрешимое 50, 281 — резольвент 236 Кардинал 86 Квазцвывод секвенции в ИВ 31 __ - 1Ш2 )21 Квазимногообразпе 1G6 Квазчтоя;дество 166 Квантор всеобщности 105 Квантор существования 105 Класс 114 — алгебраических систем аксиома- тизируемый 161 —— — — категоричный D мощности 194 Консервативное расширение ис- числения 56 Конъюнктивная нормальная форма (н. н. ф.) 40 Конъюнкция 33 — элементарная 40 К орте in 18, 66 Линейно упорядоченное множест- во 70 Линейный порядок 70 Машина Тьюринга 242, 248 Машинное слово 248 Многообразие 166 Множества подобные 76 — равномощные 83 Множество 15 — бесконечное 87 — конечное 16, 87 — натуральных чисел 65 — рекурсивно псречнсяимое 274 — рекурсивное 274 — счетное 87 — транзитивное 84 — формул выполнимое 117 — —локально выполнимое 117 — — непротиворечивое 135 — центрированное 79 Множество-степень 20 Мощность алгебраической системы 97 — множества 87 — сигнатуры 97 Натуральное число 65 Нормальный алгорифм 242, 2.44 — —, вычисляющий функцию 247 Носитель алгебраической системы 97 Нумерация гёдслевсная 281 Обеднение алгебраической системы 100 Область действия вхождения кван- тора 106 — значении функции 68 — определения операции 18 — — функции 68 Обогащение алгебраической систе- мы 99 Оператор минимизации 253 — примитивной рекурсии 253 — регулярной суперпозиции 252 Ординал 84 Отношение 66 — антисимметричное 67 — обратное 67 — рефлексивное 67 — симметричное 67 — транзитивное 67 Отображение 18, 68 — в 68 — на 68 — разнозначное 68 Пара 18 Парадокс лжеца 14 — Рассела 9 Переменная 103 — пропозициональная 22 Подсистема алгебраической систе- мы 98 99 3 -, порожденная множеством — — — элементарная 156 Порядок плотный 11)1 Посылиа правила 19 Правило вывода 12, 19 — —, допустимое в ИВ 30 — — независимое в исчислении 50 Предикат 66 — рекурсивно персчпслчмый 269 — рекурсивный 259 — универсальный 278 Предложение 108 — ti-общезначцмое 109 Пренексная нормальная форма 132 Приведенная нормальная форма 134 Принцип максимума 75 — нормализации 246 — полного упорядочения 75 — трансфинитной индукции 74 Проблема разрешимости исчисле- ния 50 Произведение отношении 67 Расширение исчисления консерва- тивное 56 Рекурсия кусочно возвратная 285 Решетка 71 Свободная переменная формулы 106 Связка логическая 22 Секвенция 19 — ИПЧ 147 — ИП s 119 — исчисления G 204 — — Go 60 Сигнатура 96 Система акеиом для теории 169 — — Цермело — Френкеля 92 Скулемнзация алгебраической си- стемы 171 — теории 171 Слово абстрактное 17 — машинное 248 Совершенная д. н. ф. 41 ~ к. н. ф. 41 Тезис Тьюринга 251 — Чёрча 254 Теорема 12 — Гёделя о неполноте 293 — — — полноте 139 — интерполяционная Крсйга— Линдона 179 — Кантора 83 — Кантора — Бернщтейна 83 — компактности 117, 142 — Лося 116 — о графике 270 — — дедукции 54, 144 — — замене За, 130 — — подстановке 33 — — полноте ИВ 49 — — редукции 277 —. — существовании модели 136 Теорема о функциональной почно- те IIB 47 — об опускании типов 178 — — устранении сечения 214 — Рыль-Пардзевского 194 — Эрбрана 232 Теория 169 — аксиоматизируемая 292 — алгебраической системы 152 — категоричная в мощности 194 — класса алгебраических систем 152 — модсльно полная 169 — наследственно неразрешимая 318 — полная 169 — с элиминацией кванторов 170 297 — универсально аксиоматизируе- мая 169 — элементарная 169 Терм 103 — базисный 173 — рекурсивный 267 Тождество 166 Ультрафильтр булевой алгебры 80 Упорядоченный набор 66 Условие несмешанности перемен- ных 204 Фильтр булевой алгебры 79 — главный 81 — на множестве 79 —.Фреше 79 Формула 19, 22, 105, 119 — атомарная 22, 105 — атомная 105 —, выполнимая в алгебраической системе 109 — замкнутая 108 — ИВ 22 — —, тождественно истинная 45 — — элементарная 22 — ППЧ 147 — ПП2 119 —— исчисления резольвент 237 _ _ G 204 — общезначимая 108 — позитивно примитивная 303 — положительная 183 — рекурсивная 267 — рекурсивно перечпслпмая 269 — тождественно истинная 108 — условно фильтрующаяся 115 — фильтрующаяся 115 Формулы конгруэнтные 131 — пропозициоцально эквивалент- ные 129 — эквивалентные 34, 129, 144 Функция 68 —" базисная 253 — рекурсивная 253 — спектрально представимая 326 — универсальная 279 — характеристическая 259 — частичная 246 — — вычислимая 246 — — — по Тьюрингу 249 — — нормально вычислимая 247 — частично рекурсивная 253 Частично упорядоченное множест- во 70 — — — фундированное 73 Частичный порядок 70 Опечатка в выпускных данных Стоимость книги 1 р. 10 к. Аннулятор 27 Вариация по Лагранжу 29 Вектор касательный 34 — односторонвий (полукаса- тельный) 34 Дифференпируемость по Гато 29 — по.Фреше 28 — строгая 29 Задача Апол.тония 56 — Архимеда 56 — Больна 84 — выпуклого программирова- ния 68 — двойственная 71 — Дидоны 134, 162 — Евклида 54 — изоПериметрическая 123 — Кеплера 54 — Лагранжа 147 — линейного программирования 73 — лялуновская 159 — Ньютона аэродинамическая 204 — о быстродействии 177 — оптимального'управления 157 — о центре тяжести 229 — простейшая классического вариационного исчисления 90 — со старшими производными 135 — с подвижными концами 97 — Тартальи 54 — Ферма 54 — Шеннона 162 Иголка элементарная 167 Игольчатая вариация управле- ния 163 — — функции 163 Интеграл импульса 93 — энергии 93 Интегрант квазирегулярный 104 " регулярный 104 Конволюция 61 Конус сопряженный 59 Критерий Сильвестра 50, 219 Лагранжиан 124 Лемма Дюбуа — Реймона 87 — — — усиленная 136 — об аннуляторе ядра регуляр- ного оператора 27 — об игольчатой вариации 171 — о замкнутости образа 27 — о минимаксе 78 '— о нетривиальности аннулято- ра 27 — о правом обратном операторе 27 — о приращении функционала 168 ,— о сопряженном конусе 76 — о центрированной системе 169 — Хоффмана 77 Максимум (минимум) 9 — абсолютный 11 — локальный 12 — сильный 90 — слабый 84 Метод Ньютона 52 — — модифицированный 53 Множество выпуклое 58 — эффективное 58 Множители Лагранжа 15 Надграфик 58 Неравенство Адамара 229 — Бернштейна 226 — Вейля 222 — Гельдера 57 ' — Гильберта 216 — для производных на полу- прямой 226 — для средних степенных 57 — Иенсена 65 — Карлсона 162 — Маркова 226 — между средним арифметиче- ским и средним геометриче- ским 57 287 Неравенство Мпиковского 57 — Харди 217 — Хардп — Литтльвуда — По- лиа 218 — Юнга 59 Оболочка выпуклая, коническая 58 Оператор инволютивный 60 — регулярный 28 — сопряженный 22 Пакет иголок 170 Поле экстремалей 107 — — центральное 107 Полиномы Лежандра 54, 231 — Чебышева 231 — Чебышева второго рода 231 Поляра 59 Преобразование Лежандра — Юнга — Фенхеля 59 Принцип Лагранжа 12, 16 — максимум Понтрягина 165 Субдифференциал 59 Теорема Боголюбова 106 — Вейерштрасса 24 — двойственности 72, 160 — Дубовипкого — Милютина 61 — Куна — Таккера 69 — Моро — Рокафеллара 61 — об альтернансе 232 — об очистке 61 — основная алгебры 218 — отделимости вторая 25 — — первая 25 Теорема существования 198 — Фенхеля — Моро 60 — Ферма 39 — Эйлера — Лагранжа 150 — Якоби 140 Терминант 84 Точки допустимые 11 — критические 12 — сопряженные 104 — стационарные 15 Уравнение Гамильтона — Якоби 110 — Эйлера 85 — Эйлера — Пуассона 136 Условие дополняющей нежест- кости 40 — Лежандра 103 — неотрицательности 40 — Слейтера 69 — стационарности 89 — трансверсальности 85 — Якоби 104 Формула Вейерштрасса основ- ная 109 Функция Вейерштрасса 108 — выпуклая 59 — — однородная 58 — замкнутая 59 — индикаторная 60 — Лагранжа 15 — Минковского 60 — наклона поля 107 — опорная 60 — полунепрерывная снизу 24 — собственная 58 5-функция 107 Альтернатива Фредгольма 270 Базис нормированного пространства 134 Бесселя неравенство 150 — функция второго рода 361 — — первого рода 361 Билинейный ряд ядра интегрального оператора 299 Вариации постоянных метод 103 Вейерштрасса теорема 133 — — вторая 230 Векторное поле 65 Вложение пространств 163 Вронского определитель (=вронскиан) 96 Гамма-функция 364 Гегенбауэра дифференциальное уравне- ние 369 — полиномы 370 Гельдера неравенство 157, 184 Гильберта—Шмидта теорема 307 Гильбертова теорема 334 Гипергеометрическая функция 357 Грина функция 332 Дини лемма 310 Дирака дельта-функция 326 Дирихле ядро 205 Дифференциальное выражение второго порядка 319 — — — — в самосопряженной форме 321 — — — — регулярное 322 — — — — сингулярное 322 — уравнение (д. у.) 12, 74 — — Бернулли 39 — — в полных дифференциалах 71 — — линейное 36 — — — однородное 95 Дифференциальное уравнение одно- родное 20 — —, разрешенное относительно про- изводной 74 — — Риккати 47 — — с разделяющимися переменными 19 Задача Коши 15, 69 — — корректная 57 Изоклин метод 18 Интегральная кривая 15, 69, 74 Интегральное представление полино- мов Лежандра 174 — уравнение 21 — — Вольтерра 91, 251 — — неоднородное 251 — — однородное 251 — — транспонированное 262 — — Фредгольма 250 Интегрирующий множитель 73 Итерации ядра интегрального опера- тора 277 Карлесона теорема для ТРФ 201 Квазиполином 112 Коши данные (^начальные данные) 77, 80 — задача 15, 69, 77, 80 — теорема для ТРФ 201 — форма решения д. у. 49, 87 — формула 77 Коши—Буняковского неравенство 140 Краевая задача 323 — — однородная 323 — — регулярная 324 — — сингулярная 365 Краевое условие 323 — — второго рода 325 — — первого рода 325 — — третьего рода 325 Кратность характеристического числа интегрального оператора 253 Лагерра полиномы 363 Лапласа формула для полиномов Ле- жандра 175 Лежандра полиномы 143 — присоединенные функции 371 Линейная зависимость (независимость) 96, 129 — оболочка системы элементов 130 Линейно плотная система 130 Линейный оператор 279 — — непрерывный 282 — — ограниченный 281 Липшица константа 22 — условие 22 Метод итераций решения интеграль- ного уравнения 271 Минковского неравенство 159, 184 Начальные данные (=данные Коши) 16 Норма 116 — линейного оператора 281 Нормированное пространство 116 Носитель функции 185 Область замкнутая 13 — открытая 13 Общее решение д. у. 16, 78, 87 Общий интеграл д. у. 16, 79 — — — — канонический 16 Обыкновенная точка д. у. 345 Окрестность точки 32 — — замкнутая 33 — — открытая 32 Оператор 279 — интегральный 252 — линейный 279 — — дифференциальный 2-го порядка 320 — — непрерывный 282 — — — самосопряженный 285 — — — сопряженный 284 — — ограниченный 281 Определяющее уравнение 350 Парсеваля равенство 150 Последовательность линейно незави- симая В целом 134 — сходящаяся по метрике 127 — по норме 117 — фундаментальная по норме 118 Продолжение решения д. у, 39 Промежуточный интеграл д. у. 79 Пространство Банаха (=-банахово) 118 Пространство евклидово 136 — линейное 116 — — нормированное 116 — — — полное (==банахово) 118 — метрическое 126 Пфаффова форма 71 Разрешающее ядро интегрального опе- ратора 278 Регулярное число интегрального опе- ратора 254 Рекуррентные соотношения для поли- номов Лежандра 173 — — — — Эрмита 189 Решение д. у. 14, 74 — — •— непродолжимое 40 — — — общее 16, 78 — — — — в форме Коши 49, 87 — — — особое 68 — — — параметрическое 68 — — — е-приближенное 63 — интегрального уравнения 21, 251 — системы д. у. 80 — — — — элементарное 328 Римана лемма 206 Рисса—Фишера теорема 202 Сглаживающее ядро 185 Система д. у. 80 — — — нормальная 79 — элементов ортогональная 141 — — ортонормированная 141 — — — с весом 181 Скалярное произведение 136 Слабо сингулярная точка д. у. 348 Собственная функция задачи Штурма— Лиувилля 336 — — интегрального оператора 253 Собственное значение задачи Штурма— Лиувилля 336 — — линейного оператора 283 Спектр линейного оператора точечный 283 — — — характеристический 283 Стеклова теорема 339 Суперпозиции принцип для решения "д. у. 330 Тригонометрический многочлен 198 — ряд 198 _- _ Фурье 200 Уравнение в дифференциалах 66 — дифференциальное Бесселя 356 — — Гаусса (^гипергеометрическое) 357 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 381 Уравнение дифференциальное Геген- бауэра (=ультрасферическое) 358 — — Лагерра 356 — •— Лежандра 359 — — присоединенных функций Ле- жандра 373 — — специальных функций 356 — — тригонометрических функций 356 — — Чебышева 359 — — Эрмита 356 Условие Т 332 — — для задачи Штурма—Лиувилля 336 Фейера метод суммирования ТРФ 225 — ядро 226 Фундаментальная система решений л. д. у. 99 — -— собственных функций интеграль- ного оператора 293 Функции, ортогональные с весом 182 Функция абсолютно интегрируемая 164 — весовая 181 — гладкая 202 — Грина регулярной краевой задачи 332 — истокообразная 306 — кусочно-гладкая 203 — периодическая 195 — полигональная 232 Функция финитная 185 Характеристическое значение (=число) интегрального оператора 253 — — — — кратное 254 — — — — простое 253 — уравнение 107 Чебышева многочлены 183 Шварца неравенство 139 Шмидта процесс ортогонализации 144 — формула 314 Штурма—Лиувилля задача 335 — — — правильная 337 — — — симметризуемая 343 Эрмита полиномы 189 — функции 193 Ядро интегрального уравнения 91 — — — Вольтерра 251 —— — — вырожденное 255 — — — итерированное 277 — — — остаточное 294 — — — повторное 309 — — — простое 251 — — — симметричное 290 — — — транспонированное 263 — — — Фредгольма 250 — ~ — эрмитово-симметричное 290 Глава § п° Абсолютная непрерыв- ность одной меры относи- тельной другой ..... V 5 5 Абстрактная мера .... IV 1 5 Аддитивная функция мно- жества ........ IV 4 8 Атомическая мера ..... V 5 10 Базис (мера с базисом \\.) . .V 5 2 Барицентр ....... Ill 4 3 Вполне аддитивная мера IV 4 5 Вполне решеточное про- странство ....... II 1 3 Гёльдера неравенство ... I 2 и IV 6 4 Двойной интеграл .... .III 5 1 Дискретная мера .... .III 2 2 Егорова теорема .IV 5 4 Измеримая на А функция V 5 3 — функция ........ IV 5 1 — —, определенная на измеримом подмножестве1У 5 3 Измеримое множество IV 5 1 Изобильное подпростран- ство ......... .III 2 5 Индуцированная мера VI 1 и V 7 2 — — на открытом мно- жестве ......... III 3 1 Глава § п° Интеграл двойной .... III 5 1 — верхний от положи- тельной функции .... IV 1 3 и IV 1 5 — кратный ....... Ill 5 4 — п-кратный ...... Ill 5 4 — от непрерывной век- тор-функции с компакт- ным носителем .... III 4 1 — — — числовой функ- ции с компактным носите- лем .......... III 1 1 и III 2 2 — — семейства мер V 3 1 — — существенно инте- грируемой функции ... V 2 2 — — функции на А (или V 5 3 распространенной на Л) V 5 3 — существенный верхний V 2 1 Интегрируемая функция IV 4 1 Интегрируемое множе- ство .......... IV 4 5 Клан подмножеств некото- рого множества .... IV 4 8 Класс эквивалентности функций ....... .IV 2 4 — — —, определенных почти всюду ..... IV 2 5 Конечная почти всюду функция ......... IV 2 6 Кратный интеграл ... III 5 4 393 УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ Глава § п° Лебега мера: см. Мера Ле- бега Лебега — Никодима тео- рема ..........V5 5 Лебега теорема ...... IV 3 7 и IV 4 3 Лебега — Фубини теоре- ма ........... У ?, 1 Лемма Фату ....... IV 1 3 Линейная форма относи- тельно ограниченная . . .II 2 1 — — положительная ... II 2 2 Локализации принцип для измеримых функций . . IV 5 2 — — — мер ....... Ill 3 1 Локально y.-интегрируе- мая на А функция . . .V 5 1 — — функция ....... V 5 3 — почти всюду справедли- вое свойство ...... IV 5 2 — пренебрежимая функ- ция ......... IV 5 2 — пренебрежимое множе- ство .......... IV 5 2 на открытом жестве ..... Лебега на компактном интервале ....... III 1 — — R ........ Ill 2 — — R2 ....... .Ill 5 — — R» ....... Ill 5 на локально компакт- ном пространстве . . . III 1 и III 2 — счетное семейство .... V 1 4 Максимум по мере (|-1- максимум) ....... IV 6 2 Мера абстрактная . . . . IV 1 5 — атомическая ..... V 5 10 — внешняя ....... IV 1 4 — дискретная ..... III 2 2 — индуцированная V 1 1 и V 7 2 —, — на открытом мно жестве ....... III 3 1 Глава § п" Мера, не содержащая массы в некотором открытом мно- жестве ......... III 3 2 — ограниченная .... , III 2 6 —, определенная при по- мощи масс ....... III 1 2 и III 2 2 — плотности g относи- тельно у, . ...... Ill 1 3 и III 2 3 — положительная . III 1 4 и III 2 4 — Радона .... III 1 1 и III 2 2 — рассеянная . . . V 5 10 — с базисом (1 . . V 5 2 —, сосредоточенная на А V 5 7 — точечная .... III 3 5 Меры независимые . . V 5 6 — эквивалентные V 5 7 Минимум по мере ((i-ми- нимум) ......... IV 6 2 Минковского неравенство I 2 и IV 3 1 Множество измеримое (или ^-измеримое) ...... IV 5 1 — интегрируемое (или (^-интегрируемое) ... IV 4 5 — локально пренебрежи- мое .......... IV 5 2 — ^-плотное компактных подмножеств ...... V 1 2 —, несущее функцию V 5 7 — пренебрежимое (или l-i-пренебрежимое) .... IV 2 2 —, существенно ^-инте- грируемое ....... .V 2 2 Моментов проблема .... III 1 5 Моменты меры ...... III 1 5 y.-измер имая функция . . .IV 5 1 |х-мз.ие^)ил<ос множество . . IV 5 1 ^-интегрируемая функ- ция .......... IV 4 1 ^-интегрируемое множе- ство .......... IV 5 4 394 Глава § п° . IV 6 2 IV 6 2 \и-максимум ....... y.-минимум [{.-пренебрежимая функ- ция .......... -Vf 2. и IV 2 y.-пренебрежимое множе- ство .......... IV 2 ^.-приспособленная пара V 4 и-собственное отображе- ние (или собственное от- носительно у,) ...... V 6 и V 6 ^-согласованное семейство V 3 ^-эквивалентные функции IV 2 Независимые меры .... .V 5 Непрерывность абсолют- ная одной меры относи- тельно другой ..... .V 5 Неравенство Гёльдера .... I и IV 6 — Минковского ...... IV 6 — о среднем ........ IV 6 Норма меры ....... III 1 и III 2 Носитель, бесконечно удаляющийся по фильтру III 3 2 — мер ы . ........ .1113 2 — функции ....... .Ill 2 1 п-кратный интеграл . . .Ill 5 4 Образ меры ....... .V 6 1 и V 6 4 Общая масса ограниченной меры ......... .Ill 16 и IV 4 7 Ограниченная мера . . . .Ill 2 6 — по мере функция .... IV 6 3 — — — числовая функ- ция .......... .IV б 2 Ограниченное подмноже- жество из еЛ1 (Е) . . .III 2 7 Определенная почти всюду пренебрежимая функция IV 2 5 .V 1 2 V 5 2 III 2 5 Глава § п° Определенная почти всюду функция ........ IV 2 5 Относительно ограничен- ная линейная форма . .II 2 2 Отображение [^-собствен- • ное (или собственное от- носительно ц) ...... V 6 и V 6 — широко y.-измеримое . . .V 3 — широко непрерывное . , .V 3 V 4 1 Пара ^.-приспособленная Плотность (мера плот- ности g относительно ^) ........... — ((1-плотное множество) Подпространство изо- бильное ....... — положительно изобиль- ное .......... Показатели сопряженные Положительно изобильное подпространство . , . Полоса во вполне решеточ- ном пространстве . . . Последовательность, схо- дящаяся почти всюду . Почти всюду справедливое свойство ........ Пренебрежимая функция 1 — —, определенная почти всюду ......... Пренебрежимое множество Принцип локализации для измеримых функций . . — — — мер ...... Проективный предел мер . Произведение бесконечного числа мер ...... — двух мер ....... — конечного числа мер . , — меры на локально ин- тегрируемую числовую функцию ........ III 2 5 IV 6 4 .III 2 5 .II 1 5 .IV 2 5 .IV 2 3 IV 2 1 IV 2 4 .IV 2 5 IV 2 2 .IV 5 2 •III 3 1 .III 5 6 III 5 5 III 5 1 III 5 4 .V 5 2 УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ 395 Глава § и' Произведение меры на непре- рывную функцию ... III 1 3 и III 2 3 Пространство вполне ре- шеточное ....... .II 1 3 — локально компактное с мерой ......... III 2 2 — Рисса ...... ... .II 1 1 Радона мера .......III1 1 и III 2 2 Размещенная измеримая функция ........ IV 5 5 — функция ........ IV 4 8 Рассеянная мера. ..... .V 5 10 Рисса пространство ... .II 1 1 — теорема ........ II 1 5 Ряд, сходящийся почти всюду . . ........ .IV 2 5 •сюду .IV 5 2 .IV 2 3 о счет ов ... .V 1 4 мер . . .V 3 1 эр . . . .V 3 5 затели IV 6 4 а мно- V 5 7 ункции 1,1 1 6 Свойство, справедливое ло- кально почти всюду — — почти всюду . . , Семейство локально счет- ное подмножеств . . — ^-согласованное мер . — суммируемое мер . . Сопряженные показатели Сосредоточенная на мно- жестве мера ..... .V Среднее значение функции 1-1 Сужение лиры на откры- тое множество .... .III 3 1 Сумма прямая упорядо- ченная ........ .II 1 4 Суммируемая функция IV 4 1 Суммируемое семейство мер ...........V 3 5 Существенно ^-интегри- руемая на А функция . .V 5 3 — — функция V 2 2 — ^-интегрируемое мно- жество .........V2 2 Сходимость в смысле среднего квадратического .... .IV 3 3 — — среднем ..... . . IV 3 3 — — — порядка п .... IV 3 3 Счетная выпуклость (тео- Глава § п° рема) Теорема Егорова — Лебега . . . ,1V 3 2 ..... .IV 5 ..... .IV 3 и IV 4 — Лебега — Никодима . . .V 5 — Лебега — фубини ... .V 8 — о счетной выпуклости , . IV 3 — Рисса ......... .II 1 Топология сходимости в смысле среднего квадратического IV 3 — — — среднем III 2 — — — — порядка р ... IV 3 Точечная мера ...... .III 5 прямая сум- Упорядоченная ма .... •II 1 Фату лемма ........ IV 1 3 Функция, зависящая лишь от конечного числа пере- менных ........ .III 5 5 — измеримая (или (х-из- грируемая (или J. пегрируемая) . . . .IV 4 1 ч р-й степени . . .IV 3 4 тая почти всюду IV 2 6 лъно пренебрежи- IV 5 2 меримая) ....... .IV 5 1 интегрируемая (или ^-интегрируемая) . , — в р-й степени , конечная почти всюду локально пренебрежи- мая ......... , не зависящая от пере- менных с индексом i ^ J III 5 5 , ограниченная по мере IV 6 2 и IV 6 3 , определенная почти, всюду ......... .IV 2 5 пренебрежимая (или )И- пренебрежимая) . . . . . IV 2 1 и IV 2 4 размещенная (или Ф- размещенная) ...... IV 4 8 — измеримая ...... IV 5 5 суммируемая ...... IV 4 1 Абсолютно оптимальная стратегия 41, 73 — — — частичная 81 Антагонизм 13, 108 Арбитраж 57, 122 Арбитражная схема Нэша 43, 57 «Безразличие» природы 14, 67 Бесконечное повторение игры 291 Благожелательность партнера 208, 312 Блеф 46 — корректный 48, 88, 172, 242, 245, 313, 318 — некорректный 48, 87, 214 Введение новых критериев эффектив- ности 42 Вектор дележей 53, 56, 123 — Парето' 43, 111, 141 — Шепли 43 Вероятность «жизнеспособности» ко- алиции 63 Весовые коэффициенты свертки 55 Взаимная информированность 43 Выявление неизвестных интересов 267 Гросса задача обобщенная 16, 73, 212 Двухвтапная задача стохастической оптимизации 64 Диктат в коалиции 122 Дилемма заключенного 78, 90, 105 Динамика в играх двух лиц 249 — в получении информации 32, 42 Дисконтирующая последователь- ность 290 — — экспоненциально убывающая 296 » щ Замыкание! игры 26, 35, 151 Запаздывание в наказании 150 — в получении информации 258 Зона нечувствительности коалиции Игра антагонистическая 29, 144 — — с запрещенными ситуациями — Г, 231 — Г, 231 — Г, 232 — идеальная 209, 234, 258 — качества 151 — несущественная 123, 127 — повторяющаяся 27, 116, 130, 259 — с близкими интересами 23, 22S Игра с вспомогательными критериями эффективности 240 — с запрещенными ситуациями 15, 25, 165 — с полной информацией 35 — с природой 13 — существенная 123, 127 — с фиксированным порядком ходов 83, 157, 176 — типа «соревнование» 18, 73, 90, 204 — циклическая 31 Игровая обстановка 23 Иерархические системы 19, 79 87 104, 205, 245, 307 Изоляционизм 42, 153 Информация с ошибкой 33 Исследователь операции 24 Коалиция 43, 50 — лексикографическая 58 — фон Неймана 57, 275 — частичная 58, 110 Коллективизм 42 Компромисс 43 Конкуренты на рынке 17 Конфигурация 126 Корректность задачи о максималь- ном гарантированном результате 224, 229 Коэффициент дисконтирования 131 Критерий качества 121, 151 Максимальная устойчивость коали- ционного решения 136, 304 Максимин 65 — со связанными переменными 91 Метаигры 35, 105, 236 Метод невязок 70 — сеток 229 — штрафных функций 217 Минимакс 67 Минимаксимин 67 Множество Парето 111 —^ситуаций, в которых оказывается игра после выбора первого игро- ка 83 — «физических» ограничений 24 32 38, 82, 86, 110 Накавывающие повторения 132, 142 Нарушение согласованного решения 128, 131, 147 Неединственность ситуации ра>и*- весия 104, 240 Независимость интересов 13 Нерешительность игрока 22. 26. 187 ПРВДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 327 Неточная информация об интересах партнеров 29, 192, 222, 247, 313 Нечувствительность игрока по кри- терию 28, 30, 177 НМ-решение 126 Область возможных компромиссов 108 Обмен информацией 43, 50, 168 — — добровольный 45, 161 Общая цель коалиции 54 • Объединение ресурсов 50, 58, 110 Объективное описание игры 23, 24 Однотипные (или сравнимые) кри- терии эффективности 27, 57 Операция 9 Оперирующая сторона 9, 24 Оптимальный выбор 38 Оптимизация векторная 11 Осреднение критерия 36, 51, 62, 65 Осторожность игрока 184, 200, 243, 259 » Отказ от выплаты побочных плате- жей 129, 299 Отношение доминирования 124 Параметрическая оптимизация 65 Первый ход 20, 79 Переговорное множество ill Передача информации 48, 83, 231 — — об интересах 241 — — о стратегии 86, 89, 170 Побочные платежи 28, 37, 51, 61, 307 — — априорные 129 — — коалиции как целого 51 — — неограниченные 28, 53, 127 Порядок ходов 34, 85 Право первого хода 83, 95, 145 Принцип гарантированного резуль- тата 17, 43, 84 Природные неопределенности 24, 26, 103 Прогнозирование результата 39, 64 Противоположность интересов 13 Психологические процессы отраже- ния 35 Распределение ресурсов 120, 235 Рациональный выбор 38 Регуляризация задачи вычисления максимина 225 Регулярная совокупность множеств стратегий 97 Решение 126 — в конфигурациях 127 Сведение максимальной задачи к оп- тимизационной 69, 219 Свертка критериев 55 Сепаратные действия 128 Ситуация (исход) 32, 34 — равновесия 44, 155, 290 — — в метаиграх 238, 286 — — в смешанных стратегиях 103 — — наилучшая 106 — — нестрогая 93 — — строгая 93 — — тривиальная 291, 296 Совпадение интересов 13, 98 Согласованное (коллективное) реше- ние коалиции 130 — — — — «нежесткое» 147, 149 — — — — слабо устойчивое 140 — — — — L-устойчивое 292, 298 — — — — ^'-устойчивое 292 Сообщество с согласованным векто- ром интересов 23, 58, 76, 106 Стратегии 32 — наибольшего поощрения 82 — наказания 81 — — частичные 82 — смешанные 35, 51, 72, 174, 180, 190 — — совместные 51 — частные 36, 114 Субъективное описание игры 23, 29, 31, 87, 152 Супераддитивная функция 123 Торг в коалиции 56, 121 Условия существования коалиции 62 Устойчивость 43 — коллективных решений 130 Фиктивные игроки 22, 26, 36, 85, 102 Характеристическая функция 53, 122 Штраф за нарушение ограничений 15, 22 24 Ядро 124, 129 е-абсолютно оптимальная стратегия 74, 100 е-ситуапия равновесия 93 •—, ее преобразование Фурье 136 . ^87 . {х^ 87 •—, ее преобразование Фурье 136 • |x|'-sgn;c 87 97 АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Абеля интегральное уравнение 114 Бесселевы функции 141 Бродский М. Л. 67 Гипоэллиптический оператор 152 Гипоэллиптическое уравнение 152 Горин Е. А. МЗ, 184 Грушин В. В. 101, 186 б-образная последовательность 63 6-функция 15, 37 —, ее преобразование Фурье 133, 138 —— разложение на плоские волны 96 — сдвинутая 17, 37 ——, ее преобразование Фурье 135 Диаграмма модулей 169 Дифференцирование обобщенных функций 22, 40 Задача Радона 96 Интегральное уравнение Абеля 114 Каноническая регуляризация 96, 101 Класс Жеврея 154, 156 Лестница Хёрмандера 161 Локально конечное покрытие 58 Метод Радона 193 Неопределенный интеграл обобщенной функции 29 ———— порядка ^ 114 Носитель 36, 56 Обобщенная производная по С. Л. Собо- леву 40 — функция 15, 36 ——, аналитическая по параметру 69 ^+ ГО.+1) х-"1 89 , ее преобразование Фурье 134 ж+"97 х^"97 (о +10)*- 136 ^ 91 —, ее преобразование Фурье 145 _^ _——, ее аналитическое продо; о(г_а) 143 ние 70 щенные функции, их дифференциро- —, ———, ее разложение в ряд 1ещ,е 22, 40 pa 70 ю ' их свертка 103, 112 — в комплексном пространстве Ю —_, ее преобразование Фурье 143 — в области 39 , их сложение 21, 40 .—, дифференцируемая по параметру ^ сходимость 61 .—, единица 15 юл их умножение 73 ее преобразование Фурье lj4„g„ функция 8, 35 интегоал по параметру 68 олнпппдняя 39 ее интеграл по параметру 68 однородная 39 ее неопределенный интеграл 29 сферически симметричная 39 ш^ прпрппбпязная 29 л тттяпп 74 156 ее первообразная 29 л шара 73 ее поворот 139 .„тор (3-гипоэллиптический ее преобразование Фурье 131, Цпласа 43 ее производная по параметру ""итерированный 46 имеющая рост не выше степе1_^ его фундаментальная функция 47 ная функция 11, 35 85 Обобщенная функция, непрерывная п( раметру 67 —— нечетная 88 —— однородная 39 — — от аргумента (со, х} 38 —————, ее интеграл по со 71, —— постоянная 15 — —, равная нулю в области 55 ———— при х<.0 30 ная функция 11, 35 29 юдов В. П. 85 образная обобщенной функции от обобщенной функции 139 атель гипоэллиптичности 186, 193 •хность шара 73 Юк сингулярности 18, 37 c(f) 115 \s(f) 1:14 —, сосредоточенная на множестве :^д последовательности обобщенных — — — поверхности 37 икций 67 —, стремящаяся к нулю на беск01разование Фурье обобщенной функ- сти 54 _. ч 131, 136 — сферически симметричная 39 __ двойное 133 — типа меры 113 i основной функции 124, Л,.„,,г^ттл fT fp. il„ Л,,,,...,-.-- 11 136 imia ш\-р"» ^^" i Li^nuonun функции IZ^f, loo финитная 56 [ая функция 11 —, ее преобразование Фурье 1 водная обобщенной функции 22 четная 88 эанство An 146 б(х) 15, 37 —, ее порядок сингулярности 1 —' ее преобразование Фурье li Q(x) 23, 41 ^-17 х — —, ее преобразование Фурье 1 — x^S6 — С„, 146 — •D.n 85 Пространство К 11, 36 — —, его неметризуемость 12 ——, его полнота 13 ——, сходимость в нем 12, 36 ——, топология в нем 13 — Кп 36 — K(G) 38 — К' 17 — K'n 36 — —, его полнота 65 — S 84 — S' 84 — Z 126 — Z' 129 — Z„ 137 — Z'n 137 Равенство обобщенных функций 15 Разложение дельта-функции на плоские- волны 96 — единицы 59 — функции т"^ на плоские волны 94 Регуляризация 20, 39 — каноническая 96, 101 регулярная функция 15, 36 Свертка обобщенных функций 103, 112 ———, сосредоточенных на полуоси 113 Свертка основной и обобщенной функций 103 Сингулярная обобщенная функция 15, 37" Смолянов О. Г. 14 Соболев С. Л. 40 Теорема Зайденберга—Тарского 184 — Уитни 83 Уравнение |3-гипоэллиптическое 156 — Гипоэллиптическое 152 Финитная функция 9 Формула Грина 43 Фундаментальная функция 37, 46 ——, ее существование 158 —— оператора Лапласа 46 ———— итерированного 46 Функция Бесселя 141 Характеристический конус 160 Эллиптический многочлен 190 —— однородный 195 Граф раскрашиваемый реберно 248 — расщепляемый 222 — реберный 38, 311 — регулярный 33 — реконструируемый 18 — решетки 207 — самодополнительный 15 — сбалансированный 15 — связный 23 — смешанный 16 — совершенный 268 — тетраэдра 11 — тороидальный 184 — триангулированный 272 — эйлеров 192 — ft-дольный 11 — h-раскрашиваемый 235 — fe-связный 136 — fe-хроматический 236 Графы изоморфные 13 — коспектральные 29 — платоновых тел 11 Группа автоморфизмов графа 43 Дерево 53 — остовное 57 — г, корнем ориентированное 324 — Штейнера 62 Дефицит двудольного графа 128 Диаметр 35 Длина входа задачи 321 — маршрута 22 — списка 319 Игра «Кругосветное путешествие» 196 Изоморфизм графов 13 — матроидов 73 Индекс хроматический 248 Нскаженность графа 187 Каркас 55 Карта 255 — ft-раскрашиваемая 255 Класс цветной 238, 248 Клика 111 — максимальная til — наибольшая 111 Кобаза 68 Колесо 11 Колода графа 18 Компонента 24, 301 — базовая 293 — связная 24, 301 — сильная 282 — сильно связная 282 — fe-связная 136 Конденсация 282 Контур гамильтонов 286 Коостов 72 Коцикл 69 Критерий Гавела—Хакими 211 — Эрдёша — Галлаи 213 Куб п-мерный 20 Лемма о рукопожатиях 26 Лес 53 Лист 141 Емкость графа шенноновская 109 Задание графа списками смежно- сти 320 — — списком ребер 319 Задача коммивояжера 206 — об остове минимального веса 60 — о восьми ферзях 102 — — выполнимости 371 — — гаремах 90 — — кёнигсбергских мостах 191 — — кратчайшем остове 60 — — — пути 342 — — назначениях 124 — — пересечении матроидов 100 — — пяти ферзях 109 — — свадьбах 87 — — трех домах и трех колодцах 152 — проектирования коробки скорос- тей 237 — размещения минимаксная 36 — распознавательная 365 — распределения оборудования 236 — составления расписаний 236 — Штейнера евклидова 62 — — на графах 62 — — прямоугольная 62 — JVP-полная 370 — NP-трудная 373 Замыкание транзитивное 297 Звезда 11 Знак Магомета 192 378 Маршрут 22 — ориентированный 280 — остовный 281 Матрица весов 319 — инцидентности 31 — Кирхгофа 30 — клик 115 — смежности 27 — — приведенная 30 Матроид 64 — бинарный 79 — векторный 70, 74 — графический 74 — двойственный 69 — дискретный 70 — матричный 21 — однородный 100 — представимый 75 — разбиения 92 — разрезов графа 72 — свободный 70 — трансверсальный 92 — тривиальный 70 — циклов графа 72 Множество внутренне устойчивое 102 — графа степенное 232 — доминирующее 109 — — минимальное 109 — — наименьшее 109 — независимое 102, 304 — — максимальное 102 — — наибольшее 102, 304 Множество ребер графа независимое 122 — трансверсальное гиперграфа 303 — элементов матроида зависимое 67 — — — козависимое 69 — — — конезависимое 69 — — — независимое 66 Мост 134 Мультиграф 15 — ориентированный 16 Набор независимых множеств мат- роида 65 Неплотность графа 103 Область связности 24, 301 Обхват 22 Объединение графов 19 — — дизъюнктное 19 — матроидов 95 Окружение 10, 125 Оператор 318 — «конец» 319 — присваивания 319 Операция элементарная 318 Опора 111 Орграф 16 — гамильтонов 286 — односторонне связный 280 — односторонний 280 — реберный 297 — сильно связный 280 — слабо связный 281 — транзитивный 291 — эйлеров 286 Ориентация графа 32 Основание графа 283 Остов 55 Отец вершины ордерева 327 Отождествление вершин графа 21 Очередь 323 Пара векторов графическая 284 Паросочетание 122, 303 — максимальное 122 — наибольшее 122, 303 — совершенное 123 Петля 16 Плотность 111 Подграф 17 —— индуцированный 17 — остовный 17 — порожденный 17 Поддерево с корнем 327 Подразбиение ребра 160 Подцепь 22 Поиск в глубину 323 — — ширину 37 Покрытие вершинное 111 — — минимальное 111 — — наименьшее 111 — реберное 122 — — минимальное 122 — — наименьшее 122 Полином графа характеристиче- ский 29 — — хроматический 247 Полуконтур 280 Полумаршрут 280 Полупуть 280 Полустепень захода вершины 283 — исхода вершины 283 Полуцепь 280 Порядок гиперграфа 298 — графа 9 — матроида 65 Последовательность графа степен- ная 26 — графическая 209 — правильная 209 — производная 212 — расщепляемая 223 — угадывающая 367 — униграфическая 211 Потомок вершины ордерева 327 Предок вершины ордерева 327 Представление гиперграфа кёнигово 300 — матроида 75 — списка последовательное 319 Проблема изоморфизма графов 115 — изоморфного подграфа 115 — изоморфной вложимости 115 — Кёнига 47 — клики 115 Произведение графов 20 — — модульное 116 Пространство коциклов матроида 81 — разрезов графа 84 — циклов графа 84 — — матроида 81 Псевдограф 16 Путь в орграфе 280 Радиус графа 35 Разложение матроидное 120 — множества вершин полярное 222 — "пороговое 228 Размер входа задачи 321 Ранг графа 28 — коциклический 56 — матроида 65 — подмножества элементов матрои- да 67 — циклический 56, 303 Раскраска вершинная 235, 306 — минимальная 236 — последовательная 238 — правильная 235, 306 — реберная 248 Расстояние между вершинами 34 Расщепление вершины 22 Реализация гиперграфа 310 — — строгая 314 Реконструкция 18 Род графа 184 Сабли Магомета 192 Сепаратор 145 Система различных представителей 87 Слияние вершин 21 Сложность алгоритма 321 Спектр графа 29 Список 319 Стек 322 Степень вершины 26, 299 379 Степень графа 34 — — регулярного 32 — — сильная 108 — ребра 299 Структура данных 377 Стягивание ребра 21 Сын вершины ордерева 327 Цепь диаметральная 35 — простая 22 Цикл 22 — гамильтонов 196 — матроида 67 — простой 22 — эйлеров 192 Толщина графа 186 Точка сочленения 134 — Штейнера 62 Трансверсаль 87 — независимая 88 — частичная 87 Триангуляция плоская 157 Трудоемкость алгоритма 321 Турнир 283 Тэта-граф 197 Часть графа 17 Число кликовое 111 — матроидное 120 — независимости 103, 304 — паросочетания 122, 303 — покрытия вершинного 111 — — кликового 112 — — реберного 122 — пороговое 228 — связности 133, 134 — скрещиваний 184 — Хадвигера 21 Укладка графа 151 Униграф 211 Эксцентриситет вершины 35 Фактор 17 Функция матроида коранговая 69 ядпо 241 — — ранговая 67 "р Центр графа 36 Цепь 22, 300 ft-компопента 196 .'-процедура 212 га-последовательность 209 Гомоморфизм простой 108 — разделенный 109 — связный 109 — элементарный независимый 109 — — связный 109 Гомоморфный образ графа 107 Гранди функция 282 Граничные точки ребра 11 Граф 11 — ациклический 189 — базисный 194, 206 — без циклов 77 — бесконечный 16 — бисвязный 186 — (вершинно) критический 289 — взаимно связный 186 —воспроизведения 211 — всесмежный 261 — двудольный 27, 134 — двусторонний 134 — Дезарга 302 — (зависимости) сигналов 279 — звездный 23, 263 — исключения 127 — — максимальный 127 — конечный 16 — критический 289 — локально конечный 16 — максимальный сильно сингу- лярный 131 — — сингулярный 131 — накрывающий 262 — неориентированный 12 — обратный 15 — однородный степени я 18, 21 —, определяемый взаимно одно- значным отображением ила подстановкой 39 — ориептированно-пиклически замкнутый 189 — ориентированный 12, 184 — Паппа 302 — передаточный 279 — Петерсена 302 — плоский 16 — покрывающий 262 — полный 14 — — ориентированный 14 —• — с Петлями 15 —потомства 211 — почти однородный 152 Граф, произвольно вычерчивае- мый из вершины а 96 — связный: 36 — сильно ориентированно-цик- лически замкнутый 191 — — ориентированно-цикличе- ски-реберно связный 190 — — связный 186 ——циклически замкнутый 112 ———связный 110, 113 — смежности ребер 32 — смежностный 32 — смешанный 13 — соединяющий 103 —,соотнесенный неориентиро- ванный 15 — строгого частичного упорядо- чения 216 — транзитивный 191 — цветной Кэлли 303 —циклически замкнутый 106 —частичного упорядочения 216 — чередующейся композиции 201 — ^--раскрашиваемый 282 — ^--ребро связный 102 — Д-хроматический 282 — <-вершинно связный 103 Графа транзитивное замыкание 192 Графы изоморфные 13 — реберно изоморфные 307 — сингулярно связанные 131 — циклически изоморфные 310 Группа полная мономиальпая 301 Двойственное разбиение (чис- ла) 181 Двойственность между верши- нами и ребрами графа G 32 Декартова сумма графов 51 Декартово произведение графов 50 Дерево 77 — максимальное 128 — с корнем 78 — Хусими 114 Дефицит 138, 202 — максимальный 139 — множества А относительно В 257 — — — — — максимальный 257 331 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Дефицит обратный 203 — ребер 259 Дефицитов ограниченность 139 Деформация 208 — простая 208 — циклическая (паросочетапия) 169 Диаметр 43, 82 — протяженности 45 Дилворта теорема 220 Дирака теорема 116 Дисперсия 44 Дихотомия но полу 212 Дополнение (элемента) 237 — — ортогональное 237 — — полярное 237 — части 23 Дополнительная часть 23 Дуга 12 Душника — Миллера теорема 227 Дюбрейля условие шестиуголь- ника 247 Жордана — Гельдера свойства 208, 210, 216 — — теорема для главных ря- дов в группах 211 — — — — композиционных ря- дов 210 Задача Киркмана см. Киркмапа задача 268 — о браке или о танцах 147 — о бродячем торговце (о ком- мивояжере) 71 — о движении транспорта 187 — о Кёпигсбергских мостах 9, 53 — о лабиринте 57, 64 — — —, метод Винера 66 — — —, — Терри 57, 66 — о минимальном соединении 81 — о назначениях 147 — о перевозчике 51 — о пяти ферзях 262 — о разделении 52 — о ревнивых мужьях 52 Задача о Ханойской башне 52 — о шахматном копе 70 — Эстер Клейн 277 Законы дистрибутивности 228 — поглощения 224 Замкнутые элементы 234 Запрещенная составляющая множества Е 130 Инволюция 237 Индекс компонент 47, 289 — связности вершины 114 Инцидентности отношение 12 Исключение конечного типа 127 Квазигруппа 166 Квазиупорядочение 191 Кёнига теорема 177, 256 Киркмана задача о пансионе для девушек 268 Класс эквивалентности неосо- бый 28 — — особый 28 — — элемента я 27 Клика 266, 276 Компактное реберное разделе- ние 196 Компонента дефицитная 172 — связная 36 — совершенная 172 Конечность цепей (из вершины) 258 — — (между вершинами) 206 Контур 35 Концевые точки (маршрута) 35 — — (ребра) 11 Концы (маршрута) 35 — (ребра) 11 Корень дерева 78 Кратность (ребра) 17, 21 Куратовского — Хаусдорфа принцип максимальности см. Принцип максимальности Хаусдорфа — Куратовского 120 Кэли задача 80 — таблица 166 — формула 78, 80 — цветной граф 303 332 Латинский квадрат 106 — — частичный 167 — — — максимальный 167 Лес 177 Лист 106, 189 Листовая композиция 108, 190 Листовое множество 106, 189 — — особое 106 Маршрут 34 — возвращающийся секущий 252, 255 — двустороине-бескоиечпый 35 — длины re 35 — неориентированный 35 — нетривиальный 35 — односторонне-бесконечный 35 — ориентированный 35 — циклический 35 Матрица бистохастическсп 1R4 — инцидентности 31 — мер 31, 50 — перестановочная 306 — смежности (вершин) 30 — — ребер 31 — стохастическая 164 Мапгера теорема 252, 256 Мера (ребра) 32, 50, 68 Метод чередующихся ценен 107 Множества, сопоставленные при паросочетапии 142 —, я-вершиппо разделенные 252 —, т-реберно разделенные 255 Множество бел дефицита 140, 257 — вершин 11 —вполне упорядоченное 117 —всесмежпое 261 —дефицитное 171 — доминирующее 260 — — минимальное 260 ——обратное 261 — достижимое 200 — зависимое 266 — замкнутое 225 — критическое 139, 258 — — минимальное 140, 173 — максимального дефицита 139 — накрывающее 269 — независимое 219, 268 — — максимальное 266 Множество, не имеющее ^-дефи- цита 179 — несвязанное 266 — покрывающее 262 — полностью зависимое 266 — порождающее 185, 218 ——минимальное 185, 218 — прообразов 107 — разделяющее 176, 255 — — согласованное 176 — — — конечно минимальное 177 ——,—с паросочотанием М 176 — различных общих представи- телей 148 — ребер разделяющее 255 — связанное 2.66 — сильно зависимое 220 — соседства 22 — субдоминирующее 261 — упорядоченное 29 — — максимальное 121 — частично упорядоченное 29 Мост 105 Моток 97 Мощность (ребра) 31 Мультипликативная размер- ность (частичного упорядо- чения) 228 Наполнение графа С 129 Неподвижная точка отображе- ния 40, 90 Неравенство треугольника 41 Нижний отрезок 218 Нуль-граф 14 Нуль-маршрут 35 Ортогональность 237 Остов 129 Отклонение вершпп 44 — — среднее 44 — ребер среднее 44 Отношение аптирефлексивпое 27, 240, 242 — ациклическое 216, 242 — бинарное 25 — включения 28, 184 — — множеств 29 —, двойственное себе 236, 240 — дополнительное 25 833 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Отношение замкнутое 241 — замыкания 225 — непосредственного потомства 211 — пулевое 25, 242 — обратное 26 — одинаковости 25 — отличия 25 — полного упорядочения 117 — рефлексивное 27, 242, 240 — самотранзитивное 244 — симметрическое 26 — слабо симметрическое 240 — — транзитивное 244 — собственного включения 29 — строгого включения 29 — — частичного упорядочения 29, 216 — тождественное 242 — транзитивное 26, 242 — универсальное 25 — упорядочения 29 — частичного упорядочения 28, 216 — эквивалентности 27, 242 — /?' следует из отношения Л 26 — R' содержит отношение R 26 Отношений коммутативность 247 — слабая коммутативность 247 Отношения взаимно трапзитив- пые 243 — дифункциопальные 244 — степень 242 — транзитивное замыкание 243 — Феррерса 246 — чередующегося произведения 245 Отображение взаимно однознач- ное 39 — мпого-однозиачпое 88 О-^пцаппе 25 Паросочетапие 142, 258 — вершинно-реберное инци- дентное 93 — максимальное 168 — правильное 143 — реберно-вершинное инцидент- ное 93 —- совершенное 147 Паросочетание частичное 142 Паросочетания взаимные 145 — инцидентные 93 — совместные 178 Пересечение отношений 26 — частей 23 Перманент 162 Петля 15 — двойная 17 — однократная 17 Платоповы тела 18 Подграф 23 — пустой 266 Покрывающий суграф графа G 23, 262 Полная подструктура относи- тельно структурного пересе- чения 236 Полное кольцо пересечений 225 Полуостров 101 — ранга k 101 Полярность 237 Порождающая часть графа 194 Порядковая размерность (час- тичного упорядочения) 227 Порядок вершины при отобра- жении 39, 90 — графа 44 Потомок 211 Правильные многогранники 18 Предок 211 Представление графа G в виде формального произведения 24 Принцип включения — исключе- ния 125 — максимальности Хаусдор- фа — Куратовского 120 — — Цорна 122 — суммы цепи 123 —трапсфинитной индукции 117 Проблема четырех красок 9, 294 Произведение графов 48 — множеств 12 — — декартово 12 —— — прямое 12 — отношений 242 — упорядочений 228 Пропускная способность ребра 31 "~~" Протяженность 45 Процесс постепенного покрыМ- иия графа 67 Процесс редукции индекса 68 — трансфинитного построения 121 Путь 35 Радиус графа 43 — протяженности 45 Гадо теорема 137 Разбиение множества 28 Разделяющее множество (в це- пи множеств) 118, 252 Разложение частичного упоря- дочения 217, 220, 222 — — — независимое 222 Рамсея теорема 273 Раскраски функция 282 Раскрашивании полином 294, 297 Расстояние 41 — в смысле данной меры 68 Ребер независимое семейство 269 — покрывающее семейство 262 Реберная связность 102 Ребра кратность 17, 21 Ребра секущие 248 — —, размеченные по простым цепям 251 — сильно ориептироваппо-цик- лнчески-реберно связанные 190 — — циклически-связанные 110 — смежные 31 Ребра 11 — ациклическое 185 — внешнее 101 — внутреннее 102 —, входящее в (подходящее к, заходящее в) вершину Ь 12 —, выходящее из (отходящее от. исходящее из) вершины а 12 Ребро излишнее 194 —, инцидентное вершине 12 — касающееся 101 — концевое 77 — неориентированное 12 — ориентированное 12 — ориентированно циклическое 185 — разделяющее 105 — разрезающее 105 Ребро связывающее 101 — соединяющее 101 — существенное 198 — циклическое 105 Редей теоремы 188 Редукционное множество 131 Редукция дерева 79 Родитель 212 Сабли Магомета 53, 54 Свойство включения 124 — — (или исключения) [«оиеч- цого тина 124 — исключения 124 ——конечного типа 124 Серпипского— Пикара теорема 268 Сеть 12 Сигналы зависимые 279 — независимые 279 Симметрическая группа 80 Сингулярная реберная замена 131 — циклическая замена 132 Скелет 129 Сопоставление при паросочета- нии 142, 258 Сочетания /.--связанные 267 Ствол дерева 78 Степень (графа) в вершине я 17, 21 ————— локальная 17, 21 — однородного графа 18, 21 Структура 224 — дистрибутивная 228 — полная 224 — с дополнениями 237 Структурная операция 223 Структурное объединение 223 — пересечение 223 Суграф 22, 202 — однородной первой степени 147 — покрывающий 23. 2(13 — — собственный 265 Сумма отношений 26 — частей 23 — — прямая 24 — — — по ребрам 24 — элементов матрицы по столб- цам 164 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 835 Сумма элементов матрицы но строкам 164 — — — полная 164 Суммируемое по цени c"'.>i'ic"i!0 123, 124 Теорема о вершинном разделе- нии 252 — о гомоморфизме 109, 190 — о паросочетании 138, 141 — о реберном разделении 254 — о секущих цепях 248 — о системах различных пред- ставителей 144 Терм-граф 160 Терм-ранг 161 Транзитивное замыкание гра- фа 191 — — отношения 243 Транспозиция 80 — двух вершин 42 Трапсфинитпое построение 121 Турана теорема 270 Удвоения процесс 16 Узел 12 Уитни выражение для полино- ма раскрашивании 296 — теорема 308 Упорядочение слабое 192 Фактор 24 Феррерса диаграмма 246 — отношения 246 Функции дефицита 138 Xapapii соотношение 114 Хаусдорфа — Куратовского принцип максимальности см. Принцип максимальности Хаусдорфа — Куратовского Хедвигера предположение 292 Хорда 293 Хроматическое разложение 282 — число 282 Хусимп деревья 114 Центр (в сомкнутой цепочке) 274 Центр гамильтонов см. Гамиль- тонов центр — графа 43 — дерева 84 — масс дерева 85 — тяжести графа 44 — протяженности 45 Цепи взаимно простые 208 — деформационно эквивалент- ные 209 — покрывающие граф 55 — секущие 250 Цепочка сомкнутая 274 Цепь (множеств) 118, 121 — (ребер) 35 — дефицитная 170 — ориентированная максималь- ная 206, 216 — простая 35 — — диаметральная 43, 82 — — — по протяженности 45 — — длиннейшая 45 — — наименьшей длины 41 — — полная 73 — — радиальная 43 — — — по протяженности 45 — — связывающая 252 — простая типа цикла 73 — связывающая 252 — чередующаяся 167, 198 Цермело теорема 118 Цикл 35 — концевой 115 — отображения 40, 90 — — обобщенный 89 — простой 35 — — разорванный 295 Циклический ранг 88 Цикломатическое число 88 Цорна лемма 122 Части непересекающиеся (по вершинам) 24 — — по ребрам 24 Частичное упорядочение 28, 216 — — локально конечное 222 — — строгое 19, 216, 242 Часть графа 2^ — — не более чем первой степе- ни 204 ' ' ' ——————— максимальная 204 Часть, покрывающая граф 23 Чередующаяся цепь см. Цепь чередующаяся Чередующееся расширение 168 — семейство секущих ребер 248, 251 Чередующийся цикл 109 Четырехугольника условие 210, 243 Число вершинного покрытия 265 — — соединения 103 — (вершинной) независимости 267 —- доминирования 262 — протяженности 45 — реберного покрытия 265 —— — соединения 101 — реберной независимости 209 —— пикломатпческое см. Цикло- матическое число Шестиугольника условие 247 Штейпора тройки 268 Эйлеров граф 54 — цикл 54 Эйлерова цепь 56 d-дефицпт 179 G-мпожество 22 — обратное 22 ^--раскраска графа 282 Af-множество 176 Л/-образ 172 Л-граф 136 «-ребро 198 ос-цепь 198 ю*-ребро 198 {Г}-множество 123 б-ыпожество минимальное 173 (ст, си*) -маршрут чередующийся правильный 213 (я, »*)-цепь 198