ББК 32.846 М 31 УДК 621.375 Масленников В. В., Сироткин А. П. М 31 Избирательные /?С-усилители.- 1980.—216с., ил. 60 к. -М.: Энергия, В книге рассматриваются принципы построения избирательных ДС-усилителей, определяются схемы, наиболее перспективные с пози- ций микроминиатюризации электронной аппаратуры. Анализируются схемы, выполненные на интегральных операционных усилителях, при- водится методика их расчета. Анализ и расчеты иллюстрируются примерами избирательных КС-усилителей, выполненных на отечествен- ных микросхемах на частоты от 0,01 Гц до 30 МГц. Книга предназначена для инженерно-технических работников, спе- циализирующихся в области электроники, автоматики, радиотехники, измерительной и вычислительной техники. 30404^200_^_g,, 051(01)-80 2402020000 ББК 32.846 6Ф2.12 ВАЛЕРИИ ВИКТОРОВИЧ МАСЛЕННИКОВ АЛЕКСАНДР ПЕТРОВИЧ СИРОТКИН 1 Избирательные 7?С-усилители Редактор В. И. Корж Редактор издательства Г. Н. Астафуров Обложка художника В. П. Осипова Технический редактор Н. Н. Хотулева Корректор Г. А. Полонская ИБ № 1406 Сдано в набор 26.10.79 Подписано в печать 16.01.80 Т-01103 Формат MylOS'/ai Бумага •шпографская № 2 Гари. шрифта литературная Печать высокая Усл. печ. л. 11,34 Уч.-изд. л. 11,81 Тираж 20000 экз. Заказ 336/114 Цена 60 к. Издательство «Энергия», 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10. Московская типография № 10 Союзполиграфпрома при Государствен- ном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10 Отпечатано в Подольском филиале ПО «Периодика» Г. Подольск, ул. Кирова, 25 © Издательство «Энергия», 1980 ПРЕДИСЛОВИЕ Создание электрических фильтров, обладающих вы- сокими технико-экономическими характеристиками, явля- ется одной из актуальных проблем современной радио- электроники. Наиболее успешно эта проблема решается применением методов и средств фильтрации с помощью активных ^С-цепей, реализация которых может быть осу- ществлена на основе достижений микроэлектроники. Проектирование микроэлектронных активных fC- фильтров состоит из нескольких основных этапов: фор- мулировки требований к амплитудно-частотным, фазо- частотным и переходным характеристикам фильтров, аппроксимации — нахождения передаточной функции фи- зически реализуемой цепи, с заданной точностью, прибли- жающейся к требуемой, построения схем, реализующих необходимую передаточную функцию, выбора элементной базы, разработки конструкции фильтра. Наряду с основ- ными этапами проектирования иногда возникает необхо- димость проведения анализа фильтра с учетом реальных параметров элементов и возможных паразитных связей, осуществления коррекции характеристик и оптимизации параметров фильтров. Каждая из перечисленных допол- нительных задач может возникнуть практически после любого из основных этапов проектирования. Решение задачи аппроксимации и построения схем с необходимыми передаточными функциями составляет предмет синтеза активных ^С-фильтров. Вопросам син- теза активных /?С-фильтров посвящено большое количе- ство книг советских и зарубежных авторов [1—б]. Задача синтеза активных /?С-фильтров предполагает множество решений. Это обстоятельство, так же как и большое число методов синтеза, существенно затрудня- ет процесс проектирования. Следует отметить также, что в книгах по синтезу, как правило, остаются неосвещен- ными весьма важные вопросы проектирования: какие схемы являются предпочтительными; какую элементную базу целесообразно использовать; как сконструировать фильтр; какие параметры активных и пассивных элементов, а также возможные паразитные связи будут влиять на характеристики фильтров; как можно уменьшить влияние паразитных эффектов; как лучше производить настройку фильтров; как улучшить параметры фильтров. Перечисленные вопросы не являются предметом клас- сического синтеза и считаются инженерной задачей. Вместе с тем естественно, что грамотное проектирование активных ^С-фильтров невозможно без правильного от- вета на возникающие вопросы. Практическим вопросам разработки и проектирования активных ^С-фильтров посвящены многочисленные статьи. Однако они мало помогают разработчику в выбо- ре правильного решения. Помимо трудности обработки информации, содержащейся в статьях по активным RC- фильтрам, число которых достигает нескольких сотен в год, это связано и с другими причинами. Среди них отметим следующие: 1. В статьях иногда противопоставляются фильтры, построенные в принципе по одинаковым структурным схемам, но выполненные на различных активных прибо- рах. 2. Часто отсутствует сравнение фильтров, построен- ных по оригинальным схемам, с другими известными фильтрами. 3. Приводимые экспериментальные данные не дают возможности сопоставить различные фильтры, так как они выполняются, как правило, на разной элементной основе. По этим причинам выбор схемного решения часто оказывается необоснован и случаен, а успех проектиро- вания целиком зависит от опыта и интуиции разработ- чика. Проектирование активных 7?С-фильтров на основе со- временных достижений микроэлектроники требует си- стемного (морфологического) подхода [7]. Системный подход к проектированию активных .RC-фильтров требу- ет использования методов классического синтеза, опыта инженерных разработок, основанного на результатах применения различных активных и пассивных элементов и схем,настройки и коррекции фильтров, учета особен- ностей интегральной технологии и современного констру- ирования. Одним из ключевых моментов системного под- хода к проектированию, определяющих оптимальность принятых решений, является анализ различных актив- ных 7?С-фильтров и их сравнение. Именно анализ и срав- нение дают возможность ответить на многие вопросы, ин- тересующие разработчика. Следует отметить, однако, что для инженеров эта задача оказывается трудной по двум основным причи- нам: отсутствию в ряде случаев простой и удобной ме- тодики анализа и сравнения, а также из-за большого количества возможных схемных решений. Поэтому авто- ры пришли к убеждению, что разработка методики, а так- же проведение анализа и сравнения различных схем активных 7?С-фильтров являются в настоящее время не менее важной задачей, чем разработка вопросов синте- за. На основании анализа принципов построения про- стейших схем авторами делается попытка определить перспективные направления синтеза более сложных филь- тров. Использование перехода от анализа простых схем к синтезу и анализу более сложных дает возможность существенно сократить количество возможных схемных решений. Понимая, что задача анализа из-за большого количества возможных вариантов может оказаться не- посильной, авторы ограничились кругом наиболее перс- пективных и часто используемых активных /?С-фильтров, причем произведенный отбор схем для анализа и сравне- ния по возможности детально обосновывался. Введение, гл. 1, 4, 5 и приложение написаны В. В. Масленниковым, гл. 2 и 3—В. В. Масленниковым и А. П. Сироткиным совместно. Авторы выражают искреннюю благодарность рецен- зенту канд. техн. наук И. Е. Кинкулькину и научному ре- дактору канд. техн. наук В. И. Коржу, советы и замеча- ния которых позволили значительно улучшить изложение материала книги. Авторы благодарят также всех сотруд- ников и студентов Московского инженерно-физического института, принявших участие в работах, результаты ко- торых обобщены в настоящей книге. Отзывы о книге просим присылать по адресу: 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10, изд-во «Энергия». Авторы ВВЕДЕНИЕ Электрические фильтры находят широкое применение в радиотехнике и автоматике, измерительной и вычисли- тельной технике, в акустике и сейсмологии. Они выпол- няют разнообразные функции: выделение и преобразова- ние полезного сигнала, устранение помех и наводок в электрических цепях, анализ частотного спектра сигна- лов и шумов, коррекцию амплитудно-частотных характе- ристик высококачественных усилителей и обеспечение устойчивости систем автоматического регулирования. До недавнего времени наиболее экономично и эф- фективно задачи фильтрации электрических сигналов решались с использованием LC-цепей [8—12]. Однако наряду с достоинствами (достаточной стабильностью, связанной с малой чувствительностью параметров филь- тров к разбросу параметров L и С, низким уровнем шу- мов, возможностью простой реализации разнообразных частотных характеристик) LC-фильтры имеют ряд суще- ственных недостатков: большие масса и габариты (осо- бенно на низких частотах), сложность и сравнительно высокая стоимость изготовления, малая помехоустойчи- вость к электромагнитным полям, нелинейность, связан- ная с насыщением материала сердечника. Несовремен- ным представляется использование в радиоэлектронной аппаратуре экранированных катушек индуктивности, за- нимающих большую часть объема и опредляющих основ- ную массу электрической части изделия. Попытки умень- шения габаритов катушек индуктивности не приводят к положительным результатам, поскольку добротность уменьшается пропорционально квадрату ее линейных размеров [13]. Именно поэтому все попытки реализации катушек индуктивности методами интегральной техно- логии привели к неудачам. В работе [1] полагается, что изготовление микроэлектронных LC-фильтров на частоты ниже 40—50 МГц при современном уровне технологии вряд ли возможно. В радиоэлектронной аппаратуре фильтрацию электри- ческих сигналов часто осуществляют с помощью элект- ромеханических фильтров. По сравнению с LC-фильтра- ми электромеханические фильтры имеют существенно большие добротности, лучшую температурную и времен- ную стабильность, меньшие габариты и массу на низких частотах [14]. Широко применяются два типа электро- механических фильтров: пьезоэлектрические и механиче- ские. В пьезоэлектрических фильтрах для выделения сигналов нужной частоты используется явление меха- нического резонанса, возникающего в пьезокристалле при определенной частоте приложенного напряжения. В ка- честве материалов для пьезоэлектрических резонаторов используются естественный и искусственный кварц, пье- зокерамика. В настоящее время кварцевые и керамичес- кие фильтры стали изготовлять в микроминиатюрном исполнении, что значительно повысило возможности их широкого применения. Монолитные кварцевые фильтры обеспечивают получение добротностей (200—300) • 103 на частотах 2—200 МГц при стабильности частоты резо- нанса (0,5—2)•10-6 1/С° [15]. Керамические фильтры выполняют на частоты от 100 кГц до 10 МГц; они имеют добротность от 30 до 1500 при стабильности резонансной частоты ±104- 1/°С [14]. И кварцевые и керамические фильтры с успехом используются в гибридных интеграль- ных микросхемах. В механических фильтрах для уменьшения частоты резонанса резонатор выполняют в виде отдельного меха- нического узла. Преобразование электрической энергии в механическую и наоборот производится обычно с по- мощью электромагнитных, магнитострикционных и пье- зоэлектрических устройств. Механические фильтры с ре- зонаторами, имеющими различную конструкцию и ис- пользующими разнообразные типы механических колеба- ний, имеют частоты от 1 Гц до 500 кГц, добротности 50— 16000 при нестабильности частоты ±5-10-5 1/°С [14]. С функциональной точки зрения электромеханиче- ские фильтры обладают ограниченными возможностями, поскольку обычно представляют собой фильтры полосо- вого или режекторного типа. Реализация других видов частотных характеристик возможна лишь при использо- вании дополнительных схемных элементов и компонен- тов: усилителей, преобразователей комплексного сопро- тивления, конденсаторов, резисторов. Достижения полупроводниковой техники и особенно микроэлектроники обусловили интенсивную разработку и широкое использование активных .RC-фильтров, техноло- гия изготовления которых хорошо сочетается с техноло- гией интегральных микросхем. Активные ^С-фильтры обеспечивают возможность получения разнообразных частотных характеристик, имеют малые массу и габари- ты, особенно на низких и инфранизких частотах. Уступая в ряде случаев по параметрам электромеханическим фильтрам, активные ^С-фильтры благодаря своей до- ступности и простоте реализации являются для разработ- чиков электронной аппаратуры основным средством осу- ществления фильтрации электрических сигналов. Одним из их важных достоинств является возможность совме- щения в одном устройстве функции фильтрации и уси- ления. Активные ^С-фильтры можно разделить на два основ- ных класса: линейные и квазилинейные [16]. В линей- ных активные элементы используются в линейном режи- ме. Принцип действия квазилинейных основан на исполь- зовании нелинейных характеристик отдельных активных элементов. Они, однако, имеют линейные амплитудные< характеристики в определенном диапазоне входных сиг- налов. К числу квазилинейных фильтров можно отнести синхронные, квадратурные, цифровые, а также фильтры, выполненные на основе схем фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) [17]. Основной особенностью синхронных и квадратурных фильтров, а также фильтров на основе схем ФАПЧ явля- ется преобразование спектра входных сигналов. При этом полоса пропускания фильтров в области высоких частот определяется узкой полосой пропускания используемых в них фильтров нижних частот. Это дает возможность обеспечить получение добротностей до 106, т. е. даже больших, чем при использовании электромеханических фильтров. Другими несомненными достоинствами подобных фильтров являются их принципиальная устойчивость и высокая стабильность резонансных частот, обеспечива- емая возможностью использования кварцевых генерато- ров. Недостатками фильтров являются их относительная сложность и невысокий динамический диапазон (50— 60 дБ), что обусловлено прежде всего высоким уровнем их шумов. В цифровых фильтрах осуществляется преобразова- ние сигналов в цифровую форму, затем производятся арифметические операции с полученными цифрами, вы- полняемые по определенным алгоритмам. На завершаю- щем этапе производится преобразование полученного ци- фрового кода в аналоговый сигнал [18]. Изменение спе- ктрального состава входных сигналов определяется • алгоритмами обработки цифрового кода. Обработка цифрового кода может производиться как в специали- зированном вычислительном устройстве, разрабатывае- мом специально для цифрового фильтра, так и на ЭВМ в различных масштабах времени. Автономные цифровые фильтры, как правило, оказываются достаточно сложны- ми электронными устройствами. Перспективы их разра- ботки и применения во многом зависят от успехов совре- менной микроэлектронной промышленности, осваивающей выпуск интегральных аналого-цифровых и цифро-анало- говых преобразователей, микропроцессоров и запоминаю- щих устройств. В радиоэлектронной аппаратуре, как указывается в работе [19J, примерно в 80% случаев требуемое значение добротности фильтров не превышает 50. Фильтры с такой добротностью могут быть просто реализованы на основе линейных активных 7?С-иепей, вопросы анализа и проек- тирования которых рассматриваются в настоящей книге. Основные достоинства линейных цепей — простота реализации, малый уровень входного шума (меньше 100 нВ/1/^Гц и большой динамический диапазон (до 120 дБ).Недостаток линейных цепей заключается в труд- ности получения больших добротностей и осуществления хорошей стабильности характеристик. Это связано со склонностью их к самовозбуждению и зависимостью па- раметров -от стабильности пассивных и активных элемен- тов. Чаще всего линейные активные ^С-фильтры строятся на основе звеньей второго порядка', имеющих узкополос- ный выброс амплитудно-частотных характеристик (АЧХ). Чем выше требования к крутизне АЧХ фильтров, тем большее число таких звеньев необходимо использовать. Звенья второго порядка, имеющие АЧХ с узкополосным * Попытки реализации активных /?С-фильтров на основе звеньев более высоких порядков [3] в практике проектирования еще не нашли широкого применения. выбросом, будем называть селективными ^С-цепями. Се- лективную /?С-цепь, обеспечивающую усиление на цен- тральной частоте, будем называть селективным RC-уш- лителем (более строгие определения, касающиеся звень- ев второго порядка, и их передаточные функции будут приведены в гл. 1). Под полосовым ^С-усилителем обычно понимают усилитель, состоящий из последовательного и параллель- ного соединений нескольких селективных ^RC-цепей (а также возможно и других звеньев первого и второго порядка) и обеспечивающий преимущественное усиление сигналов в узкой полосе частот. Полосовые и селектив- ные Т^С-усилители объединяются общим понятием «изби- рательный ^С-усилитель» [8]. Для построения полосовых усилителей, обладающих высокой избирательностью, требуется использовать се- лективные .RC-усилители с узкой полосой усиления. При уменьшении полосы усиления селективного 7?С-усилите- ля возрастает чувствительность АЧХ к разбросу пара- метров пассивных и активных элементов схемы т. е. уве- личивается нестабильность звена, уменьшается запас его устойчивости, усложняется настройка. Поэтому звенья второго порядка, имеющие АЧХ с узкой полосой, наи- более трудно осуществимы; именно по этой причине клю- чевым вопросом при создании любого активного RC-филъ- тра или полосового .RC-усилителя является реализация селективных .RC-цепей или усилителей '. Известно много принципов построения и способов реализации селективных ^С-цепей. Однако, как спра- ведливо указывается в работе [20], «обилие практиче- ских схем и описывающих их формул, нередко дубли- рующих друг друга по существу, затрудняет рациональ- ный выбор звена на этапе реализации фильтра, даже когда речь идет о звеньях одного класса. Тем более осложняется эта задача при сравнении звеньев различ- ' Здесь и далее под терминами «фильтр», «звено», «селективная /?С-цепь», «усилитель» понимаются реальные устройства. Понятие «схема» используется как графическое условное изображение устрой- ства, которое может быть при анализе и расчетах заменено мате- матической моделью. Под терминами «интегральная микросхема» и «микросхема» по традиции подразумеваются устройства, реализо- ванные методами интегральной технологии. Понятие «цепь» имеет двойное значение: устройство и схема устройства. Именно во втором смысле следует понимать использование в дальнейшем термина «цепь» в понятии «схема с двумя дифференцирующими цепями». 10 ных классов (гираторных, конверторных, на усилителях с конечным и бесконечным усилением)». По этой причи- не в гл. 1 на основании анализа различных методов и средств реализации селективных ^С-уснлителей прово- дится их сравнение и классификация. При этом для дальнейшего исследования выбираются лишь те из них, которые, с одной стороны, обеспечивают малую чувст- вительность основных параметров к вариациям величин пассивных и активных элементов, с другой стороны, наи- более пригодны для реализации с использованием до- стижений современной микроэлектроники. Выбор элементной базы является одним из важных этапов проектирования. При выборе активных элемен- тов предпочтение в настоящее время следует отдавать усилительным микросхемам общего применения [7]. Это ' позволит уменьшить габариты фильтров, снизить их стоимость и потребляемую мощность, повысить надеж- ность. Учитывая возможность многоцелевого использо- вания, проектирование активных i^C-фильтров на основе усилительных микросхем общего применения позволяет обеспечить высокую степень унификации и стандартиза- ции электронной аппаратуры. Наиболее распространенными усилительными микро- схемами общего применения являются операционные и широкополосные усилители [17]. Как правило, такие усилители имеют дифференциальный вход и низкоомный выход. Вопросы проектирования активных '^С-фильтров на операционных усилителях (ОУ) рассматриваются в ряде книг [3, 17, 21—23] и статей. Однако в боль- шинстве работ не учитываются специфические особен- ности использования операционных усилителей при со- здании активных ^С-фильтров, а именно: влияние вход- *^Я" сопротивлений, шумов и нелинейностей, а также частотных зависимостей параметров ОУ на основные параметры фильтров. В равной степени эти вопросы относятся и к проектированию активных /?С-фильтров на основе широкополосных усилителей, использование которых необходимо при создании высокочастотных уси- лителей. Разработке методики учета влияния различных параметров ОУ на основные параметры селективных ^С-цепей и анализу селективных /?С'-цепей, выполнен- ных на дифференциальных усилителях, посвящены гл. 2 и 3 книги. В качестве иллюстрации в гл. 3 описываются схемы селективных /?С-усилителей, выполненных на 1) интегральных ОУ, приводятся методики расчета и ре- зультаты экспериментальных исследований. Одной из проблем фильтрации на низких и инфра- низких частотах является большое время переходных процессов в избирательных усилителях. При использова- нии низкочастотных узкополосных избирательных уси- лителей в измерительных устройствах это приводит к существенному увеличению времени измерений или возникновению динамических погрешностей. Одним из методов уменьшения времени переходных процессов является использование полосовых усилителей, имеющих минимумы АЧХ ниже и выше центральной частоты. Дру- гой проблемой, связанной с реализацией избирательных .RC-усилителей на низкие и инфранизкие частоты, явля- ется необходимость использования конденсаторов и ре- зисторов больших номиналов, что в свою очередь приво- дит к увеличению габаритов и уровня шумов усилите- лей, ухудшению их стабильности. Исследованию воз- можностей решения названных проблем посвящена гл.4. Создание высокочастотных избирательных RC-уси- лителей осложняется влиянием частотных свойств актив- ных элементов на параметры фильтров. Это послужило основанием для определения условий, которым должен удовлетворять усилитель, предназначенный для исполь- зования в диапазоне высоких частот. Использование в качестве активных элементов интегральных ОУ на вы- соких частотах затруднено из-за их невысоких частот- ных параметров. По этой причине в гл. 5 рассматрива- ются усилители, которые могут быть изготовлены в виде гибридных микросхем с бескорпусными высокочастот- ными транзисторами в качестве активных элементов. |Главапервая СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ И ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ СЕЛЕКТИВНЫХ ^С-УСИЛИТЕЛЕЯ 1-1. ЗВЕНЬЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ИХ ПАРАМЕТРЫ Звенья второго порядка, как отмечалось во введении, являются основой для построения избирательных усили- телей и фильтров. Свойства звеньев во многом опреде- ляют параметры и характеристики разрабатываемых устройств, анализ которых проводится в последующих главах. По этой причине целесообразно рассмотреть передаточные функции и основные параметры звеньев второго порядка, применение которых возможно при по- строении избирательных 7?С"-усилителей. В любой линейной электрической цепи связь между входными и выходными сигналами может быть выраже- на в операторной форме в виде передаточной функции Т(п\= U^—B(P\1- b\+b,p+b,pг+...+b,npm '-I ' "вх Л (Р) ~ «о + а,р +а^ + ... + апР" ' где т^/щЬо, bi, ..., Ьт и а.о, ai, ..., а.п—коэффициенты, определяемые параметрами электрической цепи. Многочлен знаменателя А(р) передаточной функции Т(р) и уравнение Л(р)==0 называются характери- стическим. Корни характеристического уравнения на- зываются полюсами передаточной функции Т{р) (или просто полюсами). В общем случае полю- сы являются комплексными величинами: /^.г+^ЗрТ^р- Модуль полюса | /7,.| == ^о2 -f- с^р = Юр будем называть частотой полюса ар, добротностью полю- с ^^ "ОДУль отношения частоты полюса к удвоенной Действительной части р.ОДЮса Ур=|сор/2ор|. Доминирую- 18 щим полюсом является полюс, имеющий максимальную добротность. Корни уравнения 5(р)==0 называются нулями пе- редаточной функции Т(р} (или просто нуля- ми). Нули в общем случае являются комплексными ве- личинами /7ft.fe+l=00 Т^О- Модуль нуля 1 pk | = l^o'o'-r- c^'o==too будем называть час-тото"й нуля свд. Добротность нуля равна модулю отношения частоты нуля к удвоенной действительной части нуля ^о=||(в/2(То|. Доминирующим нулем будем называть нуль, имеющий максимальную добротность. Используем сформулированные определения приме- нительно к электрическим цепям, описываемым переда- точными функциями второй степени (такие цепи приня- то называть звеньями второго порядка). Характеристическое уравнение звена второго поряд- ка имеет вид: ao+alp+a2p2==0. Полюсы звена определяются следующей формулой: /^=-^/2а, ± jVa,/a,\-(a,j2a^ и при выполнении условия 4аоа2>а2! имеют комплекс- ный характер. Звенья второго порядка называются активными, если их полюсы комплексно-сопряженные [23]. Ком- плексно-сопряженные полюсы имеют одинаковые часто- ты и добротности, которые определяются соответствую- щими формулами': (1-1) (1-2) При этом частота полюса является расстоянием от его расположения на комплексной плоскости р до нача- ла координат. Звенья второго порядка, имеющие вещественные от- рицательные полюсы, называются пассивными [23]. Частоты полюсов пассивных звеньев второго порядка 14 в общем случае разные и определяются формулами а, —Ya2^—4а„Д2 a, + V сР^—^аг 2а, 2д, добротности всех полюсов пассивных цепей равны 0,5. Селективной цепью называется активное звено вто- рого порядка, имеющее нуль в начале координат. Пе- редаточная функция селективной цепи имеет вид: T(p)=bipl(ao+aip+a2p2). (1-3) Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) селек- тивной цепи, приведенная на рис. 1-1, имеет максимум на частоте резонанса йр'. Се- лективная цепь, обеспечиваю- щая усиление сигнала на ча- стоте резонанса, называется селективным усилите- лем. Si Полосой усиления се- лективного усилителя считает- ся полоса AQ, определяемая по ослаблению коэффициента уси- ления по напряжению на резо- нансной частоте в ]/^2 раз. Добротностью селективного ^С-усилителя называется от- 'ЯИпение резонансной частоты ктголосе усиления 0==йр/Ай. В приложении показано, что резонансная частота и добротность селективного усилителя всегда равны ча- стоте и добротности его полюсов Юр=0р, ijp=Q. Это да- ет возможность определять резонансную частоту и до- бротность селективного ^С-усилителя по простым фор- мулам (1-1) и (1-2). В общем случае АЧХ звеньев второго порядка опре- деляется не только полюсами, но и нулями передаточной функции. Вместе с тем можно выделить целый класс * В селективной /.С-цепи возникает электромагнитный резонанс, связанный с преобразованием электрической энергии в магнитную и наоборот. В селективной .RC-цепи возникает электрический ре- зонанс '[24], связанный с переменным накоплением энергии в разных конденсаторах. Активные элементы при этом восполняют потери энергии в резисторах, а петля обратной связи служит регулятором накопления энергии в конденсаторах. Sip Рис. 1-1. Амплитудно-ча- стотная характеристика се- лективного усилителя. активных звеньев второго порядка, которые имеют АЧХ селективного типа, а резонансная частота и добротность которых практически полностью определяются частотой и добротностью полюсов. Такие цепи близки по своим свойствам к селективным и их можно считать «квазисе- лективными цепями». Как показано в приложении, активные звенья второ- го порядка при добротно- стях полюсов более 3 и при любых действитель- ных нулях имеют выброс в АЧХ, причем частота максимального усиления и добротность, определен- ная по уровню 0,7 от мак- симального значения, с достаточной степенью точ- ности равны (Ор и q? со- ответственно. Для просто- ты будем называть такие цепи селективными, а их Рис. 1-2. Амплитудно-частотная резонансную частоту и характеристика селективно-режек- добротность обозначать торного фильтра, и? и Q. Звено второго поряд- ка, описываемое передаточной функцией у. / ^ во_+_&1^±_^ " Яо +^:^lp+a^p•t' при выполнении условия 6i 1 АЧХ схемы имеет выброс, а резонансная частота и доброт- ность схемы с достаточной точностью определяются ча- стотой и добротностью полюсов: ^(/^г)-1; (1-5) Q=1/^/2. (1-6) Из (1-4) нетрудно заметить, что при любых значени- ях TI, Та и Ко коэффициенты характеристического урав- нения остаются положительными, т. е. схема по крите- рию Раусса—Гурвица всегда устойчива. Это не озна- чает, конечно, что при практической реализации усили- тель не может возбуждаться. Более того, очевидно, что реализация схемы на нескорректированных интеграль- ных операционных усилителях (ОУ) приведет к возник- новению высокочастотной генерации из-за фазовых сдви- гов, обусловленных ОУ. Для ее устранения необходимо вводить цепи коррекции. По этой причине устойчивость схемы является лишь потенциально возможной, что и нашло отражение в термине. Потенциально устойчивые схемы подобны резонансным LC-усилителям, возбужде- ние которых также возможно лишь из-за влияния пара- зитных связей. Потенциально неустойчивые схемы могут возбуж- даться из-за разброса параметров пассивных и актив- ных элементов. Примером является схема усилителя, приведенная на рис. 1-4. Селективность в схеме обеспечивается введением в петлю общей положительной обратной связи двух инвертирующих усилительных каскадов, связанных меж- ду собой дифференцирующей и интегрирующей RC-w- пями. Характеристическое уравнение схемы имеет вид: \+p[Vi(\——Ko) +T2] +^112=0, (1-7) Где Tl==^lCl, Т2=/?2С2, Ko=KlK2. 18 При Ti==T2=T и /Со^1,3 АЧХ схемы имеет выброс. При Ко—>-2 резонансная частота и добротность схемы определяются формулами (йр==т-1, Q==(2—Ко)-1. Из характеристического уравнения (1-7) следует, что при ^ofi^Ti+Tz коэффициент при первой степени р ста- новится отрицательным, т. е. усилитель возбуждается. Это возможно как из-за изменения величины Ко, так и из-за изменения постоянных времени фазосдвигающих цепей. По этой причине схему можно считать потенци- ально неустойчивой, Рис. 1-4. Схема потенциально неустойчивого селективного усилителя с дифференцирую- щей и интегрирующей цепями в петле положительной обрат- ной связи. Деление всех линейных селективных /?С-усилителей на два класса (потенциально ус1ойчивые и потенциаль- но неустойчивые) имеет более глубокий смысл, чем толь- ко определение склонности схем к самовозбуждению, поскольку каждый класс усилителей имеет свои индиви- дуальные особенности. Потенциально устойчивые схемы имеют, как прави- ло, малую чувствительность добротности к пассивным элементам, что обеспечивает их стабильность, упрощает процесс настройки и регулировки. Однако максималь- ная добротность подобных схем ограничена коэффици- ентом усиления усилительных каскадов. Например, в схеме, приведенной на рис. 1-4, добротность Омане не может быть получена больше, чем Qwa.w=VK^K^2. ^ Потенциально неустойчивые схемы обеспечивают по- лучение теоретически неограниченных значений доброт- ностей. Однако они имеют большую чувствительность добротности к вариациям пассивных элементов. Более подробно достоинства и недостатки названных классов схем будут рассмотрены ниже. Все линейные селективные 7?С-усилители могут быть реализованы с помощью усилительных каскадов, охва- ченных частотно-зависимыми цепями обратных связей, а также с помощью других активных элементов — пре- образователей комплексных сопротивлений (в частности, гираторов и конверторов полных сопротивлений). В ка- 19 честве частотно-зависимых обратных связей могут быть использованы как минимально-фазовые, так и немини- мально-фазовые 7?С-цепи, включаемые как в положи- тельную, так и в отрицательную петли обратной связи. На рис. 1-5 приведена классификация селективных усилителей в зависимости от вида обратных связей, ти- па используемых Д?С-цепей и активных элементов. Рассмотрим прежде всего потенциально устойчивые усилители с усилительными каскадами, охваченными Линейные се- лективные ЛУ-усилители Потенциально| Гпптршшяпчш Устойчивые неустойчивые ,-l'v_____„____._/i_, I На усилительных | На преобразователях комплексно- На усилительных каскадах ' го сопротивления 1 1 каскадах \ ^^..^,,. I \ На На конверторах / / II 1 \ гираторах полных сопро- / / 1 ! I \1__________| 1 тивлении I / / | 1 , /I _\ fc __LL. -i-l_, С частотно-за- \ С частотно-за- ^ неминимально- висимой поло- \ висимои поло- Фазовыми цепя- жительнои ОС \ яитечьном ОС ми в чбтле от- _________| \ 1__'___рицательног: ОС , \ , , \ ," / \ С частотно-за- С частотно-за- с нулевыми с минимально- аясииои отри- висимыми положи- фильтрами разовыми цепя- цательной ОС тельными и отри- "ив петле от- __ ______ цательными ОС рицательной ОС Рис. 1-5. Классификация линейных селективных RC- усилителей. частотно-зависимыми обратными связями. Селективная АЧХ в таких усилителях- может быть реализована раз- личными путями. Один из них—введение в петлю отри- цательной обратной связи двух минимально-фазовых це- пей ). * Минимально-фазовой цепью называется цепь, псредаточ!!?." функция которой не имеет нулей в правой части комплексной пло- скости р. Неминимально-фазовая цепь имеет такие нули. 20 ! В качестве минимально-фазовых цепей для получе- ния селективной характеристики чаще всего используют дифференцирующие и интегрирующие /?С-цепи. Схема усилителя с двумя дифференцирующими цепями в петле отрицательной обратной связи в качестве примера при- ведена на рис. 1-3. Поясним принцип получения в схеме селективной АЧХ на основе рассмотрения годографа ко- эффициента усиления схемы по петле обратной связи, приведенного на рис. 1-6 (кривая 1) и построенного при /Со=100 и т1=т2=т. По- скольку на высоких частотах емкости имеют малое реак- тивное сопротивление, в уси- лителе действует глубокая отрицательная обратная связь и коэффициент усиле- ния схемы мал. При умень- шении частоты в петле об- ратной связи возникает фа- I зовый сдвиг, уменьшающий 1 глубину отрицательной об- 'ратной связи. По этой при- чине коэффициент усиления схемы растет. На частоте (Op^^^l+^'CoT)"1, соответст- вующей минимальному рас- стоянию отточки —1 до годо- графа, АЧХ достигает максимума; обратная связь при этом близка к положительной. При дальнейшем умень- шении частоты увеличение реактивных сопротивлений емкостей приводит к уменьшению коэффициента усиле- ния. Таким образом, АЧХ усилителя имеет резонансный характер. Из приведенной аплитудно-фазовой характе- ристики усилителя очевидно, что, несмотря на прибли- жение обратной связи на частоте резонанса к положи- тельной, усилитель всегда устойчив (по критерию Найквиста), поскольку годограф Ко не охватывает точ- ки —1. Аналогично селективная АЧХ обеспечивается в схеме усилителя с двумя интегрирующими цепями в петле от- рицательной обратной связи, получаемой из схемы на рис. 1-3 взаимной заменой Ri и Ci, /??. и Су. В этом слу- чае из-за отставания по фазе напряжения на емкостях от протекающего по ним тока годограф симметричен от- 21 Рис. 1-6. Годографы коэффици- ентов усиления по петле обрат- ной связи схем с двумя диффе- ренцирующими и двумя интег- рирующими цепями. носительно оси Re/'Co годографу схемы с дифференци- рующими цепями (кривая 2). При этом резонанс возни- кает на частоте йр -=^Кч +1 /т, т. е. в (/(о+1) раз большей, чем в схеме с дифференцирующими цепями. Как и в схеме с дифференцирующими цепями, доброт- ность определяется формулой (1-6). В качестве минимально-фазовых цепей могут быть использованы также дифференциаторы и интеграторы, выполненные на основе усилителей напряжения. Исполь- Рис. 1-7. Потенциально устой- чивая схема с дифференциато- ром и дифференцирующей цепью, Рис. 1-8. Потенциально устой-; чивая схема со 100%-ной отри-^ цательной обратной связью и частотно-зависимой положи-' тельной обратной связью. зование активных фазосдвигающих цепей в петле отри- цательной обратной связи позволяет получить резонанс- ную частоту, практически не зависимую от коэффи- циента усиления по петле обратной связи. В качестве примера на рис. 1-7 приведена схема усилителя, состоя- щая из дифференциатора, выполненного на усилителе, резисторе Rz, конденсаторе Ci и включенного совместно с дифференцирующей цепью RiCi в петлю общей отри- цательной обратной связи. При /С^>1, где К.—коэффи- циент усиления усилителя, резонансная частота получа- ется практически не зависимой от К. Принцип действия подобных селективных усилителей аналогичен рассмо- тренной выше схеме. Более подробно параметры схем усилителей с дифференциаторами и интеграторами бу- дут рассмотрены ниже. Второй путь построения потенциально-устойчивых усилителей заключается в охвате усилителя частотно-за- висимой положительной обратной связью. При этом, что- 22 бы избежать возможности возбуждения усилителя (как это может случиться в схеме на рис. 1-4), усилительные каскады (или каскад) охватывают дополнительно 100%- ной отрицательной обратной связью. Такая схема при- ведена на рис. 1-8. Усилитель на схеме охвачен 100%- ной отрицательной обратной связью (выход усилителя соединен с инвертирующим входом). В цепь положи- тельной обратной связи введены дифференцирующая цепь, состоящая из элементов Ri и Ci, и интегрирующая цепь, состоящая из элементов Rz и Су.. Годограф коэффициен- та усиления по петле положи- тельной обратной связи при Cz^Ci и t2=Ti (1—Ко) приве- ден на рис. 1-9. Следует учиты- вать, что коэффициент усиле- ния Ко из-за действия 100%- ной отрицательной обратной связи всегда меньше 1. На ча- стоте йр== 1/]/^ TiTa расстояние от точки— 1 до годографа ми- нимально, что соответствует максимуму АЧХ. Потенциально устойчивый селективный усилитель может быть реализован также при одновременном исполь- зовании частотно-зависимых положительной и отрица- тельной обратных связей. Такая схема приведена на рис. 1-10. Если бы на этой схеме неинвертирующий вход усилителя был соединен с землей, то она была бы ана- логична схеме, приведенной на рис. 1-7. Соединение не- инвертирующего входа усилителя (как показано на рис. 1-10) приводит к возникновению дополнительной частотно-зависимой положительной обратной связи, из- меняющей параметры усилителя, но не приводящей его к самовозбуждению. Последнее объясняется одновре- менным действием более глубокой отрицательной об- ратной связи. Следует отметить, что максимальная добротность по- тенциально устойчивых схем, приведенных на рис. 1-7, 1-8, 1-10, не превышает величины Q=V К/2, где К— ^эффициент усиления дифференциального усилителя. Увеличить добротность схем принципиально до лю- бых значений можно, преобразуя потенциально устойчи- 23 ^^г Рис. 1-9. Годограф коэффи- циента усиления по петле обратной связи схемы на рис. 1-8, йые схемы в потенциально неустойчивые. Добиться это- го можно, сняв определенные ограничения, необходимые для получения потенциально устойчивых схем. Напри- мер, если использовать не две, а большее количество минимально-фазовых цепей в петле отрицательной об- ратной связи, то добротность схемы принципиально можно получить сколь угодно большой. При этом, естест- венно, следует помнить, что усилитель может возбуж- даться при охвате годографом точки—1. Подобные схе- Потенциально неустойчивая схема получается также из схемы, приведенной на рис. 1-8, если снять ограниче- ние на глубину отрицательной обратной связи, т. е. вве- сти между выходом усилителя и его инвертирующим вхо- дом резистивный делитель (рис. 1-12). Приведенная схема хорошо известна как схема с мостом Вина [12]. К той же цели приводит введение дополнительной поло- жительной обратной связи в потенциально устойчивую схему. Например, схема Рауха (рис. 1-7) с дополнитель- Рис. 1-10. Потенциально устой- чивая схема с частотно-зависи- мыми положительной и отри- цательной обратными связями. Рис. 1-11. Неминимально-фазо- вая цепь — интегратор с до- полнительным сопротивлением. Рис. 1-12. Потенциально не- устойчивая схема с мостом Вина. Рис. 1-13. Потенциально не устойчивая схема с частотно- зависимой отрицательной об- ратной связью. мы (например, с тремя дифференцирующими или тремя интегрирующими -RC-цепями) не нашли большого прак- тического применения при создании селективных RC- усилителей, но используются при построении /?С-генера- торов гармонических колебаний. Схемы становятся потенциально неустойчивыми, если снять другое ограничение—необходимость использова- ния минимально-фазовых Д?С-цепей. Например, в ка- честве фазосдвигающей цепи можно использовать инте- гратор с дополнительно включенным резистором между выходом усилителя и конденсатором (рис. 1-11). Пере- даточная функция такой схемы имеет нуль в правой по- луплоскости: K-pCR, и поэтому является неминимально-фазовой цепью. Вклю- чение такой цепи в петлю отрицательной обратной связи усилителя совместно с другой интегрирующей цепью приводит к получению большей добротности, чем при использовании идеального интегратора. но введенной цепью положительной обратной связи ста- новится потенциально неустойчивой (рис. 1-13). Наряду с возможностью построения потенциально не- устойчивых усилителей на базе потенциально устойчи- вых потенциально неустойчивые могут быть построены и оригинальными методами. В числе таких методов мож- но отметить следующие: введение режекторных цепей и фазовращателей в петлю отрицательной обратной свя- зи, охват усилителя частотно-зависимыми положитель- ной и отрицательной цепями обратной связи. Режекторные цепи представляют собой четырехпо- люсник, имеющий как минимум два канала передачи сигнала. Это дает возможность обеспечить на определен- ной частоте равенство по уровню и противоположность "о фазе передаваемых по разным каналам сигналов. При этом коэффициент передачи на частоте юо равен нулю. Подобную характеристику может обеспечить схе- "а двойного Т-образного моста (ТТ-моста) (рис. 1-14) ^и схемы на основе распределенных /?С-структур (РИС. 1-15). При включении ТТ-моста в цепь отрица- тельной обратной связи на частоте соо коэффициент пе- 25 редачи по цепи обратной связи становится равным ну- лю, поэтому коэффициент усиления схемы максимален, При увеличении и уменьшении частоты в схеме возника- ет обратная связь, которая на частотах <о==0 и (B==OO становится 100%-ной отрицательной (при условии со- гласовании входных и выходных сопротивлений усили- теля и ТТ-моста). Таким образом, амплитудно-частот- ная характеристика усилителя имеет резонансный ]-[р характер,причем при точной настройке резонансная ча При постоянстве коэффициента усиления. При включе- нии двух фазовращателей в цепь отрицательной обрат- ной связи можно получить резонансную характеристику. Схема селективного ^С-усилителя с двумя фазовраща- телями и усилителем-инвертором приведена на рис. 1-17. На частоте к»о фазовращатели обеспечивают получение положительной обратной связи, т. е. максимум АЧХ. При этом произведение коэффициентов усиления усили- тельных каскадов не должно превышать единицы, по- Рис. 1-14. Схема ТТ-моста. Рис. 1-15. Схемы режекторны) цепей на основе распределен' ных ^С-структур. стота не зависит от коэффициента усиления. Годографы режекторных цепей на основе распределенных RC-стр'у'к- тур несимметричны относительно оси Re. Ко,.что приво- дит к зависимости резонансной частоты от коэффици- ента усиления усилителя [25]. Селективные RC-усили- тели •с режекторными цепями в петле отрицательной об- ратной связи потенциала но неустойчивы. Действи' тельно, при неточной на стройке обратная связ! на частоте юо может ока' заться положительной и усилитель самовозбужда- ется. Рис. 1-16. Схема фазовращателя. В качестве немини- мально-фазовых цепей в петлю отрицательной обратной связи могут быть включены фазовращатели. Фазовращатель может быть реализован по схеме, приведенной на рис. 1-16. Фазовращатель выпол- нен на основе усилительного каскада, имеющего два вы- хода. Один из них обеспечивает усиление сигнала в А раз, а другой в —К раз. Передаточная функция фазо- вращателя К(р)==(К—pRC)f(K+pRC) имеет нуль в правой полуплоскости рц^-^С)-1. Фазовращатель обеспечивает поворот фазы входного сигнала на 180° 86 свяэц методом Рис. 1-17, Потенциально неустойчивая схема на основе двух фазо- вращателей. скольку в противном случае усилитель возбуждается. По этой причине схема относится к классу потенциаль- но неустойчивых. Потенциально неустойчивая схема может быть полу- чена путем введения частотно-зависимых положитель- ной и отрицательной обратных связей, причем таким методом, который не может привести к созданию потен- циально устойчивых схем (например, схема на рис. 1-18). Селективные ^С-усилители могут быть выполнены при использовании преобразователей комплексных со- противлений: гираторов и конверторов полных сопротив- лений. Гиратором называется четырехполюсник (рис. 1-19), У-параметры которого выражаются формулами УЧ==О, Vl2=G, У21==——С, К22=0. Таким образом, It==GE^ I^—GEi. При подключении к выходу конденсатора С на вход- иых зажимах получаем эквивалент индуктивности. Дей- ствительно: F^-h!pC=GEilpC; Ii—GE^G^-Ei/pC; Z^==E^Ii=pC/G^. 27 Следовательно, входное сопротивление имеет индук тивный характер, причем эквивалентная индуктивное!) ^экв равна Z,ai(B==C/G2. Совместно с емкостью на входе эквивалентная индук тивность образует эквивалент колебательного LC-конту ра, который, естественно, можно использовать для со здания селективного ^С-усилителя. Отличительная особенность гиратора как преобразо[ вателя комплексного сопротивления—изменение знак| лишь реактивной части комплексного сопротивления] В идеальном конверторе проводимости выполняются следующие соотношения между напряжениями и токами четырехполюсника: ?'i=?'2, /1=^/2 (рис. 1-19); в идеаль- ном конверторе сопротивления выполняются следующие соотношения: Ei==—kEz, /i=—/2. Убедимся в способности идеального конвертора прово- димости преобразовывать комплексное сопротивление. Пусть к выходам четырехполюсника (?2, Is.) подключе- ны последовательно соединенные емкости С и сопротив- ление R. При этом получаем: Рис. 1-18. Потенциально неустой чивая схема с частотно-зависима ми положительной и отрицатель ной обратными связями. Рис. 1-19. Схема четырехполюс| ника. при этом активная часть не изменяет своего знака. Убе] дившись в этом при подключении к выходу гиратор) последовательно соединенных конденсатора С и резр стора R, получаем: jwC •2 Т ~ С2 1 + jwCR 1 + м^С2 1 1 + ы^С8 Z^==EilIi==—(R/k) + (j/^Ck). (1-8) Таким образом, активное и реактивное сопротивле- ния изменили знак на противоположный. Изменяются и величины активной и реактивной частей, но при этом не изменяется соотношение между ними. Эта закономер- ность сохраняется на любых частотах. По этой причине можно считать, что четырехполюсник инвертирует ком- плексное сопротивление с одновременным делением его на величину kl. Реактивное сопротивление на входных зажимах, как видно из формулы (1-8), получается индуктивным, но оно падает с ростом частоты. Используя индуктивный характер реактивного сопротивления, можно реализо- вать селективный ^С-усилитель. Поскольку активная часть сопротивления изменяет свой знак и может ста- новиться отрицательной, селективный ^?С-усилитель на основе конвертора проводимости является потенциально неустойчивым. Можно показать, что это справедливо и Для конверторов сопротивлений. Таким образом, на входе гиратора получаем положи тельные активное и индуктивное сопротивления, завИ сящие от частоты. Известно, что колебательный Z.C-KQH тур всегда устойчив из-за потерь энергии, в частности в активном сопротивлении контура. По этой причин' всегда устойчив будет и эквивалент колебательного кой тура, выполненного на основе гиратора. Конвертор полных сопротивлений [28] представляв собой четырехполюсник, для которого комплексное со противление, подключенное к выходу, изменяет CBOI знак со стороны входа. Преобразование полных соп;-"1 тивлений возможно двумя способами. 28 ' Термин «конвертор полных сопротивлений» не отражает глав- ного качества подобных схем — способности изменять знак комплекс- "ого сопротивления. В работе [23] используется другой, более со- держательный, термин — «инвертор полных сопротивлений». Однако в [4, 5, 26] этот термин используют применительно к гираторам, чричем под инверсией при этом понимается операция замены прямой пропорциональности на обратную. Это не соответствует понятию инверсии — изменению знака, используемому в усилительной и вы- ЗДслительной технике, на что справедливо указывается в '[26]. По- нимая это, авторы все же используют общепринятые термины, пола- ''ая, что нецелесообразно затруднять читателю чтение книги. Тем не ченее, термин «инвертор полных сопротивлений» применительно '' 1'ираторам авторы не используют. 29 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Хьюлсман Л. П. Активные фильтры.—М.: Мир, 1972.— 514 с. 2. Хьюлсман Л. П. Теория и расчет активных ^С-цепей. — М: Связь, 1973.—239 с. 3. Синтез активных ЙС-цепей. Современное состояние и пробле- мы/ Под ред. А. А. Ланнэ.—М.: Связь, 1975.—296 с. 4. Ионкин П. А., Миронов В. Г. Синтез RC-CWM с активными невзаимными элементами. — М.: Энергия, 1976.—239 с. 5. Матханов П. Н. Основы синтеза линейных электрических це- пей.—М.: Высшая школа, 1976.—208 с. 6. Ланнэ А. А. Оптимальный синтез линейных электрических схем.—М.: Связь, 1978.—335 с. 7. Алексенко А. Г. Основы микросхемотехники. Элементы мор- фологии микроэлектронной аппаратуры—М.: Советское радио, 1977.—408 с. 8. Цыккн Г. С. Электронные усилители.—М.: Связь, 1965— 512с. 9. Сифоров В. И. Резонансные усилители. Теория и расчет.— Л.: Кубуч, 1932.—224 с. 10. Чистяков Н. И. Радиоприемные устройства.—М: Советское радио, 1978.—150 с. 11. Колосов А. А. Резонансные системы и резонансные усили- тели. — М.: Связьиздат, 1949.—560 с. 12. Белецкий А. Ф. Теоретические основы электропроводной связи, ч. 3.—М.: Связьиздат, 1959.—391 с. 13. Ньюэлл В. Е. Проблема создания элементов индуктивности в интегральных схемах. — Электроника, 1964, т. 37, № 11, с. 34—37. 14. Филатов Г. А., Баев Е. Ф., Цымбалюк В. С.: Малогабарит- ные низкочастотные механические фильтры—М: Связь 1974— 264 с. i- , . 15. Кантор В. М. Монолитные пьезоэлектрические фильтры — М.: Связь, 1977—151 с. 16. Масленников В. В., Исайкин В. А., Тарасов В. П. Селек- тивные /?С-цепи.—Приборы и техника эксперимента, 1974 № 1, с. 7—24. 17. Гребен А. Б. Проектирование аналоговых интегральных схем.—М.: Энергия, 1976.—256 с. 18. Гольденберг Л. М., Левчук Ю. П., Поляк М. Н. Цифровые фильтры.—М.: Связь, 1974.—160 с. 19. Реализация активных /?С-фильтров на основе микросхем звеньев второго порядка. — В кн.: Избирательные системы с обрат- ной связью./ В. Б. Дычаковский, Б. И. Игнатов, Д. В. Сошский, Г. Ф. Страутманис. — Таганрог, ТРТИ, 1974, вып 2, с 114—119 212 20. Куфлевский Е. И. Общие свойства звеньев второго поряд- ка с мостовыми ^С-цепями. — В кн.: Избирательные системы с об- ратной связью.—Таганрог, ТРТИ, 1976, вып. 3, с. 45—57. 21. Знаменский А. Е., Теплюк И. Н. Активные ^С-фильтры.— М.: Связь, 1970—280 с. 22. Проектирование и применение операционных усилителей/Под ред. Д. Грэма.—М.: Мир, 1974.—510. 23. Активные ^С-фильтры на операционных усилителях. — М.: Энергия, 1974.—62 с. 24. Schneider Е. Е. A new type o[ electrical resonance. — Philo- sophy Magazine, 1945, vol. 36, № 271, р. 371—392. 25. Колесов Л. Н., Пономарев М. Ф. К теории микроэлектрон- ных избирательных ^С-усилителей.—В сб.: Микроэлектроника/ Под ред. Ф. В. Лукина.—М.: Советское радио, 1967, вып. 1, с. 348—362. 26. Филановский И. М., Персианов А. Ю., Рыбин В. К. Схемы с преобразователями сопротивления.—Л.: Энергия, 1973.—192 с. 27. Боде Г. Теория цепей и проектирование усилителей с об- ратной связью.—М.: Изд-во иностр. лит., 1948.—641 с. 28. Geffe P. R. A Q-invariant active resonator. — Proceedings of IEEE, 1969, vol. 57, № 8, p. 1442. 29. Масленников В. В. Транзисторные избирательные RC-yw- лители с электронной перестройкой частоты. — В сб.: Полупровод- никовые приборы 'в технике электросвязи /Под ред. И. Ф. Нико- лаевского.—М.: Связь, 1970, вып. 6, с. 22—34. 30. Масленников В. В., Меркулова В. А. Транзисторные изби- рательные LRC-усилители с перестройкой частоты. — Приборы и техника эксперимента, 1971, № 1, с. 126—129. 31. Sensitivity—key to analog active filters. — EDN, 1970, vol. 15, № 21. 32. Scott Н. Н. A new type selective circuit and some applica- tions. — Proceeding of IRE, 1938, vol. 26, № 2, p. 226—235. 33. Андреев Ю. А., Кобак В. О. Двойные Т-образные мосты в избирательных усилителях.—Л.: Судпромгиз, 1962.—104 с. 34. Эрглис К. Э., Степаненко И. П. Электронные усилители. — М.: Наука, 1964—539 с. 35. Свами М. Н. Нулевая ^С-цепь с двумя входами. — Труды института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике. 1966, т. 54, № 8, с. 122—123. 36. Гангули У. С. Активный режекторный ^С-фильтр с двумя входами. — Труды института инженеров по электротехнике и ра- диоэлектронике, 1968, т. 56, № 7, с. 107—108. 37. Castro P. S., Happ W. W. Distributed parameter circuits and microsystem electronics.—Proceedings of NEG, 1960, vol. XVI, p. 448—460. 38. Kaufman W. M. Theory of monolithic null device and some novel circuits. — Proceedings of IRE, 1960, vol. 48, № 9, p. 1540— 1545. 39. Price T. E. Amplifier tuner from 15—60 Mc/s using a solid circuit filter. — Electronic Reliability and Microminiaturization, 1963, vol. 2, p. 245—246. 40. Васильев А. С. Одноэлементная регулировка резонансной частоты нулевого фильтра с распределенной ^С-структурой. — Ра- диотехника, 1971, т. 26, № 6, с. 43—48. 41. Лундин В. 3. Об одном возможном способе создания низ- кочастотных резонансных микросхем с высокой добротностью и ма- 213 лой чувствительностью. — Труды учебных институтов связи. — Л.: ЛЭИС, 1968, вып. 37. с. 71—79. 42. Знаменский А. Е., Розанов В. С., Хотунов Ю. А. Междуна- родная конференция по теории электрических цепей. — Радиотех- ника, 1972, т. 27, № 4, с. 110—111. 43. Biaiko M. Two stage selective RC-amplifiers with small S° sensitivities. — Electronics Letters, 1967, vol. 3, № 3, p. 102—104. 44. Масленников В. В. Избирательные ^С-усилители с фазо- сдвигающими цепями в прямом канале усиления и частотно-неза- висимой цепью общей отрицательной обратной связи. — В сб.: По- лупроводниковые приборы в технике электросвязи/ Под ред. И. Ф. Николаевского,—M.; Связь, 1969, вып. 4, с. 157—170. 45. Масленников В. В. Транзисторные избирательные ^С-уси- лители на пониженные частоты с частотно-независимой цепью по- следовательной отрицательной обратной связи.— В сб.: Теория и расчет импульсных и усилительных схем на полупроводниковых приборах/Под ред. Т. M. Агаханяна.—M.: Атомиздат, 1969, вып. 1, с. 209—222. 46. Масленников В. В. Избирательные iRC-усилители с интегри- рующими и дифференцирующими усилительными каскадами. — В сб.: Полупроводниковые приборы в технике электросвязи/ Под ред. И. Ф. Николаевского.—M.: Связь, 1972, вып. 9, с. 94—104. 47. А. с. № 299012 (СССР). Избирательный усилитель/ В. В. Масленников.—Опубл. в Б. И., 1971, № 1. 48. Linvill J. G. Transistor negative-impedance converters. — Proceeding of IRE, 1953, vol. 41, № 6, p. 725—729. 49. Yanagisawa T. i/PC-active networks using current inversion type negative impedance converters. — IRE Trans. CT, 1957, vol. 4, № 3, p. 140—144. 50. Анализ и расчет интегральных схем. Ч. 1/Под ред. Д. Лин- на,—М.: Мир, 1969, 370 с. • 51. Antoniouy A. Realization of gyrator using operational ampli- fiers and their use in iRC-active 'network synthesis. — Proceedings of I EE, 1969, vol. 116, № 11, p. 1838—1850. 52. Sutcliffe H. Tunable filter for low frequencies using operatio- nal amplifiers. — Electronic Engineering, 1964, vol. 36, № 436, p. 399—403. 53. Аналоговые и цифровые интегральные схемы/Под ред. С. В. Якубовского.—M.: Советское радио, 1979.—336 с. 54. Рутковски Дж. Интегральные операционные усилители: Пер. с англ.—М.: Мир, 1978, 324 с. 55. Ленк Дж. Руководство для пользователей операционных усилителей: Пер. с англ.—M.: Связь, 1978.—328 с. 56. Усилители операционные. Термины и определения. ГОСТ 18421-73. 57. Николаенко H. С. Синтез транзисторных усилителей и фильтров. — Л.: Энергия, 1970. — 240 с. 58. Масленников В. В., Сироткин А. П. Частотный диапазон селективных ^С-цепей на основе интегральных операционных уси- лителей. — В сб.: Полупроводниковые приборы в технике электро- связи/ Под ред. И. Ф. Николаевского.—M.: Связь, 1975, вып. 16, с. 69—81. 59. Keen A. W. A topological nonreciprocal network elements. — Proceedings of IRE, 1959, vol. 47, № 6, p. 1148—1150. 214 60. Мэзон С., Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы и си- стемы.—M.: Изд-во иностр. лит., 1963,—620 с. 61. Лундин В. 3. К использованию сигнальных графов при ана- лизе и синтезе активных /?С-цепей на операционных усилителях. — В кн.: Избирательные системы с обратной связью. — Таганрог, ТРТИ, 1974, вып. 2, с. 12—22. 62. Курош А. Г. Курс высшей алгебры.—M.: Наука, 1975.— 432 с. 63. Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариацион- ное исчисление.—M.: Наука, 1969.—424 с. 64. Масленников В. В. Влияние паразитных реактивностей на параметры селективных ^С-цепей. — Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1974, т. XVII, № 7, с. 108-109. 65. Rauch L. L., Howe C. E. Filters for telemetry. — National Telemetring Conference Record, 1953, p. 159—176. 66. Масленников В. В., Сироткин А. П. Классификация и сравнительный анализ селективных iRC-цепей на одном операцион- ном усилителе.—В кн.: Избирательные системы с обратной связью.— Таганрог, ТРТИ, 1976, вып. 3, с. 58—63. 67. Лундин В. 3. Влияние частотных ограничений операцион- ных усилителей в активных ,/рС-фильтрах типа «электронная мо- дель».—Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1975, т. 18, № 8, с. 126—129. 68. Sendra A. S., Erpirora J. L. Sensitivity and frequency limita- tion of biquadratic active filter.—Proc. IEEE Internationac Sympo- sium Circuits and Systems, San-Francisco, Calif., 1974, N. J., 1974, p. 645—650. 69. Budak A., Petrela D. Frequency limitations of active filters using operational amplifiers. — IEEE Trans. on Circuit Theory, 1972, vol. 19, № 4, p. 322—328. 70. Валиниекс Э. Р., Вольперт Л. А., Закис В. П. Учет влияния выходного сопротивления усилителя при настройке активных RC- фильтров третьего порядка. — В сб.: Конструирование и производ- ство радиоэлектронной аппаратуры.—Рига, Зинатне, 1974, вып. 1, с. 35—40. 71. Владимиров Ю. Ф. О максимально реализуемой добротно- сти звена активного, фильтра на операционных усилителях. — В кн.: Избирательные системы с обратной связью. — Таганрог, ТРТИ, 1972, вып. 1, с. 14—19. 72. Славский Г. H. О максимально достижимой добротности звеньев активных 7?С-фильтров второго порядка. — В кн.: Изби- рательные системы с обратной связью.—Таганрог, ТРТИ, 1972, вып. 1, с. 4—13. 73. Penbeci Siileyman S. Practical design of active filters using non-ideal operational amplifiers. — Proc. Summer School Circuit Theory, Short Contrib., Prague, 1974, vol. 2, p. 101—102. 74. Vlach J. The influence of the limited bandwidth of active elements on active filters. — Proceeding of National Electron Con- ference Chicago, 1974, vol. 29, Oac Brook, p. 459—464. 75. Wilson G., Bedri Y., Bowron P. iRC-active networks with reduced sensitivity to amplifier gain-bandwidth product. — IEEE Trans. Circuits and Syst., 1974, vol. 21, № 5, p. 618—626. 76. Scultity L. High frequency performance of active /?C-filters.— Procedings of Summer School Circuit Theory, Short Contrib., Pra- gue, 1974, vol. 12, p. 130—135. 215 77. Гелль П. П. Исследование шумовых характеристик актив- ных /?С-фильтров на интегральных ОУ. Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. — Л.: ЛЭИС, 1973. 78. Гуцу В. И. Исследование и расчет шумовых свойств микро- электронных активных .RC-фильтров. Диссертация на соискание уче- ной степени канд. техн. наук.—М.: МИЭТ, 1975. 79. Кишкис В. С., Шафранович В. Л., Вишкаукас П. Ю. Шу- мовые характеристики интегральных ОУ. — Вопросы радиоэлектро- ники, сер. Радиоизмерительная техника, 1972, .№ 4, с. 96—100. 80. Holt A. G. J., Lee M. R. A relationship between sensitivity and noise. International Journal of Electronics, 1969, vol. 26, № 6, p. 591—594. 81. Finnegan P. J. Noise analysis of feedback amplifiers.— Electronic Engineering, 1967, vol. 39, № 476, p. 612—616. 82. Зелях Э. В. Основы общей теории линейных электрических схем.—М.: Изд-во АН СССР, 1951—335 с. 83. Маркин В. В., Масленников В. В. Метод эквивалентного преобразования шумящих многополюсников с обратными связями.— Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1978, т. 21, № 9, с. 91—93. 84. Kadlec J., Kvasil J., Moos P. On the influence of active ele- ments nonlinearities in active filters. — Proceedings of Summer Scho- ol on Circuit Theory, Chort Contrib., Prague, 1974, vol. 2, p. 55—59. 85. Nuyen W. G., Regtein P. P. L. The influence of nonlinearity in active filters.—International Journal of Electronics, 1976, vol. 41, № 3, p. 241—247. 86. Yeh S. N., Sun Y. Nonlinearity analysis of harmonic oscilla- tors. — IEE International Sympoium on Circuits and Systems, San- Francisco, Calif., 1974, p. 147—151. 87. Дементьев Е. П. Элементы общей теории и расчета шумя- щих линейных цепей.—М.—Л.: Госэнергоиздат, 1963, 210 с. 88. Hilberman D. Input and ground as complements in active filters.—IEEE Trans. on Circuit Theory, 1973, vol. 20, № 5, p. 540—547. 89. Sallen R. P., Key E. L. A practical method of designing /?C-active filters. — IRE Trans. Circuit Theory, 1955, CT-5, № 3, p. 74—85. 90. Deliyannis Т. High-Q factorcircuit with reduced sensitivity. — Electronics Letters, 1968, vol. 4, № 26, p. 577—579. 91. Сергеев В. С., Воженин И. Н. Интегральные гибридные микросхемы.—М.: Советское радио, 1973.—64 с. 92. General Catalog. Burr-Brown Research Corp., 1979, p. 4-83— 4-117. 93. Пат. № 2.128.019 (Франция). 94. Избирательные системы и генераторы синусоидальных ко- лебаний на основе электрохимических, тепловых и транзисторных аналогов распределенных ^С-структур.—В кн.: Избирательные си- стемы с обратной связью/ В. А. Белавин, В. А. Козлов, Ю. А. Ва- сильев и др.—Таганрог, ТРТИ, 1974, вып. 2, с. 138—141. 95. Белавин В. А. Использование явлений, описываемых урав- нением диффузии, для построения устройств задержки, фазовра- щателей и фильтров.—Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1974, т, 17, № 5, с. 126—128. 96. Маклюков М. И. Инженерный синтез активных /?С-фильт- ров низких и инфранизких частот.—М.: Энергия, 1971.—184 с. 216 97. Сааков Э. О. Теория и расчет избирательных Д'С-систем. /?С-генераторы и фильтры синусоидальных колебаний.—М.—Л.: Госэнергоиздат, 1954.—238 с. 98. Славский Г. Н. Активные RC-, ^CL-фильтры и избиратель- ные усилители.—М.: Связь, 1966.—216 с. 99. Колосов А. А., Горбунов Ю. И., Наумов Ю. Е. Полупро- водниковые твердые схемы. — М.: Советское радио, 1965.—504 с. 100. Кейзер X. Р., Кастро П. С., Нихолс А. Дж. Схемы с рас- пределенными постоянными на тонких пленках.—Зарубежная ра- диоэлектроника, № 4, 1963, с. 112—123. 101. Галицкий В. В. Распределенные КС-структуры и их приме- нение в частотно-избирательных усилителях и генераторах сину- соидальных колебаний. Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук.—М.: МИФИ, 1967.—210 с. 102. Сиколенко С. Ф., Сироткин А. П. Зависимость статическо- го коэффициента усиления полевых транзисторов от режима. — Радиотехника, 1974, т. 29, X" 5, с. 76—78. 103. Масленников В. В. Низкочастотные избирательные -RC-уси- лители на полевых транзисторах.—Электросвязь, 1970, № 12, с. 42—44. 104. Исайкин В. А., Масленников В. В. Низкочастотные избира- тельные /?С-усилители с нулями коэффициента передачи. — В сб.: Полупроводниковые приборы в технике электросвязи/ Под ред. И. Ф. Николаевского.—М.: Связь, 1975, вып. 16, с. 23—28. 105. Исайкин В. А., Масленников В. В. Полосовой КС-усилитель инфранизкой частоты. — Приборы и техника эксперимента, 1975, № 5, с. 127—129. 106. Масленников В. В. Транзисторный избирательный КС-уси- литель инфранизкои частоты. — Приборы и техника эксперимента, 1970, № 1, с. 134—135. 107. Ануфриев Ю. А., Гусев В. Н., Смирнов В. Ф. Эксплуата- ционные характеристики и надежность электрических конденсато- ров.—М.: Энергия, 1976.—224 с. 108. Исайкин В. А. Полосовой КС-фильтр.—Приборы и тех- ника эксперимента, 1975, № 3, с. 159—161. 109. Масленников В. В. Использование селективных КС-уси- лителей в блоке усилителя радиочастоты супергетеродинных ра- диоприемников.—Радиотехника, 1972, т. 27, № 8, с. 65—70. 110. Исайкин В. А., Масленников В. В. Избирательные КС-уси- лители для удвоителей частоты.—Электросвязь, 1973, № 6, с. 57—59. 111. Масленников В. В. Об одной возможности построения полосовых КС-усилителей.—Электросвязь, 1971, № 10, с. 55—58. 112. Годовицын В. А., Масленников В. В. Избирательный КС- усилитель для супергетеродинного радиоприемника. — Изв. вузов СССР, — Радиоэлектроника, 1974, т. XVII, № 12, с. 77—80. 113. А. с. № 315266 (СССР). Избирательный усилитель/ В. В. Масленников. — Опубл. в Б. И., 1971, № 28. 114. Масленников В. В., Меркулова В. А. Перестраиваемые из- бирательные КС-усилители для диапазона коротких радиоволн.— В сб.: Полупроводниковые приборы в технике электросвязи/ Под ред. И. Ф. Николаевского.—М.: Связь, 1973, вып. 11, с. 66—73. 115. Степаненко И. П. Основы теории транзисторов и транзи- сторных схем. Изд. 4-е. М.: Энергия.—1977.—672 с.