ББК 32.849 С23 УДК 621.397.62(075) Сборник задач и упражнений по курсу «Радио- С23 приемные устройства»: Учеб. пособие для вузов/ Ю. Н. Антонов-Антипов, В. П. Васильев, И. В. Ко- маров, В. Д. Разевиг; Под ред. В. И. Сифорова. — М.: Радио и связь, 1984.—224 с., ил. В пер.: 80 к. Сборник охватывает основные разделы радиоприемной техники, реализуемой на современной элементной базе. Задачам каждого раз- дела предпосланы методические указания и расчетные соотношения. По своему характеру они приближены к практическим расчетам. В приложении помещены справочные материалы и программы для расчета на ЭВМ. В конце содержатся ответы ко всем задачам, для некоторых приведены решения, сопровождаемые подробными методическими разъ- яснениями. Для студентов радиотехнических специальностей вузов. 2402020000-186 С—————————— 115-84 046(01)-84 ББК 32.849 6Ф2.12 Рецензенты: кафедры радиоприемных устройств Ленинградского электротехнического института и Московского авиационного института Редакция литературы по радиотехнике Издательство «Радио и связь», 1984 Предисловие Сборник задач я упражнений ориентирован на типовую про- грамму 'по курсу радиоприемных устройств. 0,н написан на осно- ве 'многолетнего опыта преподавания дисциплины «Радиоприемные устройства» в Московском энергетическом институте. Авторы уде- ляли яаибольшее внимание новым и 'сложным разделам курса. В частности, 'более подробно рассмотрены такие темы, как циф- ровые устройства обработки сигналов, СВЧ усилители на тран- зисторах, усилители промежуточной частоты, в том числе с фильт- рами сосредоточенной селекции, на поверхностных акустических волнах, системы АРУ и вопросы помехоустойчивости. В сборнике сделана попытка охватить широкий 'круг вопросов, необходимых для подготовки современных специалистов ,по ра- диоприемной технике: схемотехника отдельных каскадов, проек- тирование 'основных блоков .приемного устройства и отдельные во- просы расчета приемника в целом, оценка помехоустойчивости ти- повых 'приемников по отношению •к ряду помех, алгоритмы опти- мальной и 1квавйолтим'альной обработки сигналов. В 'каждой главе .приведены необходимые для решения задач методические указания, расчетные формулы, графики и таблицы. В приложениях помещен справочный материал и программы для ЭВМ. В конце каждой главы приведены задачи группами .по оп- ределенной 'теме. В каждой группе они расположены по степени возрастания сложности. Задачи 'повышенной трудности могут по- служить остовой для типовых расчетов и фрагментами курсовых проектов. Представленные 'в сборнике задачи типовые, модифи- кация исходных данных .позволит 'преподавателю увеличить коли- чество вариантов задач. Сборник ориентирует 'читателя та активное 'применение средств вычислительной техники. В зависимости от сложности 'задачи ха- рактер применения вычислительной техники может быть различ- ный!: расчет n'o 'фор>мулам с помощью микрокалькуляторов, в 'том числе npoirp ам мируем ых; I самостоятельное составление простых программ для ЭВМ на ,., языке высокого уровня (Фортран, ПЛ/1, Бейсик); "|' применение 'специализированных программ, текст которых при- веден в 'приложении к сборнику. В конце сборника 'приведены ответы ко всем задачам. Для сложных задач даны дополнительные указания к решению. Для того чтобы избежать .громоздких численных данных (например, спектров сигнала, откликов согласованного фильтра, АЧХ фильт- ров), в ответах приведены 'контрольные точки, на 'основе которых можно судить о правильности решения. Авторы считают своим 'приятным долгом .выразить благодар- ность сотрудникам МЭИ доценту В. В. Штыкову и 'канд. техн. наук В. Б. Текшеву за полезные советы по некоторым разделам сборника. Глава 1 ВХОДНЫЕ ЦЕПИ 1.1. Эквиваленты антенн Приведем электрические схемы замещения наиболее распрост- раненных антенн. Ненастроенная наружная штыревая антенна. ЭДС антенны EA=Ehy,, где Ё—напряженность электрического поля в точке при- ема; йд—действующая высота антенны. Для штыревой антенны «ли антенны IB виде одиночного вертикального провода ^=(?i/2n)tg(itjftA), (I.I) где h—геометрическая высота антенны; К—длина волны. При h <;^ формула (1.1) упрощается: h^whf'2. Эквивалентная схема антенны изображена на рис. 1.1,й. При испытаниях приемников выходное сопротивление эквивалента ан- тенны должно соответствовать некоторой «усредненной» антенне. В качестве такой .антенны для радиовещательных приемников при- нята антенна высотой /г= 5м со следующими значениями пара- метров эквивалентной схемы: /?AI=SO Ом, 7?л2=320 Ом, СА!= = 126 ,пФ, Сдг =400 пФ, LA=20 мкГн. ^г cкг S) в) Рис. 1.1 Рис. 1.2 В различных диапазонах волн эквивалентная схема на рис. 1.1,а может быть упрощена, как 'показано на рис. 1.1,6 для диапа- зонов ДВ ,и СВ и на рис. 1.1,а для КВ. Рамочная и магнитная антенны. Эквивалентная схема показа- на на рис. 1.2, где RA—сопротивление, a LA—индуктивность ка- тушки (рамки) антенны. В направлении максимума диаграммы 'направленности действующая высота таких антенн /1д=2л5ау}1А, (1.2) где 5—площадь витка катушки; w—число витков; ц—относи- тельная магнитная проницаемость сердечника (для воздуха ^=1, для феррита ц=100 ... 200). 6 Настроенные антенны. Работают в узком диапазоне частот и имеют на резонансной частоте активное выходное сопротивление Д?А (рис. 1.1,в). В частности, к таким 'антеннам относится полу- волнавой диполь, для которого У?А=73 Ом и Ьр,=\/л. 1.2. Обобщенная схема входной цепи Входные цепи (ВЦ) различают по характеру связи с антен- ной и по структуре избир а тельной системы. Простейшие однокон- турные ВЦ 'могут быть 'приведены IK обобщенной ВЦ с автотранс- форматорной связью с антенной и первым каскадом приемника, эквивалентная схема которой [приведена на рис. 1.3,а, вде Z_= Рис. 1.3 =ZA+ZcB—сумма комплексного выходного сопротивления антен- ны ZA и сопротивления 'элемента связи Zcs между антенной и ре- зонансным контуром ВЦ; gK—собственная резонансная проводи- мость 'контура; §2—активная составляющая входной проводимо- сти первого 'каскада приемника (мнимая составляющая вход- ной проводимости отнесена к реактивным элементам 'контура ^-К, •-V.! • Общее выражение для коэффициента передачи напряжения ВЦ на рис. 1.3,а [13, 14] У^_^2_ ^_ _______ffti Щ ЁА ^1П")й<эк(1+Ш где ^кэк^^^+^к+ёг/"! (1.3) (1.4) —эквивалентная проводимость контура; ^Q.J^-^) (1-5) \ tt>o CO / —обобщенная расстройка (^»2А(о/(й?кэк(Оо)) при |А(о|<^(Оо, где АО)=СО—соо; соо — резонансная частота контура ВЦ; с?кэк=р§кэк— эквивалентное затухание контура; р='соо^.к= 1/(сооСк)—характе- ристическое сопротивление; т,=и,/ик, т„={]ч1и^—коэффици- енты включения; (?кэк=1/Якэк—добротность контура. Из выражения (1.3) получаем соотношение для коэффициента передачи ВЦ зда резонансной частоте /} wR^ (если между ан- тенной и ВЦ имеется фидер, то в (1.3) и (1.6) -RA следует поло- жить равным хар актер истическому сопротивлению W фидера). Поэтому для настроенных антенн Z^wR^+Z^. Обобщенная ВЦ с автотрансформаторной связью (рис. 1.3,а). При выполнении условия ^i/"!= g»+ g^ (i.io) ВЦ согласована с 'настроенной антенной, так что К,= m^/(2g^Z^)\m,). (1.11) В случае, когда 2св=0, ZA=^A, формула (1.11) упрощается: Ко = т^/2т^. (1.12) В режиме согласования без ограничений на полосу пропуска- ния ВЦ максимальный коэффициент передачи 1 У-/ gl 2 1 g2+g» gl——g« 2 ga при gi>g2, ПрИ g2>gl>gK, (1.13) V '§к + ga gl коэффициенты включения 1 при gi>gs, т (1.14) mi = 1, m^ = V gl——gK g2 ПрИ g2>gl>gs. В режиме согласования при заданной полосе пропускания ВЦ (1.15) пропускания; -3 дБ; Пк— к --LV-8!-'^2 лом- 2 У g, v • где у=П/Пк—коэффициент расширения полосы П—заданная полоса пропускания ВЦ по уровню собственная полоса контура по уровню —3 дБ; gK V „, Ч/ gK У—2 /i ifi\ ^-т' ^V-g-^-r- (L16j Формулы (1.15), (1.16) справедливы np'и g\^g2- Если irap'и расчете по формулам (1.16) окажется, что т'г,>\, то следует положить тч=\, .параллельно контуру включить шун- тирующий резистор с проводимостью g^g^(y-^~g^ (I.I7) и выбрать ^1=^к(У-1)/^. (1.18) ВЦ с трансформаторной связью (рис. 1.3,б). Согласована с настроенной антенной три коэффициенте связи ^св==!М/1/"г-св^к, равном ^ов-^ydA+l/^, (1.19) где d'K'^^coo^K^K+ff^agz)—затухание контура с учетом шунтиру- ющего действия проводимости gz', й!А=соо^-св1/^А. Резонансный ко- эффициент передачи такой ВЦ .по-ирежнему определяется форму- лами (1.11), (1.13), '(1.15), где следует положить т\= =М!(1кУ^ 1 +d2A). Конотруктивно выполнимый kcB не более 0,5 ... 0,6. Поэтому следует так выбрать Lca, чтобы согласование достигалось при 'минимально возможном kcs'- (1.20) -ев mm — V ~~к ' который достигается при C?A=I, т. е. при Lca=^A/(Oo- 1.4. Входные цепи с переменной настройкой Если 'приемник имеет ВЦ с переменной настройкой, исполь- зуются ненастроенные антенны. Примем, что выходное сопротив- ление ненастроенной антенны имеет емкостный характер (рис. 1.1,6). Рассмотрим ВЦ, в которых применяется слабая связь с антенной. ВЦ с внешней емкостной связью (рис. 1.3,6). При Ссв<Сд ре- зонансный коэффициент передачи Ko=C^L^m^yd^^. (1.21) Коэффициент 'перекрытия диапазона одиночного колебательного контура с переменной емкостью ^ /omax ^ "]/• Си щах ~1~ С fo min ' CK min + CM (1.22) где См — емкость монтажа и других внешних цепей, подключае- мых к контуру. ВЦ с трансформаторной связью (рис. 1.3,б). Резонансный ко- эффициент передачи у ______ i Mm^ ^нэн^-св!!—м1/Св^| где '(йо= 1/У ЬкСк',(йА^ l/yZ-свСА; М—взаимная индуктивность •между катушкой связи Lca и катушкой .индуктивности контура LK. Bibifiiqp индуктивности катушки 'связи 'при перестройке конден- сатором производится ino фор'муле г _ г Су эк min б Л2 "ев — "к ~• с. 6—1 6—1 "О mm CA mm (1.24) ГДе Л=ЙдУСАт1п1/САтах; 6= Ко тих/Ко min—ЗадаННЫЙ КОЭффи- циент 'неравномерности передачи ВЦ ino диапазону .перестройки. 1.5. Согласующие цепи Непосредственное подключение нагрузки с комплексным со- противлением ZH к генфатору с комплексным сопротивлением Zr, как 'правило, не является оптим аульным с точки зрения достиже- ния 'большого коэффициента 'передачи ino .мощности и малого ко- эффициента стоячей волны (последнее особо существенно в диа- пазоне СВЧ). Поэтому между генератором и нагрузкой включа- ют согласующую цепь (СЦ) .(рис. 1.4). Рассмотренные выше ВЦ служат одним из примеров практической реализации СЦ. В 'ка- честве генератора 'обычно выступает антенна или подводящие ли- нии, а в качестве нагрузки—активный элемент последующего каскада (аналогичные СЦ 'используются и для согласования меж- ду другими каскадами приемника). Основное назначение СЦ— обеспечение .согласования на входе и (или) выходе. Кроме того, H'a СЦ часто 'возлагают задачу 'предварительной фильтрации сиг- нала на фоне помех. Различают два режима согласования генера- тора с нагрузкой: узкополосное—согласование на фиксированной частоте и широкополосное—согласование в диапазоне частот. Рассмотрим оба режима. Узкополосное согласование. Рассмотрим согласование генера- тора с нагрузкой на частоте (й=<оо. Напомним, что условием пе- 10 редачи 'максимальной .мощности в нагрузку является комплексное согласование на входе: Z„((»o)=Z;((Oo). (1.25) Положим, 'что СЦ—.пассивная цепь из идеальных реактивных элементов, У-параметры которой являются чисто 'мнимыми вели- чинами: ^U=J^ll> Y^Y^=}b^, K22=J&22- (1-26) ^ -JBJ Рис. 1.4 Рис. 1.5 Из равенства (1.25) вытекают два скалярных уравнения (см. вы- ражение для входной проводимости четырехполюсника в табл. 2.2) (1.27) gl + (Ьн + Ь^ ё1 + (Ьн + &22)2 Здесь принято Ун=Zн-l=^н+jйн, Уr=Z-lг=gг+jftг. Для одно- значного определения величин йц, Ь\ч и Ьчч добавим к (1.27) еще одно условие b -—b 0-28) °22 — "И' при котором коэффициент передачи СЦ 'имеет максимум иа ча- стоте .(во .(тем .самым повышается избирательность СЦ). Тогда из (1.27) на;ходи|М &П=-Ьг, &12=±^Гн- (1-29) В частном случае для СЦ в виде простейшей П-образной схе- мы, .состоящей из реактивных элементов (рис. 1.5), •мнимые части У-параметров (1.30) Тогда из (1.28), (1.29) вытекают выражения для определения зна- чений параметров элементов схемы на рис. 1.5: B^±Y1^g», B,=-B,-br, 5,=-Вз-6„. (1-31) Знакам «плюс» и «.минус» 'в 'первом выражении (1.31) соответст- вует реализация элемента Уз в 'виде .конденсатора или катушки индуктивности 'соответственно. 11 На резон ансной частоте 'модуль сквозного коэффициента пе- редачи напряжения СЦ на рис. 1.5 UH Er (1.32) При Ьг=0 это выражение совпадает с выражением (1.13) при gK=0 (СЦ считается идеальной). Реальные элементы СЦ не являются чисто реактивными из- за наличия потерь, которые 'могут изменить их характеристики. Расчет ВЦ—частного случая СЦ—с учетом потерь приведен в § 1.2—1.4. Широкополосное согласование. При работе приемника в диа- пазоне частот 'возможно два способа построения ВЦ и других межкаскадных СЦ: 'перестраиваемые и широкополосные. Однако (как следует из § 1.4) узкополосные ВЦ, перестраиваемые в ши- роком диапазоне частот, обладают сильной зависимостью резо- нансного .коэффициента передачи и полосы (пропускания от ча- стоты настройки. Поэтому в 'приемниках, работающих •в диапа- зоне частот, наряду с 'перестраиваемыми находят применение и широкополосные СЦ. При этом приходится 'обеспечивать широко- полосное согласование. При наличии комплексной нагрузки 7н (рис. 1.4) условие со- гласования (1.25) уже не может точно 'выполняться в конечном диапазоне частот Af=fa—fn- Мерой точности согласования слу- жит коэффициент отражения от входного сопротивления r^=(z^-z;)/(z„^+z,), (1.зз) который связан 'с коэффициентом стоячей волны Кет и соотноше- нием : (1.34) Рассмотрим 'согласование активного сопротивления генератора 2т=Рт 'с комплексным сопротивлением 'нагрузки ZH. При Гвх=0 имеет место режим согласования 'и в нагрузку передается мощ- ность, равная номинальной мощности генератора Л-ном (чисто ре- активные СЦ обладают единичным 'коэффициентом .передачи по мощности). При Гвх^О в нагрузку передается 'меньшая мощность, связанная с Рг ном соотношением (1.35) где /(со) =1—,[Гвх(<») |2—функция передачи. Потребуем, чтобы ча- стотная характеристика СЦ 'была прямоугольной, для которой Гвх=Гт1п в пределах полосы пропускания А/ и Гвх=1 вне ее. Тогда при представлении Z» в виде КС- или ^L-цепи (рис. 1.6) максимально допустимая полоса согласования определяется фор- мулой Боде—Фан'о Д/шах=1/(2Тн1пГ^), (1.36) 12 где Тн=^нСн для цепи на рис. 1.6,а и Тн=^н/7?н для цепи на рис. 1.6,6. Для физичеаии реализуемых цепей всегда должно вы- полняться соотношение Ajf^Afmax, причем pafBencTBo имеет ме- сто при реализации СЦ в виде 'бесконечно большого числа звеньев п. Синтез СЦ проводится в несколько этапов. Сначала желаемая частотная характеристика ^(ю) аппроксимируется с помощью по- линомов Баттерворта 'или Чебышева (ом. 'приложение 1), а за- тем подбирается электрическая цепь, ча- стотные характеристики которой описы- ваются этими полиномами. Все эти расче- ты табулированы [19],здесь ограничимся описанием одного частного случая. Проведем расчет СЦ, полученных на основе полиномов Чебышева второго по- рядка при представлении нагрузки в виде рис. 1.6 RC- и ^L-цепи (рис. 1.7) [19]. При син- тезе СЦ должны быть заданы Гтт, центральная частота fo, полоса частот Л/, сопротивление генератора Рт и параметры нагрузки Rv, Сн (или Ln). u,=1/(gzSN2), | а |, полюс функ- ции расположен в точ- ^ •• -ffi Заказ 41 ЮРИИ НИКОЛАЕВИЧ АНТОНОВ-АНТИПОВ, ВЛАДИМИР ПЕТРОВИЧ ВАСИЛЬЕВ, ИГОРЬ ВАСИЛЬЕВИЧ КОМАРОВ, ВСЕВОЛОД ДАНИЛОВИЧ РАЗЕВИГ СБОРНИК ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИИ ПО КУРСУ «РАДИОПРИЕМНЫЕ УСТРОЙСТВА» Редактор Т. М. Толмачева Переплет художника К- М. Прасолова Художественный редактор Л. Н. Сильянов Технический редактор И. Л. Ткаченко Корректор Н. В. Козлова И Б № 350 Сдано в набор 16.04.84 Подписано в печать 29.06.84 Т-15038 Формат 60х90/,б Бумага книжно-журн. Гарнитура литературная Печать высокая Усл. печ. л. 14,0 Усл. кр.-отт. 14,0 Уч.-изд. л. 14,54 Тираж 20 000 экз. Изд. № 20052 Зак. № 41 Цена 80 к. Издательство <Радио и связь». 101000 Москва, Почтамт, а/я 693 Московская типография № S ВГО «Союзучетиздат» 101000 Москва, ул. Кирова, д. 40 В ИЗДАТЕЛЬСТВЕ«РАДИО И СВЯЗЬ» В ПЕРВОМ КВАРТАЛЕ 1984 ГОДА ВЫШЛО УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ, ПРЕДНАЗНАЧЕННОЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ВУЗОВ: Палшков В. В. Радиоприемные устройства Изложены принципы действия, основные характе- ристики, параметры, методы расчета и вопросы оп- тимизации режимов отдельных каскадов современ- ных радиоприемных устройств по критерию мини- мума ошибки при воспроизведении сообщения. Ма- териал учебника поможет сформировать у обучае- мого четкие знания .и представления о зависимости структуры приемного тракта от технических требо- ваний к основным показателям приемного устрой- ства и о путях получения наилучших характеристик на существующей и перспективной элементной базе. СБОРНИК ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ ПО КУРСУ Радио приемные устройства Под общей редакцией В. И. Сифорова Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальности «Радиотехника» Е МОСКВА «РАДИО И СВЯЗЬ» 1984